Giáo án Đại số 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Hoàng Văn Phúc

Ngày 
 Tiết 47: Đ5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
A. Mục tiêu:
*HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình ,cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐcủa phương trình).: 
*HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt là tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị của ẩn với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm .
B. Hoạt động dạy học:
I/Bài cũ :
 HS- Định nghĩa hai phương trình tương đương ? áp dụng giải bài
tập 29c sgk.
 Giải:
 x+ 1 = x(x + 1) (x + 1) (x- x + 1) - x(x + 1) = 0
 (x + 1) (x- x + 1 - x) = 0
 (x + 1) ( x - 1)= 0
 (x + 1) = 0 hoặc x - 1 = 0
 Tập nghiệm của phương trình là: S =
 Hoạt động của giáo viên và họcsinh
GV: Đặt vấn đề như sgk.
GV:Đưa ra phương trình :
 x + = 1+
.? Ta biến đổi thế nào? 
x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?.
.Phương trình đã cho và phương trình 
 x = 1 có tương đương không?
.Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương .
Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , ta phải chú ý đến ĐKXĐ của phương trình.
.Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức :
 ; ; được xác định .
GV: Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 .
GV: Yêu cầu hs làm ?2.
.Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:
a ) = ; b) = - x
GV: Yêu cầu hs trả lời nhanh .
.Giải phương trình = ?
HS – Tìm đkxđ của pt
 - Qui đồng rồi khử mẫu
GV: Sau khi đã khử mẫu ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết.
.x = - có thoả mãn điều kiện xác định của phương trình hay không?
Cần thử lại xem giá trị x = - có đúng là nghiệm của phương trình (1)hay không. Muốn vậy ta chỉ cần kiểm tra xem nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không .
.Vậy để giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải trải qua những bước nào?
GV: Yêu cầu hs nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
 GV: Yêu cầu hs làm bài tập 27a sgk.
.
TL: B1.Tìm ĐKXĐ của phương trình.
 B4.Đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình giá trị nào phải loại .
 Phần ghi bảng:
1. Ví dụ mở đầu:
 Giải phương trình: x+ =1 +
Giải: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: x + - = 1
Thu gọn vế trái ta được :x = 1.
?1. x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định .
Phương trình đã cho và phương trình 
x = 1 không tương đương với nhau vì không có cùng tập nghiệm.
2.Tìm điều kiện xác định của phương trình:
Ví dụ 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:
a , = 1 b, = 1 + .
 Giải:
a , Vì x - 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của 
b , Ta thấy x- 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x+2 ≠ 0 khi x ≠ - 2. Vậy ĐKXĐ của phương trình
= 1 + là x ≠ 1 và x ≠ - 2.
?2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a ) = ; b) = - x
 Giải:
a) ĐKXĐ của phương trình là:
 x - 1 ≠ 0
 x + 1 ≠ 0 x=1
b) ĐKXĐ của phương trình là x - 2 ≠ 0
 x ≠ 2.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ 2:
Giải phương trình = (1) 
Giải:
- ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2.
- Qui đồng mẫu hai vế của phương trình : = . Từ đó suy ra:
 2(x + 2)( x - 2) = x(2x + 3) (1a) 
Như vậy ta khử mẫu trong phương trình (1).
-Giải phương trinh (1a):
(1a) 2(x- 4) = x(2x + 3)
 2x- 8 = 2x+ 3x 3x = - 8
 	x = - 
x = - thoả mãn điều kiện xác định của pt vậy S = 
 *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (SGK) .
Bài tập:
BT27.SGK: Giải phương trình:
 a. = 3
 Giải:
ĐKXĐ của phương trình là: x ≠ - 5
 = 
 2x - 5 = 3x + 15 2x - 3x = 15 + 5 
 - x = 20
 x = - 20( thoảmãnĐKXĐ). 
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = - 20
BTVN:
-Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0.
Làm BTsố 27b,c,d. 28a,b. tr 22 sgk