Giáo án Đại số 8 - Tiết 40 đến 47 - Trường THCS Phước Sơn

Chương III :
Ngày soạn ... / ... / ...	Ngày dạy ... / ... / ...
Tuần : 19
Tiết : 40
PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN
§1. Më §ÇU VỊ PH¦¥NG TR×NH
I. MỤC TIÊU 	
Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương
Kỹ năng: Biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
GDHS: Tính cẩn thận, tư duy suy luận lôgic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ? 
2. Học sinh : - Đọc trước bài học - bảng nhóm 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : (3’)	Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :
 GV cho HS đọc bài toán cổ :	
“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
 GV giới thiệu :
Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 - x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
15’
HĐ 1 : Phương trình một ẩn : 
GV ghi bảng các hệ thức :
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x2 + 1 = x + 1
2x5 = x3 + x
Hỏi : Có nhận xét gì về các nhận xét trên
GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x.
Hỏi : Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x 
GV gọi 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng
Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình trên
GV cho HS làm bài ?2 
Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 như thế nào ?
GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình
GV cho HS làm bài ?3 
(bảng phụ)
Cho pt :2(x + 2) -7 =3-x 
a) x = -2 có thỏa mãn phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của pt không ?
GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau :
a/ x2 = 1
b/ (x - 1)(x + 2)(x-3) = 0
c/ x2 = -1
Từ đó rút ra nhận xét gì ?
HS Ghi các hệ thức vào vở
HS nhận xét : Vế trái và vế phải là một biểu thức chứa biến x.
HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x.
HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr 5 SGK.
1 HS cho ví dụ : 
a) 2y + 1 = y
b) u2 + u = 10
HS Trả lời : 
a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y
b) Vế trái là u2 + u và vế phải là 10
HS thực hiện thay x bằng 6 và hai vết của phương trình nhận cùng một giá trị là 17
HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình 
1HS đọc to đề bài
Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời :
a) x = -2 không thỏa mãn pt nên không phải là nghiệm của pt 
b) x = 2 thỏa mãn pt nên là nghiệm của pt
1 HS nhắc lại chú ý (a)
HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm :
a/ pt có hai nghiệm là :
x = 1 và x = -1
b/ pt có ba nghiệm là :
x = 1 ; x = -2 ; x = 3
c/ pt vô nghiệm
HS rút ra nhận xét như ý (b) SGK tr 6
1. Phương trình một ẩn :
Ta gọi hệ thức : 
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x).
t Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
t Cho phương trình :
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2
Với x = 6, ta có : 
VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x - 1) + 2 
	= 3(6 - 1)+2 = 17
Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên
Chú ý : 
a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm..., nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.
7’
HĐ 2 : Giải phương trình 
GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình 
Hỏi : Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương trình là gì ? 
HS đọc mục 2 giải phương trình 
HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình 
1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống
a/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S = {2}
b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = Ỉ
HS Trả lời : ý thứ hai của mục 2 giải phương trình
2. Giải phương trình : 
a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi chữ S
Ví dụ : 
- Tập hợp nghiệm của pt 
x = 2 là S = {2}
- Tập hợp nghiệm của pt x2 = -1 là S = Ỉ
b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó
7’
HĐ 3 : Phương trình tương đương :
Hỏi : Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 và x - 2 = 0
c/ x = 0 và 5x = 0
GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương
Hỏi : Thế nào là hai phương trình tương đương?
HS cả lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm
HS : Nghe giáo viên giới thiệu 
HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6
3. Phương trình tương đương :
Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “Û” 
Ví dụ : 
a/ x = -1 Û x + 1 = 0
b/ x = 2 Û x - 2 = 0
c/ x = 0 Ûø 5x = 0
10’
HĐ 4 :Luyện tập, Củng cố 
Bài 2 tr 6 SGK
GV gọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm vào vở 
GV gọi 1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK 
GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút 
GV gọi đại diện nhóm trả lời 
GV gọi HS nhận xét 
Bài 5 tr 7 SGK
Hai phương trình x = 0 và x (x - 1) = 0 có tương đương không vì sao ?
GV : Qua bài học này chúng ta cần nắm chắc các khái niệm :
- Tập hợp nghiệm của pt
- Phương trình tương đương và ký hiệu 
1 HS đọc to đề trước lớp 
HS cả lớp làm vào vở
1 HS : trả lời miệng
HS : đọc đề bài 
HS : hoạt động theo nhóm 
Đại diện nhóm trả lời 
Một vài HS khác nhận xét
HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt đó không tương đương
Bài 2 tr 6 SGK : 
t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt :
(t + 2)2 = 3t + 4
Bài 4 tr 7 SGK 
(a) nối với (2) 
(b) nối với (3)
(c) nối với (-1) và (3)
Bài 5 tr 7 SGK :
Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0
Do đó hai pt không tương đương
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu.
- Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4
- Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
IV RÚT KINH NGHIỆM 
§
Ngày soạn ... / ... / ...	Ngày dạy ... / ... / ...
