Giáo án Đại số khối 8 năm 2010 - Tiết 57, 58

Chương IV : 	 Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ngày soạn :6/3/2010
Ngày giảng: 8A :9/3/2010
 8D :11/3/2010
Tiết 57 	 Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
i. Mục tiêu
1 . Kiến thức :
HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ; ³ ; Ê).
– Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
– Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
2 . Kĩ năng:
Vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng và so sánh các giá trị ở hai vế để chứng minh bất đẳng thức.
3 . Thái độ :
Tích cực , tự giác , tập trung , nghiêm túc học tập . 
ii. Chuẩn bị của GV và HS
1 . GV : – Giáo án ,SGK , bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ.
 – Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
2 . HS : – Ôn tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1). và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán 7 tập1)
 – Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.
iii. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Giới thiệu về chương IV (3 phút)
GV : ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình.
Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 2
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12 phút)
GV : Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ?
HS : Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp : a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b.
GV : Nếu a lớn hơn b, kí hiệu a > b
Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu là a < b.
Nếu a bằng b, kí hiệu a = b.
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
GV yêu cầu HS quan sát trục số trong tr35 SGK rồi trả lời : Trong các số được biển diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ ? số nào là vô tỉ ? So sánh và 3.
HS : Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số hữu tỉ là : – 2 ; – 1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là . 
So sánh và 3 : < 3 vì 3 = mà hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
GV yêu cầu HS làm 
Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông.
HS làm vào vở.
Một HS lên bảng làm. 
( Đề bài ghi trên bảng phụ).
a) 1,53
<
>
=
<
1,8.
b) – 2,37
– 2,41.
c) 
.
d) 
 Vì .
GV : Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0.
HS : Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2 = 0.
– Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2 ³ 0 với mọi x.
– Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ?
Một HS lên bảng viết c ³ 0.
Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ?
– HS : Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a ³ b.
 GV : Tương tự, với x là một số thực bất kì, hãy so sánh – x2 và số 0.
Viết kí hiệu,
– Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào ?
– Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào ?
HS : x là một số thực bất kỳ thì – x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Kí hiệu –x2 Ê 0.
– Một HS lên bảng viết
a Ê b.
y Ê 5.
Hoạt động 3:
2. Bất đẳng thức ( 5 phút)
GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức 
dạng a b, a Ê b, a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
HS nghe GV trình bày.
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó.
HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn – 2 < 1,5.
a + 2 > a.
a + 2 ³ b – 1.
3x – 7 Ê 2x + 5
Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức.
Hoạt động 4
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( 16 phút)
GV : – Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (–4) và 2.
– Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ?
HS : – 4 < 2. 
HS : – 4 + 3 < 2 + 3 hay – 1 < 5.
Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK sau lên bảng phụ 
GV nói : Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả : Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 ta được bất đẳng thức – 1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GVgiới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều).
GV yêu cầu HS làm 
HS : a) Khi cộng – 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức : – 4 – 3 < 2 – 3
hay – 7 < –1.
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức – 4 + c < 2 + c.
GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau : (treo bảng phụ ghi tính chất)
Tính chất : Với ba số a, b và c, ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c.
Nếu a Ê b thì a + c Ê b + c.
Nếu a > b thì a + c > b + c.
Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c..
GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính chất trên.
HS phát biểu : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời.
GV yêu cầu HS xem Ví dụ 2 rồi làm và .
HS cả lớp làm và .
Hai HS lên bảng trình bày.
 Có –2004 > – 2005.
GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
ị – 2004 + (–777) > –2005 + (– 777) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
 Có (Vì )
ị 
hay .
Hoạt động 5
Luyện tập (7 phút)
Bài 1(a, b) Tr37 SGK.
( Đề bài ghi trên bảng phụ)
HS trả lời miệng
a) – 2 + 3 ³ 2. Sai 
vì – 2 + 3 = 1 mà 1 < 2
b) – 6 Ê 2(– 3) Đúng
vì 2.(– 3) = – 6.
ị – 6 Ê – 6 là đúng.
Bài 2(a) tr 37 SGK.
Cho a < b, hãy so sánh a + 1 và b + 1
HS : Có a < b, cộng 1 vào hai vế 
bất đẳng thức được a + 1 < b + 1.
Bài 3(a) tr 37 SGK.
So sánh a và b nếu a – 5 ³ b – 5.
HS : Có a – 5 ³ b – 5, cộng 5 vào 
hai vế bất đẳng thức được
a – 5 + 5 ³ b – 5 + 5.
hay a ³ b.
Bài 4 tr 37 SGK.
(Đề bài ghi trên bảng phụ)
GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời.
GV nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông.
HS đọc to đề bài
HS trả lời : a Ê 20.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dưới dạng công thức và phát biểu thành lời).
- Bài tập về nhà số 1(c, d) 2(b) 3(b) tr 37 SGK số 1, 2, 3, 4, 7, 8 tr 41, 42 SBT.
Ngày soạn :13/3/2010
Ngày giảng: 8A :16/3/2010
 8D :18/3/2010
Tiết 58	 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức :
HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
2 . Kĩ năng :
HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, 
tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.
