Giáo án Đại số 8 - Tiết 32 đến 38 (Bản 2 cột)

Tiết 32 	Đ9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
Giá trị của phân thức
A – Mục tiêu
HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ để ghi đề bài, bút dạ.
HS : Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức ; điều kiện để một tích khác 0.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
 Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
– Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát.
Một HS lên bảng kiểm tra.
– Phát biểu quy tắc chia phân thức và viết công thức tổng quát (tr54 SGK).
– Chữa bài tập 37(b) tr23 SBT.
Thực hiện phép tính (chú ý đến quy tắc đổi dấu).
– Chữa bài tập 37 (SBT).
GV nhận xét, cho điểm HS.
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn.
GV nhấn mạnh :
+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia.
+ Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn.
Hoạt động 2.
1. Biểu thức hữu tỉ (5 phút)
GV : Cho các biểu thức sau :
0 ; ; ; ;
(6x + 1)(x – 2) ; ; ; 
Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức ? biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức ?
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV lưu ý HS : Một số, một đa thức được coi là một phân thức.
GV giới thiệu : Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.
Các biểu thức :
0 ; ; ; ;
(6x + 1)(x – 2) ; là các phân thức.
Biểu thức : là phép cộng hai phân thức.
Biểu thức : là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức.
GV yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỉ.
Hai HS lên bảng viết ví dụ biểu thức hữu tỉ.
Hoạt động 3
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức (12 phút)
GV : Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số có các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia. áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
Ví dụ 1. Biến đổi biểu thức
 thành một phân thức.
GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang .
Sau đó đặt câu hỏi : Ta sẽ thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào ?
HS : Phải làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
GV sau khi phân tích, gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính.
HS lên bảng làm tiếp
GV yêu cầu HS làm ?1
Biến đổi biểu thức
 thành một phân thức.
GV nhắc nhở : hãy viết phép chia theo hàng ngang.
Một HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 46 (b) tr57 SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
Kiểm tra bài vài nhóm khác.
Hoạt động 4
3. Giá trị của phân thức (12 phút)
GV : Cho phân thức . Tính giá trị phân thức tại x = 2 ; x= 0.
HS :
– Tại x = 2 thì 
– Tại x = 0 thì phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định.
GV : Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì ?
HS : Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0.
GV yêu cầu HS đọc SGK tr56 đoạn “giá trị của phân thức” và hỏi :
– Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ?
Một HS đọc to SGK.
Các HS khác theo dõi SGK.
– Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức.
– Điều kiện xác định của phân thức là gì ?
– Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0.
GV đưa Ví dụ 2 tr56 SGk lên màn hình.
Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị phân thức tại 
x = 2004.
GV hỏi :
+ Phân thức được xác định khi nào ?
HS trả lời :
+ Phân thức được xác định x(x - 3) 0 x 0 và x 3
+ x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không ?
+ x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định của phân thức.
+ Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên làm thế nào ?
+ Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã rút gọn .
GV ghi lại bài trình bày của HS trên bảng.
Thay x = 2004, ta có :
GV yêu cầu HS làm ?2.
Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = –1.
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
a) Phân thức được xác định 
 và 
b) 
+ x = 1 000 000 thoả mãn ĐKXĐ khi đó giá trị phân thức bằng 
+ x = –1 không thoả mãn ĐKXĐ vậy với x = –1 giá trị phân thức không xác định.
Hoạt động 5
Luyện tập củng cố (9 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập 47
tr57 SGK.
Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định ?
HS cả lớp làm bài vào vở.
Hai HS lên bảng làm.
a) 
b) 
a) Giá trị được xác định 
b) Giá trị xác định 
Bài 48 tr58 SGK.
Cho phân thức 
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?
HS làm bài. Hai HS lên bảng làm câu a,b. Tiếp theo hai HS khác làm câu c, d.
a) Giá trị phân thức xác định .
b) 
c) x + 2 = 1
ị x = – 1 (TMĐK)
Với x = – 1 thì giá trị phân thức bằng 1.
d) x + 2 = 0 
 x = –2 (Không TMĐK).
