Giáo án Đại số 8 Tiết 28 §5: Phép cộng các phân thức đại số

Ngày soạn: 18 – 11 – 2009.
TUẦN 14/ Học kỳ I.
Tiết 28: §5. Phép cộng các phân thức đại số.
A . Mục tiêu:
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
- Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng:
 + Tìm mẫu thức chung.
 + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự.
 - Tổng đã cho
 - Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử.
 - Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức.
 - Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức.
 - Rút gọn (nếu có thể).
- Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.
B . Chuẩn bị:
* HS: - Nghiên cứu bài “ Phép cộng các phân thức đại số ”.
 - Bảng nhóm, bút viết bảng.
 - Nắm lại quy tắc cộng 2 phân số.
C . Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’).
GV: nêu yêu cầu:
HS1: Quy đồng mẫu thức:
 và .
HS2: Thực hiện phép cộng:
a) = ?
b) = ?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài, GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2: Nêu vấn đề vào bài (1’).
GV giới thiệu tiết học: Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng:
 §5. (TÊN BÀI:.)
Tương tự như phép cộng phân số, các em hãy cho biết phép cộng phân thức đại số có bao nhiêu trường hợp?
Hoạt động 3: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’).
- GV: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số.
- GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy tắc tương tự như quy tắc cộng phân số.
- GV giới thiệu quy tắc cộng hai phân thức đại số có cùng mẫu thức.
- Sau đó GV yêu cầu 1 học sinh nhắc lại quy tắc.
GV: Đưa bảng phụ có nội dung Ví dụ 1 trang 44 SGK để học sinh tự nghiên cứu
Hỏi: Thực hiện phép cộng:
a/ ;
b/ .
Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập trên.
Các nhóm tổ 1 và 3 làm câu a); các nhóm tổ 2 và 4 làm câu b).
GV: Cho HS nhận xét bài của các nhóm và lưu ý HS rút gọn kết quả (nếu có thể).
Hoạt động 4: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (15’).
Yêu cầu: Hãy nhận xét phép cộng:
 + .
Hỏi: Liệu có thể thực hiện được phép cộng trên không? Nêu cách thực hiện?
GV: Cho học sinh làm trang 45 SGK. Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Hỏi: Phân thức còn rút gọn được không?
Hỏi: Hãy nêu quy tắc cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau?
(Nếu HS không phát biểu được thì GV nêu quy tắc).
GV: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy.
- GV lưu ý HS khái niệm tổng của hai phân thức và trong cách trình bày thường viết tổng dưới dạng rút gọn.
GV đưa bảng phụ có nội dung Ví dụ 2 lên bảng và yêu cầu học sinh tự nghiên cứu.
- GV yêu cầu HS là và bài tập sau:
GV gọi 2 em khá lên bảng sửa.
GV gọi một học sinh khác nhận xét bài làm của học sinh trên bảng và sửa chữa (nếu sai). Có thể cho điểm học sinh
Hoạt động 5: Chú ý (6 phút).
* GV: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp. Ta có thể chứng minh các tính chất này.
GV cho học sinh đọc phần chú ý trang 45 SGK.
- GV cho HS thực hiện .
Theo em để tính tổng của 3 phân thức
 ta làm thế nào cho nhanh?
GV: Em hãy thực hiện phép tính đó?
Hoạt động 6: Củng cố (5’).
GV yêu cầu học sinh nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu).
GV yêu cầu HS làm BT 22(a , b).
GV lưu ý HS:
Để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu.
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (3’).
2 HS lên bảng làm bài.
HS:
Hai trường hợp:
- Phép cộng hai phân thức cùng mẫu.
- Phép cộng hai phân thức không cùng mẫu.
Quy tắc: 
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Ví dụ 1: Học sinh tự nghiên cứu.
Cộng hai phân thức: .
Giải.
 = .
- HS trao đổi, làm bài ở nhóm; đại diện 2 nhóm dán bảng phụ lên bảng.
a/ =  = .
b/ =  = .
HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời.
HS: - Không cùng mẫu.
Để thực hiện; ta:
+ Quy đồng mẫu.
+ Thực hiện cộng hai phân thức cùng mẫu.
- 1 HS lên bảng trình bày bài làm: 
 Giải 
x2 + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
MTC: 2x(x + 4).
 + =  = =
= .
- HS thảo luận nhóm 2 em rồi trả lời.
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Ví dụ 2: Học sinh tự nghiên cứu.
HS1: làm trang 45 SGK: 
 = =
= = = 
= .
HS2: Làm bài tập:
 = =
= = =
= .
Chú ý: ( SGK ).
Học sinh đọc phần chú ý trang 45 SGK.
 HS làm việc cá nhân.
HS: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ 3 rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ 2.
Một HS lên bảng giải.
 = 
= = =
= = .
Một học sinh nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức.
BT 22 (a, b):
HS làm việc theo nhóm;
Hai HS lên bảng làm:
HS1:
a) = 
= =
 = = 
 = .
HS2:
b) =
= =
= =
 = x – 3.
- Học thuộc các quy tắc thực hiện phép cộng.
- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí nhất.
- Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể).
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm BT 21; 23; 24 SGK Trang 46.
- Đọc phần “Có thể em chưa biết’’ trang 47 SGK.
Gợi ý HS bài tập 24.