Giáo án Đại số 8 - Tiết 26 đến 27 (Bản 2 cột)

Tiết 26 	 Đ5. Phép cộng các phân thức đại số
A – Mục tiêu
HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số.
HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng
+ Tìm mẫu thức chung
+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự.
– Tổng đã cho.
– Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử.
– Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức.
– Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức.
– Rút gọn (nếu có thể).
HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ (máy chiếu, giấy trong) ghi bài tập.
HS : – Bảng nhóm + bút viết bảng.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 
Đặt vấn đề (1 phút)
GV : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các qui tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là qui tắc cộng.
Hoạt động 2
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức (10 phút)
GV : Em hãy nhắc lại qui tắc cộng phân số.
HS : Nhắc lại qui tắc cộng phân số.
GV : Muốn cộng các phân thức ta cũng có qui tắc tương tự như qui tắc cộng phân số.
GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu tr44 SGK.
Sau đó yêu cầu HS nhắc lại qui tắc.
GV : Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 1 tr44 SGK.
Sau đó cho 4 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu sau :
Một vài HS nhắc lại qui tắc.
Thực hiện phép cộng.
a) 
Bảng nhóm.
a) 
 = = 
b) 
b) 
= = = 
c) 
c) 
= = 
= = 3
d) 
d) 
= = 
GV : Cho HS nhận xét bài của các nhóm và lưu ý HS rút gọn kết quả (nếu có thể)
Hoạt động 3
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (15 phút)
GV : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào ?
 HS : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần qui đồng mẫu thức các phân thức rồi áp dụng qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu.
GV : Cho HS làm tr45 SGK. Sau đó gọi 1 HS lên bảng.
HS lên bảng làm 
= 
= 
(Nếu HS không rút gọn kết quả, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến kết quả cuối cùng).
= = 
GV : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
GV yêu cầu vài HS nhắc lại qui tắc tr45 SGK.
Vài HS nhắc lại qui tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (SGK).
GV : Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy.
GV cho HS tự nghiên cứu Ví dụ 2 tr45 SGK.
Sau đó cho HS làm và bài tập sau :
Làm tính cộng.
HS1 : làm tr45 SGK.
a) 
b) 
c) 
Sau đó gọi 4 HS lên bảng lần lượt làm bài. (Có thể đánh giá cho điểm).
Câu b : Có thể HS không chú ý đổi dấu để rút gọn. GV nên lưu ý cho HS.
GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá cho điểm.
= 
= 
= = 
= 
HS2 : làm câu a.
a) 
= 
= 
= = = 
HS 3 : làm câu b.
b) 
= 
= = 
 = 
= 
= = 
HS4 làm câu c.
c) 
= 
= 
= = 
Hoạt động 4
Chú ý (6 phút)
GV : Phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp. Ta có thể chứng minh các tính chất này.
GV cho HS đọc phần chú ý
tr45 SGK.
GV : Cho HS làm tr46 SGK.
GV : Theo em để tính tổng của 3 phân thức
ta làm thế nào cho nhanh ?
HS đọc phần chú ý tr45 SGK.
HS : áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ 3 rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ 2.
GV : Em hãy thực hiện phép tính đó.
HS lên bảng.
= 
= 
= = 
= = 1
Hoạt động 5
Củng cố (10 phút)
GV yêu cầu HS nhắc lại hai qui tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu).
GV cho HS làm bài tập 22 tr46 SGK.
GV lưu ý HS :
Để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi phải áp dụng qui tắc đổi dấu.
HS làm bài 22 tr46 SGK. Hai HS lên bảng làm.
HS1 :
a) 
= 
= 
= = = x – 1 
HS2 :
b) 
= 
= 
= = = x – 3 
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Về nhà học thuộc hai qui tắc và chú ý.
Biết vận dụng qui tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng qui tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất.
– Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bài tập về nhà. Bài 21 ; 23 ; 24 tr46 SGK.
Đọc phần "Có thể em chưa biết" tr47 SGK.
Gợi ý bài 24 : Đọc kĩ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức : s = v . t ị t = 
(s : quãng đường ; v : vận tốc ; t : thời gian)
Tiết 27 	 Luyện tập
A – Mục tiêu
HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số.
HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức.
Biết viết kết quả ở dạng rút gọn.
Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ (máy chiếu, giấy trong) ghi bài tập.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1. a) Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.
b) Chữa bài số 21 tr46 SGK. phần b, c.
HS1 : Lên bảng phát biểu qui tắc và chữa bài số 21 tr46 SGK.
b) 
= 
= = 
c) 
= 
= = = 3
HS2 :
a) Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau.
b) Chữa bài 23 câu a.
HS2 : Lên bảng phát biểu qui tắc và chữa bài 23(a).
a) 
= 
= 
= = 
= = 
Hoạt động 2
Luyện tập (30 phút)
GV cho HS làm bài tập 25(a, b, c) tr47 SGK theo nhóm.
(HS trao đổi theo nhóm rồi từng cá nhân làm vào vở của mình)
Sau đó GV gọi đại diện mỗi nhóm một HS lên làm từng câu theo ý kiến của nhóm mình.
a) MTC : 10x2y3
= 
= 
b) 
= 
= 
= = 
= 
= 
= = 
c) 
= 
= 
= 
= 
= = 
= 
Bài 25(d, e) tr47 SGK.
GV có thể hướng dẫn HS giải câu d dựa vào tính chất.
x2 + + 1 = x2 + 1 + 
= 
= = 
e) 
GV hỏi : Có nhận xét gì về các mẫu thức này ?
= 
HS : Cần đổi dấu mẫu thức thứ ba, MTC là (x3 – 1) hay 
(x – 1) (x2 + x + 1)
Sau đó, GV gọi HS lên bảng làm tiếp. HS toàn lớp tự làm vào vở.
Một HS lên bảng làm
= 
= 
= 
= = 
GV : Cho HS làm bài 26 tr47 SGK.
Gọi một HS đứng tại chỗ đọc to đề bài.
HS đứng tại chỗ đọc to đề bài.
GV : Theo em bài toán có mấy đại lượng ? Là những đại lượng nào ?
GV hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba đại lượng.
HS : Bài toán có ba đại lượng là năng suất, thời gian và số m3 đất.
Năng suất
Thời gian
Số m3 đất
Giai đoạn đầu
x 
 (ngày)
5000 m3
Giai đoạn sau
x + 25 
 (ngày)
6600 m3
ĐK : x > 0
GV lưu ý HS : 
Thời gian = 
GV yêu cầu HS trình bày miệng :
a) –Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên.
– Thời gian làm nốt phần việc còn lại.
– Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
HS trình bày :
–Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là 
 (ngày)
– Thời gian làm nốt phần việc còn lại là : (ngày)
– Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : + (ngày)
b) Tính thời gian hoàn thành công việc với x = 250 .
b) Thay x = 250 vào biểu thức :
 + 
= 20 + 24 = 44 (ngày)
GV cho HS làm bài 27 tr48 SGK.
GV gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính.
Bài 27 tr48 SGK.
* Rút gọn.
= 
= 
= 
= 
= 
= = 
GV : Em hãy tính giá trị của biểu thức tại x = – 4.
Với x = – 4 giá trị của các phân thức trên đều xác định, ta có.
= 
GV : Em hãy trả lời câu đố của bài.
HS : Đó là ngày Quốc tế Lao động 1 tháng 5.
Hoạt động 3
Củng cố (5 phút)
GV : Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc và tính chất cộng phân thức.
GV : Cho HS làm bài tập.
Cho hai biểu thức :
A = 
B = 
Chứng tỏ rằng A = B.
GV : Muốn chứng tỏ A = B ta làm thế nào ?
HS : Rút gọn biểu thức A rồi so sánh với biểu thức B.
GV : Em hãy thực hiện điều đó.
HS lên bảng.
A = 
A = 
A = = 
ị A = B
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
* Bài tập 18, 19, 20, 21, 23 tr19, 20 SBT.
* Đọc trước bài Phép trừ các phân thức đại số.