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Cần nhớ : khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng : các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức xác định ; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được ; xem giá trị đó có thoả mãn ĐK hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại.
– Bài tập về nhà : 50, 51, 53, 54, 55 tr58, 59 SGK.
– Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
Tiết 33	Luyện tập
A – Mục tiêu
Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số.
HS có kĩ năng tìm ĐK của biến ; phân biệt được khi nào cần tìm ĐK của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : Đèn chiếu và giấy trong hoặc bảng phụ, bút dạ.
HS : – Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
– Bảng nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS 1 : Chữa bài tập 50 (a) tr58 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
Một HS lên bảng kiểm tra.
HS 1 : Thực hiện phép tính
GV hỏi thêm : Bài này có cần tìm ĐK của biến hay không ? Tại sao ?
HS : Bài tập này không cần tìm ĐK của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức.
HS 2 : Chữa bài tập 54 tr59 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
HS 2 : Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định.
a) 
ĐK : 
 và 
b) 
ĐK : 
 và 
GV nhận xét và cho điểm hai HS.
HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (35 phút)
Bài 52 tr58 SGK.
(GV đưa đề bài lên màn hình)
GV hỏi : Tại sao trong đề bài lại có điều kiện : x ạ 0 ; 
HS : Đây là bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có ĐK của biến, cụ thể tất cả các mẫu phải khác 0.
x + a ạ 0
x ạ 0
x – a ạ 0 
Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.
GV yêu cầu một HS lên bảng làm.
= 2a là số chẵn do a nguyên.
Bài 44 (a, b) tr24 SBT
(Đưa đề bài lên màn hình)
GV hướng dẫn HS biến đổi các biểu thức sau :
a) 
rồi yêu cầu HS cho biết thứ tự thực hiện phép toán?
b) 
Sau đó GV yêu cầu HS cả lớp tiếp tục thực hiện phép tính, hai HS lên bảng làm.
Sau khi phân tích chung, hai HS lên bảng làm tiếp.
HS 1 :
a) 
HS 2 :
b) 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn và đối chiếu, chữa bài của mình (nếu sai)
Bài 46 tr25 SBT
Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định :
a) 
b) 
c) 
d) 
HS trả lời lần lượt trước lớp.
a) Giá trị phân thức xác định với mọi x.
b) Giá trị phân thức XĐ với x ạ –2004
c) Giá trị phân thức XĐ với
x ạ 
d) Giá trị phân thức XĐ với 
x ạ –z
Bài 47 tr25 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a và b
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm :
a) 
ĐK : 
 và 
b) 
ĐK : 
Nửa lớp làm câu c và d
c) 
ĐK : 
d) 
ĐK : 
Đại diện các nhóm lên trình bày bài – HS nhận xét.
Bài 55 tr59 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu hai HS lên bảng
HS 1 làm câu a.
HS 1 : a) Cho phân thức 
ĐK : 
HS 2 làm câu b.
HS 2 : b) 
c) GV cho HS thảo luận tại lớp, GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ.
c) – Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị : .
– Với x = –1, giá trị của phân thức không xác định, vậy bạn Thắng tính sai.
– Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến 
thoả mãn ĐK.
GV bổ sung thêm câu hỏi :
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5.
d) 	ĐK : 
x + 1 = 5x – 5
x – 5x = –1 – 5
–4x = –6
 (TMĐK)
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
GV hướng dẫn HS : tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
Thực hiện chia tử cho mẫu.
e) HS làm dưới sự hướng dẫn của GV :
 ĐK : 
– Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần điều kiện gì ?
Biểu thức là số nguyên là số nguyên Ư(2) hay
– Cho biết các ước của 2.
– Yêu cầu HS giải lần lượt các trường hợp, đối chiếu giá trị của x tìm được với ĐK của x.
 (loại)
 (TMĐK)
 (TMĐK)
 (TMĐK)
Vậy : x {0 ; 2; 3} thì giá trị biểu thức là số nguyên.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
– HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr61 SGK.