Tuần : 19
Tiết : 41
§2. PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN
Vµ C¸CH GI¶I
I. MỤC TIÊU	
Kiến thức: Học sinh nắm chắc được : 
+ Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế và nhân một số vào các bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn.
GDHS: Tính cẩn thận và tư duy suy luận lôgic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	6’	
 HS1 : - Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?
 - Giải bài tập 1 tr 6 SGK
 Đáp án : Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là nghiệm của pt (a) và (c)
HS2 : 	- Thế nào là hai phương trình tương đương ? và cho biết ký hiệu ?
- Hai phương trình y = 0 và y (y - 1) = 0 có tương đương không vì sao ?
Đáp án : y = 1 thỏa mãn pt y (y - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt y = 0 do đó hai pt không tương đương
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
4’
HĐ1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
Hỏi : Hãy nhận xét dạng của các pt sau :
a/ 2x - 1 = 0 ; b/ 
c/ x - = 0 ; d/ 0,4x - = 0
GV giới thiệu : mỗi pt trên là một pt bậc nhất một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt bậc nhất một ẩn ?
GV yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa pt bậc nhất một ẩn
HS : Quan sát đề bài bảng phụ ; cả lớp suy nghĩ ...
1HS Trả lời : có dạng ax + b = 0, a, b là các số, a ¹ 0
HS nghe GV giới thiệu
1HS Trả lời định nghĩa SGK tr 7
Một vài HS nhắc lại định nghĩa
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
a/ Định nghĩa :
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
b/ Ví dụ : 
2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0 là những pt bậc nhất một ẩn 
10’
HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình 
GV nhắc lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số : 
Nếu a = b thì a + c = b + c. Ngược lại, nếu
a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc thì a = b
GV cho HS làm bài ?1 : 
a/ x - 4 = 0 ; b/ + x = 0 
c) 0,5 - x = 0
GV gọi 1HS lên bảng giải các pt trên 
Hỏi : Các em đã vận  ... : x = 1
- Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình trên vì tại x = 1 phân thức không xác định
- Vậy : Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình 
10’
HĐ 2 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình :
GV : Phương trình 
x+ có phân thức chứa ẩn ở mẫu.
Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định
GV nói : đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình.
Hỏi : Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ?
GV đưa ra ví dụ 1 :
a) . GV hướng dẫn HS : ĐKXĐ của phương trình là x - 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2
b) 
Hỏi : ĐKXĐ của phương trình là gì ?
GV yêu cầu HS làm bài ?2 
Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : 
a) 
b) - x
HS : giá trị phân thức được xác định khi mẫu khác 0. Nên 
x - 1 ¹ 0 Þ x ¹ 1
HS : nghe giáo viên trình bày
Trả lời : Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
HS : nghe GV hướng dẫn
HS : ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ 1 và x ¹ - 2
HS : trả lời miệng
a) ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ ± 1
b) ĐKXĐ của phương trình là : x - 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : 
a) 
Vì x - 2 = 0 Þ x = 2
Nên ĐKXĐ của phương trình (a) là x ¹ 2
b) 
Vì x - 1 ¹ 0 khi x ¹ 1
Và x + 2 ¹ 0 khi x ¹ -2
Vậy ĐKXĐ của phương trình (b) là x ¹ 1 và x ¹ -2
12’
HĐ 3 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
GV đưa ra Ví dụ 2 : 
Giải phương trình
	(1)
Hỏi : Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ?
GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Hỏi : Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử ẩn mẫu có tương đương không ?
GV nói :Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra (Þ) chứ không dùng ký hiệu tương đương (Û)
GV yêu cầu HS sau khi khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết
Hỏi : x = - có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không ?
GV : Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ?
GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK
HS : đọc ví dụ 2
HS : ĐKXĐ phương trình là x ¹ 0 và x ¹ 2
Þ 2(x- 2)(x+2)= x (2x+3)
HS : Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương
HS : nghe GV trình bày
HS : trả lời miệng. GV ghi lại trên bảng
Û 2(x2-4) = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8
Û -3x = 8 Û x = - 
HS : x = - thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy x = - là nghiệm của phương trình (1). Vậy S = 
HS Trả lời : quan bốn bước như SGK
1 HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu”
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Ví dụ 2 : giải phương trình
 (1)
Ta có :
- ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ 0 và x ¹ 2
(1) Û 
Suy ra : 
2(x- 2)(x+2)= x (2x+3)
Û 2(x2-4) = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8
Û -3x = 8 Û x = -
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 
S = 
˜ Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4 : (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho 
8’
HĐ 4: Luỵện tập, củng cố
Bài 27 tr 22 SGK 
Giải phương trình
= 3
Hỏi : Cho biết ĐKXĐ của phương trình ?
GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình
GV gọi HS nhận xét
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào ?
