Giáo án Đại số 8 - Tiết 25 đến 27 (Bản 3 cột)

Tuần 13
Tiết 25
NS:
ND:
LUYỆN TẬP
I/.Mục tiêu:
-Hs biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức .
-Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.
II/.Chuẩn bị:
-Gv: Bảng phụ, phấn màu.
-Hs: Làm bài trước ở nhà.
III/.Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 – Kiểm tra (6p)
Gv yêu cầu kiểm tra:
-HS 1: 
1)Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào ?
2)Sửa bài tập 9 tr.40 SGK.
Gv lưu ý hs không biến đổi nhằm
(sai)
HS2: 1)Phát biểu tính chất cơ bàn của công thức. Vuết công thức tổng quát.
 2)Chữa bài 11 tr40 SGK.
GV nhận xét, cho điểm HS
HS1 lên bảng:
1/. Nêu cách rút gọn phân thức.
2/.Chữa bài số 9 tr40 SGK.
a)
 =
 =
b)
 =
 =
HS 2:1)Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
 2)Chữa bài 11 tr40 SGK.
a)
b)	
 HS nhận xét bài làm của bạn
Chữa bài số 9 tr40 SGK.
a)
 =
 =
b)
 =
 =
Chữa bài 11 tr40 SGK.
a)
b)
Hoạt động 2 – Luyện tập (33p)
Bài 12 tr 40 SGK
Đề bài đưa lên bảng phụ, Gv đặt câu hỏi:
Muốn rút gọn phân thức 
ta cần làm như thế nào?
Gv: Em hãy thực hiện điều đó.
Gv gọi tiếp 1 hs khác lên bảng làm câu b.
Gv cho hs làm 4 câu theo nhóm 
Gv nhận xét và đánh giá bài làm của từng nhóm, cho điểm.
Bài 13 tr 40 SGK. 
Đề bài đưa lên bảng phụ:
Khắc sâu qui tắc đổi dấu cho hs cả lớp.
Bài 12 a tr 18 SBT.
Đề bài đưa lên bảng phụ:
Tìm x biết:
a2x + x = 2a4 – 2. (Với a là hằng số)
Gv hỏi : Muốn tìm x ta cần làm như thế nào?
Gv hướng dẫn: a là hằng số, ta có 
a2 +1 > 0 với mọi a. 
HS: Muốn rút gọn phân thức 
ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Hs lên bảng làm câu a)
b)
*Nhóm 1:
*Nhóm 2:
*Nhóm 3:
*Nhóm 4:
Đại diện các nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm của các nhóm 
Hai hs lên bảng làm bài 13 tr 40.
a)
b)
Hs:Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử.
 a2x + x = 2a4 – 2
x(a2 + 1) = 2(a4 – 1)
x =
 x = 2(a2 – 1)
Bài 12 tr 40 SGK
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức :
a)
b)
Bài 13 tr 40 SGK
Bài 12 a tr 18 SBT
 a2x + x = 2a4 – 2
x(a2 + 1) = 2(a4 – 1)
x =
 x = 2(a2 – 1)
Hoạt động 3 – Củng cố (3p)
Gv yêu cầu hs nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức.
Hs đứng tại chỗ nhắc lại.
Hoạt động 4 – Hướng dẫn về nhà (3p)
-Học thuộc các tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức.
-Bài tập về nhà: Bài 11, 12b trang 17, 18 SBT.
-Ôn lại qui tắc quy đồng mẫu số.
-Đọc trước bài: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”.
Tuần 13
Tiết 26
NS:
ND:
QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I/.Mục tiêu:
-Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung.
-Hs nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.
-Hs biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.
II/.Chuẩn bị:
-Gv: Bảng phụ
-HS: Xem trước bài ở nhà.
III/.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 – Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (5p)
Cho hai phân thức và . Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu thức.
Gv: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
Gv giới thiệu kí hiệu “Mẫu thức chung” là MTC.
Gv: Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào?
Một hs lên bảng. Hs cả lớp làm vào vở
Hs: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho tành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Hoạt động 2 – Mẫu thức chung (13p)
GV: Ơû ví dụ trên, MTC của và là bao nhiêu?