– Bài tập về nhà : bài 45, 48, 54, 55, 57 tr25, 26, 27 SBT.
Hướng dẫn bài 55 SBT.
Tìm x biết : 
+ Rút gọn biểu thức vế trái được phân thức .
+ 
Tiết 34 	Ôn tập chương II (tiết 1)
A – Mục tiêu
HS được củng cố vững chắc các khái niệm :
+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thức nghịch đảo.
+ Biểu thức hữu tỉ.
+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – B ...  của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (–2).
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Đáp án và biểu điểm
Câu 1 (1 điểm). Định nghĩa phân thức đại số 0,5 điểm
	Ví dụ 	0,5 điểm
Câu 2 (2 điểm) 2(a) S :	1 điểm
	2(b) Đ :	1 điểm
Câu 3 (4 điểm) Kết quả rút gọn bằng (–1).
Câu 4 (3 điểm)
a) Điều kiện của biến là : x ạ ±1	1 điểm
b) 
3 = –2x + 2
2x = –1
(TMĐK) 	1 điểm
c) là số nguyên khi (x – 1) ẻ Ư (3)
ị (x – 1) ẻ ớ±1 ; ±3ý
x – 1 = 1 	ị x = 2 (TMĐK)
x – 1 = – 1 	ị x = 0 (TMĐK)
x – 1 = 3 	ị x = 4 (TMĐK)
x – 1 = –3 	ị x = –2 (TMĐK)
Với x ẻ ớ–2 ; 0 ; 2 ; 4ý thì là số nguyên 	1 điểm
Đề 2
Câu 1 (1 điểm) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số.
Viết dạng tổng quát.
Câu 2 (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng.
a) Kết quả rút gọn của phân thức là :
A) –1;	B) 2x;	
b) Điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định là :
A) x ạ 0 và x ạ 1	B) x ạ ±1	C) x ạ 0 và x ạ ±1
Câu 3 (4 điểm) Chứng minh đẳng thức :
Câu 4 (3 điểm) Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định.
Đáp án và biểu điểm
Câu 1 (1 điểm)
Câu 2 (2 điểm)
C
a) 	1 điểm
b)B
 	1 điểm
Câu 3 (4 điểm)
Câu 4 (3 điểm)
a) ĐK của biến là x ạ –2 	1 điểm
b) 
Có 3x2 ³ 0 với mọi x ạ –2
x2 +1 > 0 với mọi x ạ –2
ị³ 0 với mọi x ạ –2 	2 điểm
Tiết 37 	Ôn tập đại số (tiết 1)
(Chuẩn bị kiểm tra học kì I)
A – Mục tiêu
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm).
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập.
Bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”.
HS : – Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập các phép tính về đơn đa thức
Hằng đẳng thức đáng nhớ
GV : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
HS phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát
GV yêu cầu HS làm bài tập
Bài 1. a) 
b) (x +3y).(x2 – 2xy)
HS làm bài tập
Bài 2. Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng :
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả
a) (x + 2y)2
a’ ) (a – b)2
a – d’
b) (2x – 3y)(3y + 2x)
b’) 
b – c’
c) (x – 3y)3
c’ ) 4x2 – 9y2
c – b’
d) 
d’ ) x2 + 4xy + 4y2
d – a’
e) (a + b)(a2 – ab + b2)
e’ ) 
e – g’
f) (2a + b)3
f’ ) 
f – e’
g) x3 – 8y3
g’ ) a3 + b3
g – f’
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm. Các nhóm khác góp ý kiến.
GV đưa “Bảy hằng đẳng thức để đối chiếu”.
Bài 3. Rút gọn biểu thức :
HS làm bài tập, hai HS lên bảng làm :
a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 
– 2(1 + 2x)(2x –1)
a) Kết quả bằng 4
b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x– 1)(x + 1)
b) Kết quả bằng 3(x – 4)
Bài 4. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau :
a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và
y = 4
a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2
= (18 – 2.4)2
= 100
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
= (3.5)4 – (154 – 1)
= 154 – 154 + 1
= 1
Bài 5 Làm tính chia
a) 
–
–
a) 2x3 + 5x2 – 2x + 3
2x2 – x + 1
 2x3 – x2 + x
x + 3
 6x2 – 3x + 3
 6x2 – 3x + 3
 0
b) 
–
–
 b) 2x3 – 5x2 + 6x – 15
2x – 5
 2x3 – 5x2 
x2 +3
 6x – 15
 6x – 15
 0
GV : Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS : Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho 
A = B.Q
Hoạt động 2
Phân tích đa thức thành nhân tử
GV : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là :
– Phương pháp đặt nhân tử chung.
– Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
– Phương pháp nhóm hạng tử.
– Phương pháp tách hạng tử.
– Phương pháp thêm bớt hạng tử...
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử :
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a – b, nửa lớp làm câu c – d
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
a) = x2(x – 3) – 4(x – 3)
 = (x – 3)(x2 – 4)
 = (x – 3)(x – 2)(x + 2)
b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y
b) = 2 [(x2 – y2) – 3(x + y)]
 = 2 [(x – y)(x + y) – 3(x + y)]
 = 2(x + y)(x – y – 3)
c) x3 + 3x2 – 3x – 1
c) = (x3 – 1) + (3x2 – 3x)
 = (x– 1)(x2 + x + 1) + 3x(x– 1)
 = (x– 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 – 5x2 +4
d) = x4 – x2 – 4x2 + 4
 = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
 = (x2 – 1)(x2 – 4)
 = (x– 1)(x + 1)(x– 2)(x + 2)
Đại diện nhóm lên trình bày bài làm.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
HS nhận xét góp ý.
GV quay lại bài 5 và lưu ý HS : Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử.
Từ bài 5(a) ta có :
2x3 + 5x2 – 2x + 3
= (2x2 – x + 1)(x + 3)
áp dụng tương tự với bài 5 (b)
HS : 2x3 – 5x2 + 6x – 15
= (2x – 5).(x2 + 3)
Bài 7. Tìm x biết :
a) 3x3 – 3x = 0
a) 3x3– 3x = 0
ị 3x(x2 – 1) = 0
ị 3x(x – 1)(x + 1) = 0
ị x = 0 hoặc x – 1 = 0
hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x =1 hoặc x = – 1
b) x3 + 36 = 12x
b) x2 + 36 = 12x
ị x2 – 12x + 36 = 0
ị (x – 6)2 = 0
ị (x – 6) = 0
ị x = 6
Hoạt động 3
Bài tập phát triển tư duy
Bài 8. Chứng minh đa thức
A = x2 – x + 1 > 0 với mọi x
GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức
HS phát biểu :
 x2 – x + 1
Ta có : ³ 0 với mọi x
 ³ với mọi x
Vậy x2 – x + 1 > 0 với mọi x
GV hỏi tiếp : Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó.
HS ; Theo chứng minh trên
A ³ với mọi x
ị giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV .
a) B = 2x2 + 10x – 1
GV gợi ý đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 8.
B = 2(x2 + 5x – )
³ 
ị giá trị nhỏ nhất của B là 
 tại 
b) C = 4x – x2
C = – (x2 – 4x)
C = – (x2 – 2.x.2 + 4 – 4)
C = – (x – 2)2 + 4 4
ị Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x = 2
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà
– Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
– Bâi tập về nhà số 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT, số 59, 62 tr28, 29 SBT.
– Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I.
Tiết 38 	Ôn tập đại số (tiết 2)
(Chuẩn bị kiểm tra học kì I)
A – Mục tiêu
Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất...
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi đề bài.
– Bảng tóm tắt “ Ôn tập chương II” tr60 SGK.
HS : – Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II, làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
– Giấy trong, bút dạ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)
GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. 
Nửa lớp làm 5 câu đầu. 
Nửa lớp làm 5 câu cuối.