HS Trả lời : ĐKXĐ của phương trình là x ¹ - 5
1HS lên bảng tiếp tục làm
1 HS nhận xét
HS nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
-So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước đó là :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 4 : Đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình giá trị nào phải loại
Bài 27 tr 22 SGK
Giải 
 = 
Þ 2x - 5 = 3x + 15
Û 2x - 3x =15 + 5
Û x = 20
Û x = - 20 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình 
S = {- 20} 
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn  / /	Ngày dạy  / /
Tuần : 22
Tiết : 47
§5. PH¦¥NG TR×NH CHøA ÈN ë MÉU(Tiết 2)
I. MỤC TIÊU :	
Kiến thức : Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
Kỹ năng :Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
GDHS : Tính cẩn thận và tư duy suy luận lôgic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	8’
HS1 :	- ĐKXĐ của phương trình là gì ?
(là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0)
- Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK
Đáp án : . 	ĐKXĐ : x ¹ 0
Suy ra : 2x2 - 12 = 2x2 + 3x Û - 3x = 12 Û x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4}
HS2 : 	- Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Chữa bài tập 28 (a) SGK
Đáp án : . 	ĐKXĐ : x ¹ 1 
Suy ra 3x - 2 = 1 Û 3x = 3 Û x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
20’
HĐ 1 : Áp dụng
GV nói chúng ta đã giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn
GV đưa ra ví dụ 3 : giải pt
Hỏi : Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
Hỏi : Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu
GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận được
GV Lưu ý HS : Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : suy ra hoặc dùng ký hiệu “Þ” chứ không dùng ký hiệu “Û”.
- Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình.
- Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại
GV yêu cầu HS làm bài ?3 : Giải phương trình trong bài ?2 
a) 
b) - x
GV nhận xét và sửa sai (nếu có)
HS : Nghe GV Trình Bày
HS : ĐKXĐ Của Pt Là :
Þ
 2(x-3) ¹ 0	x ¹ 3
 2(x+1) ¹ 0	x ¹ -1
HS : Quy đồng mẫu, ta có 
Suy ra :x2+ x + x2-3x = 4x
Û 2x2-2x-4x = 0 
Û 2x2 - 6x = 0
Û 2x(x-3) = 0
Û x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
HS : nghe GV trình bày
HS : cả lớp làm bài ?3 
2 HS lên bảng làm
HS1 : làm câu (a)
HS2 : làm câu (b)
- Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
4. Áp dụng :
Ví dụ 3: Giải phương trình
- ĐKXĐ : x ¹ -1 và x ¹ 3
- Quy đồng mẫu ta có :
Suy ra : x2+ x+ x2-3x = 4x
 Û 2x2-2x-4x = 0 
 Û 2x2 - 6x = 0
 Û 2x(x-3) = 0
 Û x = 0 hoặc x = 3
 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
Giải ?3 :
a) 
ĐKXĐ : x ¹ ± 1
Û 
Þ x(x+1)=(x-1)(x+4)
Ûx2 + x - x2 - 3x = 4
Û - 2x = - 4
Û x = 2 (TM ĐKXĐ)
Vậy S = {2} 
b) - x
ĐKXĐ : x ¹ 2
Û 
Þ 3 = 2x - 1 - x2 + 2x 
Û x2 - 4 x + 4 = 0
Û (x - 2)2 = 0 Û x - 2 = 0
Û x =2 (không TM ĐKXĐ)
Vậy : S = Ỉ
15’
HĐ 2 : Luyện tập, củng cố
Bài 36 tr 9 SBT :
Đề bài đưa lên bảng phụ :
Khi giải phương trình :
 bạn Hà làm như sau :
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có :
Û (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3)
Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6
Û 14x = -8 Û x = - 
Vậy phương trình có nghiệm : x = -
Hỏi : Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà
GV Hỏi : trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của phương trình, bạn Hà dùng dấu “Û” có đúng không
GV chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “Þ” hoặc “Suy ra”
HS đọc đề bài bảng phụ
HS1 nhận xét : 
- Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm.
- Cần bổ sung : ĐKXĐ của phương trình là : 
x ¹ - và x ¹ - 
và đối chiếu x = - thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x = - là nghiệm của phương trình.
Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, vậy hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu đúng
HS : nghe GV chốt lại
Bài 36 tr 9 SBT :
Bài giải đúng :
ĐKXĐ là : 
-2x-3 ¹ 0 và 2x + 1 ¹ 0
 x ¹ - và x ¹ - 
Þ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3)
Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6
Û 14x = -8 Û x = - 
(thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-}
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
Giải phương trình : 
c) x + 
d) = 2 
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện hai nhóm trình bày. GV nhận xét và bổ sung chỗ sai 
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
HS : hoạt động theo nhóm.
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
c) x + 
ĐKXĐ : x ¹ 0
Suy ra : x3 + x = x4 + 1
Û x4 - x3 - x + 1 = 0
Û x3(x -1) - (x-1) = 0
Û (x-1)(x3 -1) = 0
Û(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
Û x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
(x2 + x+1 > 0)
Vậy S = {1} 
d) = 2
ĐKXĐ : x +1 ¹ 0 và x ¹ 0
 Þ x ¹ - 1 và x ¹ 0
Û 
Þ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x
Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. 
Vậy phương trình vô nghiệm
S = Ỉ
HS lớp nhận xét và sửa sai 
1’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK
- Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
- Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM