Giáo án Đại số 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 58
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: 
 - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân 
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
+ Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự
 2. Kỹ năng: trình bày biến đổi có cơ sở, logic, khoa học. Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học. 
II. ĐỒ DÙNG:
- GV: Phấn màu 
- HS: Nghiên cứu trước bài.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đỏp, trực quan,
Iii. tổ chức giờ học
1. ổn định tổ chức(1’)
2. Kiểm tra bài cũ(4’)
GV nêu câu hỏi:
+ Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát? 
+ Làm bài 2b ( SGK ) 
HS lên bảng thực hiện : 
- Phát biểu
- Bài 2b ( SGK – 37 ) 
Vì a a – 2 < b – 2
( Vì cộng vào 2 vế cùng số (-2) ) 
HS nhận xét, sửa sai bổ sung-> GV nhận xét, cho điểm. 
3. Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
HĐ1. Khởi động ( 3 ph )
GV: Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ 5 > 3 ta có: -2. 5 3.2
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3. 509
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.106 3. 106
HS lên bảng làm BT :
+ Từ 5 > 3 ta có: -2. 5 3.(-2)
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3. 509
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.106 3. 106 
 GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa thứ tự và phép nhân như thế nào? bài mới sẽ nghiên cứu
HĐ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ( 10ph ) 
Mục tiêu: Viết được dạng tổng quát tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương; áp dạng được tính chất này để so sánh các biểu thức. 
 Tính chất:
- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả:
 -2< 3 thì -2.2< 3.2 và phân tích 
- GV cho HS làm ?1
- GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời
HS làm bài ?2 -> 1 HS lên bảng điền và giải thích. 
HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ( 10 ph ) 
Mục tiêu: Viết được dạng tổng quát tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm áp dạng được tính chất này để so sánh các biểu thức. 
- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 3 (-2)
+ Từ -2 3 (-5)
Dự đoán:
+ Từ -2 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm bài tập ?4 ,
- HS làm bài trong ít phút -> 1 HS lên bảng trình bày. 
 ? Nếu chia cả hai vế cho cùng 1 sô khác 0 thì sao, làm ?5 ? 
- HS: thì có t/c tương tự như nhân vào 2 vế của bđt với cùng số âm, số dương 
HĐ4: Tính chất bắc cầu của thứ tự (7’)
Mục tiêu:Viết được dạng tổng quát tính chất bẵc càu của thứ tự; áp dụng được tính chất này để chứng ming bất đảng thức.
? Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0 thì ta có kết luận gì ?
+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a b & b c thì a c
HS: + Nếu a > b & b > c thì a > c
 + Nếu a < b & b < c thì a < c
 + Nếu a b & b c thì a c
? Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1 ?
- GV hướng dẫn HS CM
? Hãy xuất phát từ giả thiết a > b ta có thể suy ra điều gì ? ( Lưu ý dựa vào điều cần c/m)
- HS: a > b ta được: a+2 > b+2 
? Ta đã có a+2 > b+2 , vậy để có a + 2 > b -1 
Ta phải dựa vào bất đẳng thức nào ?
- HS: vì 2 > -1 => a + 2 > b – 1
HĐ5. Củng cố ( 8 ph )
Mục tiêu: Vận dụng được yính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để giải các bài tập có liên quan. 
GV: Em hãy phát biểu các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
HS: ................
GV: Chốt các kiến thưc scần nhớ.
+ HS làm baì tập 5.
GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
- HS: Lần lượt trả lời miệng và giải thích tại sao  
? Làm bài 6 ( SGK – 39 ) ?
- HS: Làm bài ít phút -> 3 HS lên bảng trình bày  
? hãy cho biết các t/c của bất đẳng thức ?
- HS: có 3 t/c: Tính chất cộng vào 2 vế cùng 1 số; t/c nhân vào 2 vế cùng 1 số khác 0 .. ; t/c bắc cầu. 
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Ví dụ: 
? 1
a) -2 -2.5091 < 3.5091
b) -2 -2.c 0 )
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c với c > 0 :
+ Nếu a < b thì ac < bc
+ Nếu a > b thì ac > bc
+ Nếu a b thì ac bc
+ Nếu a b thì ac bc
?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
VD: 
+ Từ -2 3 (-2)
+ Từ -2 3(-5)
Dự đoán:
+ Từ -2 3.c ( c < 0)
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c,& c < 0 :
+ Nếu a bc
+ Nếu a > b thì ac < bc
+ Nếu a b thì ac bc
+ Nếu a b thì ac bc
?4
Vì: - 4a > - 4b => a < b ( Vì nhân cả hai vế với ) 
?5
nếu a > b thì: +) ( c > 0)
 +) ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với a, b, c ta có:
+ Nếu a > b & b > c thì a > c
+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a b & b c thì a c
*Ví dụ: 
Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1
Giải
- Vì: a> b ta được: a+2 > b+2 ( 1 ) 
( Cộng vào hai vế của a > b với 2 )
- Vì 2 >-1 ta được: b+2 > b-1 ( 2 ) 
(Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 >-1 ) 
- Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: a + 2 > b – 1
( Tính chất bắc cầu )
Bài tập 5
a) Đúng vì: - 6 0 nên (- 6). 5 < (- 5). 5
d) Đúng vì: x2 0 x nên - 3 x2 0
Bài 5 ( SGK – 39 ) 
a) Đúng, vì nhân vào 2 vế của -6 0
b) Sai, vì nhân vào 2 vế của -6 -5. (-3)
c) Sai, vì nhân vào 2 vế của -2003 < 2004 với cùng số -2005 < 0 thì ta có: 
(-2003).(-2005 ) > ( -2005). 2004
d) -3x2 0 - Đúng vì x2 0 
Bài 6 ( SGK – 39 ) Cho a < b 
a) Vì a 2.a 0 )
c ) Vì a - a > -b ( Vì nhân cả 2 vế của a < b với cùng số -1 < 0 )
b) Vì a a + a < a + b ( cộng cả hai vế của a < b với a )
Hay 2a < a + b 
4. Hướng dẫn về nhà ( 2 ph )
- Hệ thống lại các t/c của bất đẳng thức.
- Làm các bài tập:7, 8, 9, 10, 11, 13 ( SGK – 40 ). Lưu ý phân loại dạng bài tập của mảng kiến thức về bất đẳng thức. 
- Tiết sau luyện tập.