HS hoạt động theo nhóm. Các nhóm làm bài tập trên các “Phiếu học tập” đã in sẵn đề.
Đề bài
Kết quả
Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1) là một phân thức đại số.
1) Đ
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số
2) S
3) 
3) S
4) 
4) Đ
5) 
5) Đ
6) Phân thức đối của phân thức
 là 
6) S
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
7) Đ
8) 
8) Đ
9) S
10) Phân thức có ĐK của biến là x ±1
10) S
GV yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình, thông qua đó ôn lại :
Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Khi đó HS cả lớp lắng nghe và góp ý kiến.
– Định nghĩa phân thức
– Hai phân thức bằng nhau.
– Tính chất cơ bản của phân thức.
– Rút gọn, đổi dấu phân thức.
– Quy tắc các phép toán.
– ĐK của biến.
Hoạt động 2
Luyện tập (34 phút)
Bài 1. Chứng minh đẳng thức :
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài.
Biến đổi vế trái :
Sau khi biến đổi VT = VP, Vậy đẩng thức được chứng minh.
Bài 2. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến :
ĐK của biến là : x ạ 1
Rút gọn biểu thức :
Bài 3. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để 
d) Tìm x để P > 0 ; P < 0;
GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến
– GV gọi một HS lên rút gọn P.
a) ĐK của biến là x ạ 0
 và x ạ –5
b) Rút gọn P
GV gọi hai HS khác làm tiếp 
HS1 tìm x để P = 0, 
HS2 tìm x để 
P = 0 khi 
 ị x = 1 (TMĐK)
c) P = khi 
ị 4x – 4 = – 2
ị 4x = 2
ị (TMĐK)
GV hỏi : Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ?
P > 0 khi nào ?
d)
HS : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu
P = có mẫu dương
ị tử : x – 1 1
Vậy P > 0 khi x > 1
GV : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ?
P < 0 khi nào ?
HS : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu.
 có mẫu dương
ị tử : x – 1 < 0 ị x < 1 kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 
và x ạ 0; x ạ – 5
Bài 4. Cho biểu thức
a) Tìm ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Rút gọn Q.
c) Chứng minh rằng khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm.
d) Tìm giá trị lớn nhất của Q.
a) ĐK của biến là x ạ 0 và x ạ – 2
b) Rút gọn Q
c) Q = – (x2 + 2x +2)
 = – (x2 + 2x + 1 + 1)
 = – (x + 1)2 – 1
Có – (x+1)2 0 với mọi x
 – 1 < 0
ị Q = – (x + 1)2 – 1 < 0 với mọi x
d) Ta có : – (x + 1)2 0 với mọi x
Q = – (x + 1)2 – 1 – 1 với mọi x
ị GTLN của Q = – 1 khi x = – 1 (TMĐK)
Bài 5 : Cho phân thức
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
– GV gợi ý HS chia tử cho mẫu.
Một HS lên bảng thực hiện.
–
 x3 – 7x + 9
x – 2
–
–
 x3 – 2x2
x2 + 2x – 3
 2x2 – 7x + 9
 2x2 – 4x
 – 3x + 9
 – 3x + 6
 3
Viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số.
(Nếu không còn thời gian thì bài 5 hướng dẫn về nhà).
 ĐK : x ạ 2
Với x ẻ Z thì x2 + 2x – 3 ẻ Z
ị A ẻ Z Û ẻ Z 
Û x – 2 ẻ Ư(3)
Û x – 2 ẻ { ±1 ; ± 3}
x – 2 = 1ị x = 3 (TMĐK)
x – 2 = –1ị x = 1 (TMĐK)
x – 2 = 3ị x = 5 (TMĐK)
x – 2 = –3ị x = – 1 (TMĐK)
Với x ẻ { – 1; 1; 3 ; 5}
thì giá trị của A ẻ Z
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II.
Xem lại các dạng bài tập, trong đó có bài tập trắc nghiệm.
Chuẩn bị kiểm tra học kì.