Giáo án Đại số 8 - Tiết 6 đến 8 (Bản 2 cột)

Tiết 6 	Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A – Mục tiêu
HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.
HS: – Học thuộc (dạng tổng quát và phát biểu bằng lời) ba hằng đẳng thức dạng bình phương. 
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (5 phút)
GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 tr5 SBT.
Một HS lên bảng chữa bài.
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1
a chia cho 5 dư 4
ị a = 5n + 4 với n ẻ N
ị a2 = (5n + 4)2
= 25n2 + 2 . 5n . 4 + 42
= 25n2 + 40n + 16
= 25n2 + 40n + 15 + 1
= 5(5n2 + 8n + 3) + 1
GV nhận xét, cho điểm HS.
Vậy a2 chia cho 5 dư 1
Hoạt động 2
4. Lập phương của một tổng (12 phút)
GV yêu cầu HS làm SGK
Tính (a + b) (a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý).
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
GV gợi ý : Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
= (a + b) (a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
GV : (a + b) ( a + b)2 = (a + b)3
Vậy ta có :
 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Tương tự :
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời.
HS : Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai.
áp dụng : a) (x + 1)3
GV hướng dẫn HS làm.
(x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
Nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai ?
HS : Biểu thức thứ nhất là 2x.
biểu thức thứ hai là y.
áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính.
HS làm bài vào vở.
Một HS lên bảng tính.
(2x + y)3
= (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 .2x . y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 3
5. Lập phương của một hiệu (17 phút)
GV yêu cầu HS tính (a – b)3 bằng hai cách.
HS tính cá nhân theo hai cách, hai HS lên bảng tính.
Nửa lớp tính : (a – b)3
= (a – b)2 . (a – b)
= ...
Nửa lớp tính : (a – b)3
= [a + (–b)]3
= ...
Cách 1 : (a – b)3
= (a – b)2 . (a – b)
= (a2 – 2ab + b2) (a – b)
= a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – b3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Cách 2 : (a – b)3 
= [a + (–b)]3
= a3 + 3a2(–b) + 3a(–b)2 + (–b)3
= a3 –3a2b + 3ab2 – b3
GV : Hai cách làm trên đều cho kết quả :
(a – b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3
Tương tự
(a – b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3
với A, B là các biểu thức
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời.
HS : Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai.
GV : So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (a + b)3 và (a – b)3 em có nhận xét gì ?
HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó lũy thừa của A giảm dần, lũy thừa của B tăng dần).
ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng, có bốn dấu đều là dầu "+", còn đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu "+", "–" xen kẽ nhau.
áp dụng :
a) Tính 
GV hướng dẫn HS làm
b) Tính (x – 2y)3
Cho biết biểu thức thứ nhất ? Biểu thức thứ hai ? Sau đó khai triển biểu thức.
GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức.
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
(x – 2y)3 
= x3 – 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
HS trả lời miệng, có giải thích.
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
1) Đúng, vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
 A2 = (–A)2
2) (x – 1)3 = (1 – x)3
2) Sai, vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
A3 = – (–A)3
3) (x + 1)3 = (1 + x)3
3) Đúng, vì x + 1 = 1 + x.
(theo tính chất giao hoán)
4) x2 – 1 = 1 – x2
4) Sai, hai vế là hai đa thức đối nhau
x2 – 1 = – (1 – x2)
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2 , của (A – B)3 với (B – A)3.
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = – (B – A)3.
Hoạt động 4
Luyện tập – Củng cố (10 phút)
Bài 26 tr14 SGK. Tính.
a) (2x2 + 3y)3
HS cả lớp làm vào vở.
Hai HS lên bảng làm
a) (2x2 + 3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b) 
b) 
Bài 29 tr14 SGK.
(Đề bài in trên giấy trong hoặc các nhóm viết vào bảng phụ)
HS hoạt động theo nhóm làm bài trên giấy trong có in sẵn đề bài (nếu có đèn chiếu) hoặc làm trên bảng nhóm.
Bài làm.
N. x3 – 3x2 + 3x –1 = (x –1)3
U. 16 + 8x + x2 = (x +4)2
H. 3x2 + 3x +1 + x3 = (x+1)3 = (1 +x )3
Â. 1 – 2y + y2 = (1 – y)2 = (y –1 )2
(x –1)3
(x +1)3
(y –1)2
(x –1)3
(1 + x)3
(1 – y)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
Đại diện một nhóm trình bày bài làm.
GV : Em hiểu thế nào là con người nhân hậu ?
HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người, "thương người như thể thương thân"
	Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
– Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
– Bài tập về nhà số 27, 28 tr14 SGK.
số 16 tr5 SBT.
Tiết 7 	 Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A – Mục tiêu
HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.
HS: – Học thuộc lòng năm hằng đẳng thức đã biết.
 – Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : Viết hằng đẳng thức :
(A + B)3 = 
(A – B)3 = 
HS1 : + Viết hằng đẳng thức
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.
+ Chữa bài tập 28(a) tr14 SGK
So sánh : biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó lũy thừa của A giảm dần, lũy thừa của B tăng dần).
ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng, các dấu đều là dầu "+", ở hằng đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu "+", "–" xen kẽ nhau.
+ Chữa bài tập 28(a) tr14 SGK.
x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3 . x2 . 4 + 3 . x . 42 + 43
= (x + 4)3
= (6 + 4)3
= 103 = 1000
HS2 : + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :
a) (a – b)3 = (b – a)3
b) (x – y)2 = (y – x)2
c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8
d) (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3
a) Sai.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Sai.
+ Chữa bài tập 28(b) tr14 SGK
+ Chữa bài tập 28(b) SGK
x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
= x3 – 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 – 23
= (x – 2)3
= (22 – 2)3
= 203 = 8000
GV nhận xét, cho điểm HS.
HS nhận xét bài làm của các bạn.
Hoạt động 2
6. Tổng hai lập phương (12 phút)
GV yêu cầu HS làm tr14 SGK.
Tính (a + b) (a2 – ab + b2) (với a, b là các số tùy ý).
Một HS trình bày miệng.
(a + b) (a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
GV : Từ đó ta có
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
Tương tự :
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
với A, B là các biểu thức tùy ý.
GV giới thiệu : (a2 – ab + b2) qui ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương của hiệu (A – B)2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB.)
– Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức.
HS : Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.
áp dụng.
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
GV gợi ý : x3 + 8 = x3 + 23
Tương tự viết dưới dạng tích :
HS : x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 – 2x +4)
27x3 + 1
27x3 + 1 = (3x)3 + 13
 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)
b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dưới dạng tổng.
Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(a) tr16 SGK.
HS : (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13
 = x3 + 1
Rút gọn biểu thức :
(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV :
(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – 54 – x3
= x3 + 27 – 54 – x3
= – 27
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với
A3 + B3 là tổng hai lập phương.
Hoạt động 3
7. Hiệu hai lập phương (10 phút)
GV yêu cầu HS làm tr15 SGK.
Tính (a – b) (a2 + ab + b2) (với a, b là các số túy ý)
HS làm bài vào vở
(a – b) (a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3
= a3 – b3
GV : Từ kết quả phép nhân ta có :
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
Tương tự :
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
Ta quy ước gọi (a2 + ab + b2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.
– Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức.
HS : Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.
áp dụng (đề bài đưa lên màn hình)
a) Tính (x – 1) (x2 + x + 1)
GV : Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi
HS a) (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 
 = x3 – 1
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
GV gợi ý : 8x3 là bao nhiêu tất cả bình phương.
b) 8x3 – y3
= (2x)3 – y3
= (2x – y) [(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích.
HS lên đánh dấu x vào ô.
(x + 2) (x2 – 2x + 4)
Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(b) tr16 SGK.
Rút gọn biểu thức :
x3 + 8
HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng làm.
(2x + y) (4x2 – 2xy + y2) 
– (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 – 8x3 + y3
= 2y3
Hoạt động 4
Luyện tập – Củng cố (13 phút)
GV yêu cầu tất cả HS viết vào giấy (giấy nháp hoặc giấy trong) bảy hằng đẳng thức đã học.
HS viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy
Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra.
HS kiểm tra bài lẫn nhau
GV hỏi : Nnhững bạn nào viết đúng cả bảy (sáu, năm, ... ) hằng đẳng thức thì giơ tay – GV kiểm tra số lượng.
HS giơ tay để GV biết số hằng đẳng thức đã thuộc.
Bài tập 31(a) tr16 SGK
Chứng minh rằng :
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
HS làm bài tập, một HS lên
bảng làm.
BĐVP : (a + b)3 – 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
= VT
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
áp dụng tính a3 + b3
biết a . b = 6 và a + b = –5
HS làm tiếp :
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
 = (–5)3 – 3 . 6 . (–5)
 = –125 + 90
 = –35
GV cho HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động nhóm.
1) Bài 32 tr16 SGK.
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống.
1) Bài 32 SGK.
a) 
(3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3
b) 
(2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125
2) Các khẳng định sau đúng hay sai ?
2)
a) (a – b)3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3
c) x2 + y2 = (x – y) (x +y)
d) (a – b)3 = a3 – b3
e) (a + b) (b2 – ab + a2) = a3 + b3
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Sai.
e) Đúng.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, có thể cho điểm khuyến khích nhóm làm bài tốt.
Đại diện một nhóm trình bày bài – HS nhận xét, góp ý.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập về nhà số 31(b), 33, 36, 37 tr16, 17 SGK.
số 17, 18 tr5 SBT.
Tiết 8 	Luyện tập
A – Mục tiêu
Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.
HS: – Học thuộc lòng (công thức và lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK.
HS1 : + Chữa bài tập 30(b) SGK
(2x + y) (4x2 – 2xy + y2) 
– (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3
+ Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 ; A3 – B3 .
+ Viết :
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2)
Sau đó phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức.
HS2 : Chữa bài tập 37 tr17 SGK. HS dùng phấn màu (Đề bài đưa lên bảng phụ) hoặc bút dạ nối các biểu thức.
