Giáo án Đại số 8 - Trần Trung Hiếu - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tuần: 05
Tiết : 09
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I. Mục tiêu:
- Về mục tiêu cơ bản, học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qúa ba hạng tử.
- Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp.
	GV: bảng phụ, giáo án.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Tính giá trị của biểu thức:
a/ x3-9x2+27x-27 tại x=103
b/ 34.71+34.50-21.34
- GV cho HS nhận xét.
- GV : Để giải câu b, ta đặt 34 làm thừa số chung. Đa thức có thừa số chung không ? Cách tìm thừa số chung như thế nào ?
- HS :
a/ x3-9x2+27x-27=(x-3)3=(103-3)3=1003.
b/ 34.71+34.50-21.34=34(71+50-21)=34.100=3400
- HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm
- Cho biểu thức ab + ac .
?. Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu thức.
- Hãy biến đổi biểu thức trên dưới dạng phép nhân.
- Tương tự hãy biến đổi đa thức 2x2-4x dưới dạng phép nhân. 
-Ta gọi các phép biến đổi trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung( hay thừa số chung ).
?. Theo các em thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?
?. "Phép biến đổi sau: x2 + 2x + 1 =(x+1)2 có phải phân tích một đa thức thành nhân tử không ?” 
- Cho HS làm ví dụ.
- Các số hạng của biểu thức ab+ac có chung thừa số a.
- ab + ac = a(b + c).
- HS : 2x2-4x=2x.x-2x.2
	 =2x(x-2)
- Học sinh trả lời.
- Học sinh trả lời.
- HS làm ví dụ.
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ : 
 Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2-4 dưới dạnh một tích của những đa thức.
Giải : 2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
 Phân tích đa thức:15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải :
15x3 - 5x2 + 10x
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 - x + 2).
( 5x là nhân tử chung) 
Hoạt động 3 : Vận dụng, rèn kỹ nămg
- GV cho HS hoạt động nhóm ?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
Cho học sinh nhận xét quan hệ x - y và y - x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- GV cho HS làm ?2: Tìm x, sao cho 3x2-6x=0
- GV : A.B=0 khi nào ?
- Để giải ?2 ta làm gì ?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng.
?1
- Các nhóm hoạt động.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
?2
- HS : A.B=0 khi A=0 hoặc B=0
- Ta phân tích đa thức thành nhân tử.
- 1 HS lên bảng
?1
a/ x2 - x = x.x-x.1=x(x - 1)
b/ 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
=x.5x(x-2y)-3.5x(2-2y)
=5x(x-2y)(x-3).
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y)-5x{-(x - y)}
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
* Chúu ý : A = - ( - A )
?2
3x2 - 6x=0
Þ 3x(x - 2) =0
Þ 3x=0 hoặc x - 2=0
Þ x = 0 hoặc x=2.
Hoạt động 4 : Củng cố
1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 14x2y-21xy2+28x2y2
2/ Tính giá trị của biểu thức : x(x-1)-y(1-y) tại x=2001 và y=1999
3/ Tìm x, biết : 
 5x(x-2000)-x+2000=0
- 3HS lên bảng.
- Yêu cầu HS nhận xét.
- 3 HS lần lượt lên bảng.
- 3 HS nhận xét.
1/ 14x2y-21xy2+28x2y2
 = 7xy(2x-3y+4xy)
2/ x(x-1)-y(1-x)= x(x-1)+y(x-1)
	 =(x-1)(x+y)
 = (2001-1)(2001+1999)=8000000
3/ 5x(x-2000)-x+2000=0
Þ5x(x-2000)-(x-2000)=0
Þ(x-2000)(5x-1)=0
Þx=2000 hoặc x=1/5
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
HS xem và làm lại các bài tập vừa làm.
Làm các bài tập còn lại sau bài học, các BT 21, 22,, 25 SBT.
Xem trước bài 7