Giáo án Đại số 8 - Tiết 37: Ôn tập học kì I (Tiết 1) - Năm học 2007-2008 - Nguyễn Văn Thanh

Tuần 17 Ngày soạn : 16/12/07
Tiết 37 : ÔN TẬP HỌC KÌ I (t1)
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức. Cũng cố các hằng đẳng thức để vận dụng vào giải toán 
Kĩ năng : Thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức dạt giá trị lớn nhật (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (âm)
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bảng phụ ghi bẳy hằng đẳng thức đáng nhớ
Học sinh : Ôn tập các qui tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm, bút dạ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ : (Kiểm khi khi ôn tập) 
Bài mới :
Giới thiệu bài :
Để hệ thống các kiến thức của đại số 8 học kì I, thông qua giải các bài tập để chuẩn bị kiểm tra học kì I. chúng ta thực hiện ôn tập học kì (tiết 1)
Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
16’
18’
8’
Hoạt động 1
GV : Hãy phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
GV : Yêu cầu HS làm bài tập sau : 
Thực hiện phép nhân
GV gọi một HS lên bảng làm .
GV nhận xét và cho điểm
GV : Đưa bài tập sau lên bảng phụ. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
a) (x + 2)2
1) (a - )2
a – 4
b – 3
c – 2
d – 1
e – 8
f – 5
g – 7
b) (2x – 3y)(2x + 3y)
2) x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3
c) (x – 3y)3
3) 4x2 – 9y2
d) a2 – ab + 
5) x2 + 4xy + 4y2
e) (a + b)(a2 – ab + b2)
6) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
f) (2a + b)3
7) (x2 + 2xy + 4y2)(x – 2y)
g) x3 – 8y3
8) a3 + b3
GV : Kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV : Đưa bảy hằng đẳng thức lên bảng để đối chiếu
GV : Đưa bài 3 lên bảng
GV gọi hai HS lên bảng làm.
GV : Lưu ý HS giải cách khác.
GV đưa bài 4 lên bảng. Gọi hai HS lên bảng thực hiện
GV : Nhận xét và cho điểm 
GV cho HS làm bài tập 5
GV : Thế nào là phép chia hết ?
Muốn tìm số a để phép chia này hết ta làm thế nào ?
GV gọi một HS lên bảng làm 
Hoạt động 2
GV : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 6
GV : Đưa bài làm của vài nhóm lên bảng kiểm tra.
GV Lưu ý HS cách phân tích khác đối với từng bài.
GV : Khi phâ tích môït đa thức thành nhân tử nên làm theo các bước sau :
- Đặc nhân tử chung nếu các hạng tử có nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức nếu có
- Nhóm nhiều hạng tử : Thường nhóm hai hạng tử có nhân tử chung hoặc có dạng hằng dẳng thức. Khi nhóm nếu cần thiết phải đặc dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
GV đưa bài 7 lên bảng
GV : Muốn tìm x ta làm tế nào ?
Gọi hai HS lên bảng làm 
GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
Hoạt động 3
GV đưa bài tập 8 lên bảng 
GV hướng dẩn HS :
Đặc 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi biến đổi biểu thức trong ngoặc sao cho xuất hiện hằng đẳng thức bình phương một tổng.
GV : Tương tự hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : C = 4x – x2 
GV : Để tìm giá trị nhở nhất của biểu thức A ta biến đổi về dạng :
A = f(x)2 + m (m là một số)
Khi đó GTNN của A là m
Để tìm GTLN của biểu thức A ta biến đổi A về dạng : 
A = - f(x)2 + m 
Khi đó GTLN của A là m
Ôn tập phép tính về đơn thức đa thức. Hằng đẳng thức
HS : Phát biểu qui tắc và viết công thức tổng quát.
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Một HS lên bảng làm, các Hs khác làm vào vở.
Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở.
Hai HS lên bảng tính, HS khác làm vào vở và nhận xét.
HS : phép chia hết là phép chia có dư bằng 0 
HS : Muốn tìm số a để phép chia này hết ta thực hệi phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 để tìm đa thức dư, sau đó cho đa thức dư bằng 0 rồi tìm a.
Một HS lên bảng làm.
Phân tích đa thức thành nhân tử
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :
Đặc nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Nhóm hạng tử
Tách hạng tử
Thêm bớt hạng tử
HS hoạt động theo nhóm làm bài 6
Nữa lớp làm câu a, b
Nữa lớp àm câu c. d
HS : Muốn tìm x ta phải :
Phân tích vế trái thành nhân tử đưa về dạng :
A. B = 0 Û A = 0 hoặc B = 0 
Hai HS lên bảng làm. HS cả lớp làm vào vở.
Bài tập phát triển tư duy
Một HS đứng tại chổ trả lời.
Một HS lên bảng làm 
Bài 1. Thực hiện phép nhân
= 
 = 
= x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2
= x3 + x2y – 6xy2
Bài 2. Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng
Bài 3. Rút gọn biểu thức 
(2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(2x + 1)(2x – 1) =
= [(2x + 1) – (2x – 1)]2
= (2x + 1 – 2x + 1)2
= 22 = 4
(x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) = 
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2 – 3 
= 3x – 12 
Bài 4. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau :
x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 
Ta có : 
x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 
= (18 – 2.4)2
= 102 = 100
34.54 – (152 + 1)(152 – 1) =
= 154 – (154 – 1)
= 154 – 154 + 1 
= 1 
Bài 5. Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 .
Thực hiện phép chia
 Để phép chia trên là phép chia hết thì a – 30 = 0 Þ a = 30 
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
x3 – 3x2 – 4x + 12 = 
= (x3 – 3x2) – (4x - 12)
= x2(x – 3) – 4(x – 3) 
= (x – 3)(x2 – 4) 
= (x – 3)(x – 2)( x + 2)
2x2 – 2y2 – 6x – 6y = 
= (2x2 – 2y2) – (6x + 6y)
= 2(x – y)(x + y) – 6(x + y) 
= 2(x + y)(x – y – 3)
x3 + 3x2 – 3x – 1 = 
= (x3 – 1) + (3x2 – 3x)
= (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1) 
= (x – 1)(x2 + 4x + 1)
x4 – 5x2 + 4 = 
= x4 – x2 – 4x2 + 4 
= x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
= (x2 – 1)(x2 – 4)
= (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)
Bài 7. Tìm x, biết :
 x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) + (12 – 4x) = 0
x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0 
(x – 3)(x2 – 4) = 0
(x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0 
Þ x = 3 hoặc x = -2 hoặc x = 2
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
(2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0
(3x + 2)(x – 4) = 0
Þ 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0
Þ x = hoặc x = 4
Bài 8 .
Tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức sau : 
B = 2x2 + 10x – 1 
Giải :
B = 2x2 + 10x – 1 
= 2(x2 + 5x – )
= 
= 
= 
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là khi x = 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : 
C = 4x – x2 
Giải :
C = 4x – x2 
= -(x2 – 4x) 
= -(x2 – 2.x.2 + 4 – 4)
= -(x – 2)2 + 4 £ 4 
Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 khi x = 2.
 Dặn dò HS : 2’
Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK
Bài tập về nhà số 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiển tra học kì I
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: