Giáo án Đại số 8 - Tiết 45: Phương trình tích (Bản 2 cột)

Ngày tháng năm 2007
Tiết 45
Bài: Phương trình tích
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững khái niệm phương trình tích và cách giải phương trình tích. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
 II/ Hoạt động dạy học:
 Hoạt động của GV và HS
 Phần ghi bảng
GV: Ta đã biết một số ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử, sau đây là một ứng dụng nữa của nó
Làm câu hỏi1:
GV: Bài này ta chỉ xét những phương trình mà hai vế là hai biểu thức hữu tỷ của ẩn và mẫu không chứa ẩn
Làm câu hỏi2
Phát biêu bằng lời và viết bằng biểu thức
Hãy áp dụng để giải pt bên
GV: Phương trình ở ví dụ 1 là phương trình tích
GV có thể hướng dẫn cách trình bày lời giải
Xét pt dạng A(x).B(x) = 0
Cách giải pt trên ntn?
Làm bài tập 21
Học sinh tự giải
GV lưu ý có thể không trình bày theo cách trên
GV: Trong nhiều trường hợp ta gặp những pt có bậc lớn hơn 1 thì việc đưa về pt tích rất thuận lợi cho lời giải
H: Em hãy nêu các bước thực hiện giải pt trên?
Đưa pt về dạng pt tích
Giải pt và kết luận
*Học sinh đọc nhận xét (sgk)
Làm câu hỏi3
GV: Trương hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử ta cũng làm tương tự
Làm câu hỏi 4
? 2
Học sinh có thể đặt x làm nhân tử chung 
? 1
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2)
 P(x) = (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2)
 =(x+1)(x-1+x-2) = (x+1)(2x-3)
?2
1/ Phương trình tích và cách giải:
 + Nếu A = 0 Thì A.B = 0
 + Nếu A.B = 0 thì A = 0 Hoặc B = 0 Hoặc A = B = 0
Ví dụ 1: Giải pt
(2x-3)(x+1) = 0 Û x-3 = 0(*) hoặc x+1 = 0 (**)
Ta có (*) Û 2x=3Û x=
(**) Û x=-1. Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
+ A(x).B(x) = 0 Û 
Bài tập 21:
(3x-2)(4x+5) = 0 Û 
Phương trình có tập nghiệm là: S = 
(4x+2)(x2+1) = 0 (1)
Giải: Do x2+1 > 0 nên (1) Û 4x+2 =0
4x= -2 Û x = 
Vậy pt có tập nghiệm là: S = 
2. áp dụng:
Ví dụ2: Giải phương trình
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) 
Û (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = 0
Û x2+5x+4-4+x2 = 0 Û x2+5x = 0
Û x(x+5) = 0 Û 
Tập nghiệm của pt là: S = 
Nhận xét (sgk)
?3
 Giải pt : (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0
Û (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1) = 0
Û (x-1)(2x-3) = 0 Û 
Vậy pt có tập nghiệm của pt là: S = 
Ví dụ3: Giải pt: 2x3 =x2+2x-1
Û 2x3-x2+1-2x = 0
Û 2x(x2-1)-(x2-1) = 0
Û (x2-1)(2x-1) = 0 Û (x-1)(x+1)(2x-1) = 0
Û 
?4
Vậy tập nghiệm của pt là: S = 
 Giải pt: (x3+x2)+(x2+x) = 0
Û x(x2+x)+(x2+x) = 0 Û x(x+1)2 = 0
Û . Vậy S = 
3. Bài tập củng cố:Làm các bài 22a,e(sgk)
a)2x(x-3)(5(x-3) = 0 Û (x-3)(2x-5) = 0 Û .KL: 
e) (2x-5)2-(x+2)2 = 0 Û (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = 0 Û (3x-3)(x-7) = 0 Û 
4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại (sgk)