(x – y) (x2 + xy + y2)
x3 + y3
(x + y) (x – y)
x3 – y3
x2 – 2xy + y2
x2 + 2xy + y2
(x + y)2
x2 – y2
(x + y) (x2 – xy + y2)
(y – x)2
y3 + 3xy2 + 3x2y + x3
y3 – 3xy2 + 3x2y – x3
(x – y)3
(x + y)3
GV nhận xét, cho điểm HS 
HS nhận xét bài làm của các bạn
Hoạt động 2
Luyện tập (21 phút)
Bài 33 tr16 SGK 
GV yêu cầu hai HS lên bảng
làm bài.
Hai HS lên bảng làm, các HS khác mở vở đối chiếu.
HS1 làm các phần a, c, e
HS2 làm các phần b, d, f
GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn.
a) (2 + xy)2 = 22 + 2 . 2 . xy + (xy)2
= 4 + 4xy + x2y2
b) (5 – 3x)2 = 52 – 2 . 5 . 3x + (3x)2
= 25 – 30x + 9x2
c) (5 – x2) (5 + x2)
= 52 – 
= 25 – x4
d) (5x – 1)3
= (5x)3 – 3 . (5x)2 . 1 + 3 . 5x . 12 – 13
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 – y3
= 8x3 – y3
f) (x + 3) (x2 – 3x + 9)
= x3 + 33
= x3 + 27
Bài 34 tr17 SGK
GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút, sau đó mời hai HS lên bảng làm phần a, b
Phần a cho HS làm theo hai cách.
HS làm bài vào nháp, hai HS lên bảng làm.
a) Cách 1 :
(a + b)2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Cách 2 :
(a + b)2 – (a – b)2
= (a + b + a – b) (a + b – a + b)
= 2a . 2b
= 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 
= 6a2b
GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2 – 2AB + B2 
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2
= (x + y + z – x – y)2
= z2.
Sau đó GV cho HS hoạt động theo nhóm.
HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 35 tr17 SGK.
Nửa lớp làm bài 38 tr17 SGK.
Bài 35 – Tính nhanh.
a) 342 + 662 + 68 . 66
= 342 + 2 . 34 . 66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002
= 10000
b) 742 + 242 – 48 . 74
= 742 – 2 . 74 . 24 + 242
= (74 – 24)2
= 502
= 2500
Bài 38 – Chứng minh các đẳng thức.
a) (a – b)3 = – (b – a)3
Cách 1 :
VT = (a – b)3 = [– (b – a)]3
 = – (b – a)3 = VP
Cách 2 :
VT = (a – b)3 
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a2)
= – (b – a)3 = VP
b) (– a – b)2 = (a + b)2
Cách 1 
VT = (– a – b)2 
= [– (a + b)]2
= (a + b)2 = VP
Cách 2 :
VT = (– a – b)2 = (–a)2 – 2(–a) . b + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VP
Đại diện nhóm trình bày bài.
GV gợi ý HS ở lớp đưa ra cách chứng minh khác của bài 38.
HS có thể đưa ra cách chứng minh khác.
Hoạt động 3
Hướng dẫn xét một số dạng toán về
giá trị tam thức bậc hai (15 phút)
Bài 18 tr5 SBT
Chứng tỏ rằng
a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
GV : Xét vế trái của bất đẳng thức, ta nhận thấy
x2 – 6x + 10
= x2 – 2 . x . 3 + 32 + 1
= (x – 3)2 + 1
Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do.
Tới đây, làm thế nào chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x.
HS : Có (x – 3)2 ³ 0 với mọi x 
ị (x – 3)2 + 1 ³ 1 với mọi x
hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
GV : làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu (hoặc tổng).
HS : 4x – x2 – 5
= – (x2 – 4x + 5)
= – (x2 – 2 . x . 2 + 4 + 1)
= – [(x – 2)2 + 1]
Có (x – 2)2 ³ 0 với mọi x
(x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x
– [(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x
hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
Bài 18 tr5 SBT
Tìm GTNN của các đa thức
a) P = x2 – 2x + 5
GV : Tương tự như trên, hãy đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu.
HS : P = x2 – 2x + 5
 P = x2 – 2x + 1 + 4
 P = (x – 1)2 + 4
Hãy lập luận từ (x – 1)2 ³ 0 với mọi x
HS : Có (x – 1)2 ³ 0 với mọi x
P = (x – 1)2 + 4 ³ 4 với mọi x
ị GTNN của P = 4 Û x = 1
b) Q = 2x2 – 6x
GV hướng dẫn HS biến đổi.
Q = 2x2 – 6x
 = 2 (x2 – 3x)
 = 2 
 = 2 
 = 2 
Vậy GTNN của Q là bao nhiêu ? tại x bằng bao nhiêu ?
HS : GTNN của Q = – tại x = 
GV : Bài toán tìm GTLN của tam thức bậc hai làm tương tự, khi ấy hệ số của hạng tử bậc hai nhỏ hơn 0.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập về nhà số 19(c), 20, 21 tr5 SBT
Hướng dẫn bài 21 tr5 SBT : áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.