GV:Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức?
GV: cho HS làm ?1	 tr41 SGK(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV: Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho: 6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì?
GV: Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức 
và
Em sẽ tìm MTC như thế nào?
GV: Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô.
HS MTC :(x-y)(x+y)
HS: MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
HS: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn.
HS nhận xét :-Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức.
-Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. 
HS: - Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
- Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mâũi thức của các phân thức đã cho.
HS lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô của MTC điền cối cùng.
1/Mẫu thức chung:
a)MTC của và là :(x-y)(x+y)
b)MTC của và là 12x2y3z hoặc 24x3y4z nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.
Nhân tử bằng số
Luỹ thừa của x
Luỹ thừa của(x-1)
Mẫu thức
4x2- 8x+4 =4(x-1)2
4
(x –1)2
Mẫu thức 
6x2-6x = 6x(x-1)
6
x
(x –1) 
MTC
12x(x-1)2
12
BCNN(4,6)
x
(x –1)2
GV: Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm thế nào?
GV yêu cầu một HS đọc lại nhận xét tr42 SGK 
HS nêu nhận xét tr42 SGK
Hoạt động 3 – Quy đồng mẫu thức (15 phút) 
GV ; Cho hai phân số và hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số trên
GV ghi lại ở góc bảng phần trình bày:
 ; MC :12
 TSP 
 QĐ 
GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua các bước tương tự như vậy.
GV nêu Ví dụ tr42 SGK.
Quy đồng mẫu thức hai ohân thức: và
 và 
Ở phần trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào?
Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức 
Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng 
GV hướng dẫn cách trình bài:
 và 
MTC: 12x(x-1)2
NTP: 
QĐ:và 
GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào?
GV cho HS làm ?2 và ?3 SGK bằng cách hoạt động nhóm
Nửa lớp làm ?2 
Nửa lớp làm ?3 
Gvlưu ý HS cách trình bày bài để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này. 
HS: Để quy đồng mẫu hai phân số và ta tiến hành các bước sau:
 + Tìm MC : 12 = BCNN (4,6)
 + Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC cho từng mẫu riêng 
 có TSP là 3 (12: 4 =3 có TSP là 2 (12: 6= 2)
+ Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số và mẫu của mỗi phân số với TSP tương ứng.
HS :MTC = 12x(x-1)2
HS: 12x( x-1)2: 4(x-1)2 = 3x
Vậy nhân tử phụ của phân thức là 3x
12x(x-1)2: 6x(x-1) = 2(x-1)
Vậy nhân tử phụ của phân thức là 2(x-1)
HS: Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như TR42 SGK.
Hs hoạt động theo nhóm 
?2 Quy đồngmẫu thức
 và 
	 và 
	MTC: 2x(x-5)
NTP 
QĐ và 
?3 Quy đồng mẫu thức 
 và 
	 và 
*Bài tiếp tương tự như ?2 
Khi các nhóm đã làm xong, đại diện hai hóm trình bài giải. HS nhận xét bài làm của các nhóm.
2)Quy đồng mẫu thức:
 và
 và 
MTC = 12x(x-1)2
QĐ ta được: và
Qua thí dụ trên ta có nhận xét:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung,
-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức ,
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Hoạt động 4 – củng cố (7 phút)
GV: Yêu cfầu HS nhắc lại tóm tắt 
 Cách tìm MTC
- Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
GV: Đưa bài 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời.
HS: Cả hai bạn đều đúng.
Bạn tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK.
Còn bạn lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức.
Cụ thể :
HS : Em sẽ chọn cách của bạn lan vì MTC đơn giản hơn.
Bài 17 tr43 SGK
Em sẽ chọn cách của bạn lan vì MTC đơn giản hơn.
Hoạt động 5 – Hướng dẫn về nàh ( 2 phút )
*Học thuộc cách tìm MTC.
*Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều ohân thức.
*Bài tập: 14,15,16,18 tr43 SGK
 13,tr18SBT
Tuần 14
Tiết 27
NS:
ND:
LUYỆN TẬP
I/. MỤC TIÊU
-Củng cố cho HS các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.
-HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo.
II/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
-GV:Bảng phụ ghi bài tập.
-HS: - Làm bài tập trước ở nhà.
III/.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 – Kiểm tra(8p)
Gv nêu yêu cầu kiểm tra
HS1:
-Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?
-Sửa bài tập 14b tr 43 SGK.
HS2: Chữa74 bài tập 16b tr 43 sgk
-Gv lưu ý hs khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn.
-Gv nhận xét và cho điểm hs.
Hai hs lên bảng kiểm tra
HS1:
-Nêu nhận xét 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức(tr 42 sgk)
-Sửa bài 14b sgk
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
 MTC= 60x4y5
HS2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
MTC: 6(x + 2)(x – 2)
 <2x +2)
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Sửa bài 14b SGK
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
 MTC= 60x4y5
 Chữa74 bài tập 16b tr 43 sgk 
 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
MTC: 6(x + 2)(x – 2)
 <2x +2)
Hoạt động 2 – Luyện tập (30p)
Bài 18 tr 43 sgk
GV nhận xét các bước làm và cách trình bày của HS.
Bài tập 14tr18 SBT.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn, sữa bài rồi cho HS làm tiếp phần c,d.
GV kiểm tra bài làm của HS. Có thể cho điểm .
Bài 19(b)tr43 SGK: Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
 x2 +1;
-Gv hỏi: MTC của 2 p/thức là biểu thức nào? Vì sao?
-Sau đó gv yêu cầu hs quy đồng mẫu thức 2 phân thức trên.
-Phần a và c của bài 19 tr 43, gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm
+Nửa nhóm làm phần a.
+Nửa nhóm làm phần c.
-Các nhóm hoạt động tronh khoảng 3p thì gv yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải.
Hai hs lên bảng làm
a)
MTC= 2(x + 2)(x – 2)
b)
MTC=3(x+2)2
NTP 
HS nhận xét và chữa bài
HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng.
HS1 làm phần a, HS2 làm phần b.
a)
MTC=2x(x+3)(x-3)
NTP 
b)
MTC =2x(1-x)2
NTP 
Hai HS khác tiếp tục lên bảng làm.
c) 
MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1)
NTP 
d) 
MTC= 10x(x-2y)(x+2y)
NTP 
HS nhận xét và chữa bài
-Hs:MTC của 2 phân thức trên là: x2 – 1
-Hs làm bài vào vở, 1 hs lên bảng làm.
x2 +1; MTC= x2 – 1
NTP: 
-Hs hoạt động theo nhóm:
a)
MTC= x(2 + x)(2 – x)
NTP 
c)
MTC= y(x – y)3 
NTP 
Hs nhận xét và góp ý.
Bài 18 tr 43 sgk
a)
MTC= 2(x + 2)(x – 2)
b)
MTC=3(x+2)2
NTP 
Bài tập 14tr18 SBT.
a)
MTC=2x(x+3)(x-3)
NTP 
b)
MTC =2x(1-x)2
NTP 	
MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1)
NTP 
d) 
MTC= 10x(x-2y)(x+2y)
NTP 
Bài 19(b)tr43 SGK
x2 +1; MTC= x2 – 1
NTP: 
a)
MTC= x(2 + x)(2 – x)
NTP 
c)
MTC= y(x – y)3 
NTP 
Hoạt động 3 – Củng cố (3p)
-Gv yêu cầu hs nhắc lại cách tìm MTC của nhiều p/thức.
-Nhắc lại 3 bước qui đồng mẫu thức nhiều p.thức.
*Gv lưu ý hs cách trình bày qui đồng mẫu thức nhiều p/thức.
-Hs nêu cách tìm MTC (tr 42 SGK)
-Hs nêu 3 bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (tr 42 SGK)
Hoạt động 4 – Hướng dẫn về nhà (2p)
-Bài tập về nhà bài 14e, 15, 16 tr 18 SBT.
-Đọc trước bài “Phép cộng các p/thức đại số”.