3 . Thái độ :
Tích cực , tự giác , tập trung , nghiêm túc học tập.
Ii . Chuẩn bị của GV và HS
1 . GV : – Giáo án , SGK ,bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất.
– Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
2 . HS : – Học bài cũ ,đọc trước bài mới , thước thẳng, bảng phụ nhóm .
Iii . Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
– Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
– Chữa bài số 3 tr 41 SBT
Đặt dấu “ , ” vào ô vuông cho thích hợp.
Một HS lên bảng kiểm tra
– Phát biểu tính chất : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
– Chữa bài tập 3 SBT
a) 12 + (– 8) 9 + ( – 8)
b) 13 – 19 15 – 19
c) (– 4)2 + 7 16 + 7
GV lưu ý câu c còn có thể viết 
GV nhận xét, cho điểm.
 d) 452 + 12 450 + 12
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
1 . Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ( 10 phút)
GV : Cho hai số – 2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (– 2) và 3
HS : – 2 < 3
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ?
HS : –2.2 < 3.2
hay – 4 < 6
– Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức.
GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình để minh hoạ cho nhận xét trên.
– Hai bất đẳng thức cùng chiều.
– GV yêu cầu HS thực hiện 
– HS làm 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
– 2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức – 10182 < 15273 
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức – 2c < 3c
GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau : (treo bảng phụ ghi t/c)
Với ba số a, b và c mà c > 0 
Nếu a < b thì ac < bc.
Nếu thì 
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu 
HS nghe và ghi nhớ về nhà học SGK
GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính chất trên.
HS phát biểu : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
– GV yêu cầu HS làm 
Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông.
HS là 
a) ( –15,2) . 3,5 ( – 15,08) . 3,5
b) 4,15 . 2,2 ( –5,3) . 2,2
Hoạt động 3
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (15 phút)
GV : Có bất đẳng thức – 2 < 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó
với ( –2), ta được bất đẳng thức nào ?
HS : Từ – 2 3.(–2) vì 4 > – 6.
GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên. 
Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với ( – 2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều.
GV yêu cầu HS làm 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
– 2 – 1035.
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
– 2 3c.
GV đưa ra bài tập :
Hãy điền dấu vào ô vuông cho thích hợp.
HS làm bài tập.
Với ba số a, b và c mà c < 0.
Nếu a < b thì ac bc
Nếu thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc
Nếu thì ac bc
GV yêu cầu HS :
– nhận xét bài làm của bạn
Hai HS lần lượt lên bảng điền.
Nếu a < b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính chất trên. 
– phát biểu thành lời tính chất
– GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh : khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức.
– GV yêu cầu HS làm và 
GV lưu ý : nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho – 4.
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
 Cho – 4a > – 4b. 
Nhân hai vế với , ta có a < b
 Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp :
– Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.
– Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều.
GV cho HS làm bài tập : 
Cho m < n, hãy so sánh
a) 5m và 5n.
b) 
c) –3m và –3n.
d) 
HS trả lời miệng.
a) 5m < 5n
b) 
c) –3m > –3n
d) 
Hoạt động 4
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự (3 phút)
GV : Với ba số a, b, c. nếu a < b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn
Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.
HS nghe GV trình bày
GV cho HS đọc Ví dụ tr 39 SGK.
HS đọc Ví dụ SGK.
Hoạt động 5
Luyện tập (10 phút)
Bài 5 tr 39 SGK.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Vì sao ?
a) (– 6).5 < (– 5).5
b) (– 6).(– 3) < (– 5).(– 3)
c) (– 2003).(– 2005)(– 2005).2004
d) –3x2 0
HS trả lời mịêng.
a) Đúng vì – 6 < – 5
Có 5 > 0 (– 6).5 < (– 5).5
b) Sai vì – 6 < –5
Có – 3 (– 5).(– 3)
c) Sai vì –2003 < 2004
Có – 2005 < 0
(– 2003).(– 2005) > 2004.(– 2005)
d) Đúng vì x2 0
Có – 3 < 0 – 3x2 Ê 0
Bài 7 tr 40 SGK
Số a là số âm hay dương nếu :
HS trả lời mịêng.
a) 12a < 15a
a) Có 12 0.
b) 4a < 3a
b) Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0.
c) –3a > –5a
c) –3 > –5 mà –3a > –5a chứng tỏ a > 0.
Bài 8 tr 4 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Cho a < b, chứng tỏ :
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện một nhóm trình bày lời giải. 
a) 2a – 3 < 2b – 3.
a) Có a < b
Nhân hai vế với 2 (2 > 0) 2a < 2b
Cộng hai vế với – 3 ị 2a – 3 < 2b – 3.
b) 2a – 3 < 2b + 5
b) Có a < b2a < 2b
2a – 3 < 2b – 3 (1)
Có –3 < 5 2b – 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu
 ị 2a – 3 < 2b + 5.
GV yêu cầu đại diện nhóm giải thích cơ sở của các bước biến đổi bất đẳng thức.
HS lớp nhận xét.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự 
và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
– Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK. Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT.