Giáo án Đại số 8 - Tiết 17 đến 18 (Bản đẹp)

Tiết 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ngày soạn: 15/10/2011
Ngày dạy: 	10/2011
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : 
	- HS hiểu được thế nào là phép chia hết phép chia có dư.
 - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
2. Kỹ năng : 
	- HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
3 .Thái độ : 
	- Rèn ý thức học tập cho HS.
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm, quy lạ về quen
C. CHUẨN BỊ 
Bảng phụ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I. HĐ1: Tổ chức: 	Sĩ số:	8A:	8B:
II. HĐ2: Kiểm tra bài cũ:
Thực hiện phép chia 962 cho 26 
Giáo viên cho nhận xét
Học sinh lên bảng thực hiện 
Kết quả: 37
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1. Phép chia hết.
 Thực hiện phép chia ( 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 cho đa thức x2 – 4x – 3 
GV : Hướng dẫn học sinh từng bước như SGK
Đặt phép chia :
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 - 4x -3 
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia được 2x2
- Nhân 2x2 với đa thức chia rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhân được 
- Hiệu tìm được gọi là dư thứ nhất 
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 
5x3 : x2 = - 5x
- Lấy dư thư nhất trừ đi tích của – 5x với da thức chia ta được dư thứ 2 
Dư thứ nhất bằng 0 ta được thương là 2x2 – 5x + 1 phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 
? Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) có bằng đa thức bị chia hay không 
GV: Hướng dẫn học sinh làm tương tự như trên cho đến khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì dừng lại 
 Có nhận xét gì về bậc của dư - 5x + 10 với bậc của đa thức chia 
GV: Đa thức – 5x + 10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được 
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư - 5x + 10 gọi là phép cia có dư 
GV: Nêu chú ý SGK 
Học sinh thực hiện dưới sự hướng dẫn của giáo viên 
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3 
2x4 - 8x3 -6 x2 2x2 - 5x+1
5x3 + 21x2 + 11x – 3 
5x3 + 20x2 + 15x 
 x2 - 4x – 3
 x2 - 4x – 3
 0
Vậy 
(2x4 - 13x3 + 15x2 +11x –3):( x2 – 4x – 3 )
= 2x2 - 5x+1
HS trả lời: Tích (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 
2 .Phép chia có dư 
Thực hiện phép chia đa thức (5x3 – 3 x2 + 7) cho đa thức ( x2 + 1 ) 
Học sinh thực hiện 
5x3 – 3 x2 + 7 x2 + 1 
5x3 + 5 x 5x –3
 – 3 x2 -5x +7 
 - 3x2 - 3
 - 5x + 10
Vậy:
5x3–3 x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) – 5x + 10
Chú ý (SGK)
Người ta chứng minh được rằng đối với 2 đa thức tùy ý A và B của cùng một biến ( B ¹ 0 ) tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R , Trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B được gọi là dư trong phép chia A cho B 
R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết
4. Củng cố
Bài 67a 
Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia 
(x3 – 7x + 3 – x2) :(x – 3)
Bài tập 67a
x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
x3 – 3x2 x2 + 2x - 1
 2x2 – 7x + 3
 2x2 – 6x 
 - x + 3
 - x + 3
 0 
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững các bước của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R.
- Làm bài 67b; 68; 69; 70 SGK và 48, 49, 50 tr 8 SBT.
TỔ CHUYÊN MÔN DUYỆT
TIẾT 18 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 22/10/2011
Ngày giảng: 24/10/2011
A. MỤC TIÊU:
Rèn luyện kỹ năng chia đa thức ,c hia đa thức đã sắp xếp 
Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Rèn ý thức học tập cho HS
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
C. CHUẨN BỊ 
Bảng phụ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I. HĐ1: Tổ chức: 	Sĩ số:	8A:	8B:
II. HĐ2: Kiểm tra bài cũ:
Làm tính chia 
a)(25 x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
b)(15x3y2 – 6x2y – 3x2 y2) : 6x2y 
Học sinh lên bảng 
a) KQ 5x3 – x2 + 2
b) KQ xy – 1- y
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 71 SGK
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ?
A = 15 x4 – 8 x3 + x2
B = 1/2 x2
b) A = x2 – 2x = 1
B = 1- x
Giáo viên nhân xét chốt lại
Bài 73 
Gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số .
? Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết
Hãy thực hiện phép chia và cho biết dư?Tìm a ?
GV: Gới thiệu một cách giải khác 
ta có : 2 x3 – 3 x2 + x + a = Q(x)( x+2) nếu x = - 2 thì Q(x)(x + 2) = 0
Þ 2(-2)3 (- 2)2 +(-2) + a = 0
-16 – 12 – 2 + a = 0
- 30 + a = 0
a = 30
Học sinh trả lời
Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2
B = 1- x
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B
Bài 73
Học sinh lên bảng thực hiện
a)(4 x2 – 9 y2):(2x-3y)
=(2x – 3y)(2x +3y) :(2x – 3y)
=(2x + 3y)
b)(27 x3 – 1) : (3x – 1)
=[(3x)3 – 1] : (3x – 1)
= (3x – 1)( 9 x2 + 3x + 1)
= 9 x2 + 3x + 1
c) (8x3+1) : (4x2-2x+1)
= (2x + 1). (4x2-2x+1)
= 2x + 1
d) (x2-3x+xy-3y) :(x+y)
 = (x – 3).( x+y) : (x+y)
 = x - 3
Bài 74 
HS : ta thực hiện phép chia và cho dư bằng 0
HS: Dư của phép chia là R = a – 30 
R = 0 Û a- 30 = 0 Û a = 30
Học sinh nghe giáo viên giới thiệu cách khác.
4. Củng cố
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Muèn thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc ®· s¾p xÕp ta cÇn chó ý g×?
Häc sinh tr¶ lêi.
5. H­íng dÉn vÒ nhµ.
ChuÈn bÞ tiÕt sau «n tËp ch­¬ng
lµm tr­íc 5 c©u hái «n tËp ch­¬ng lµm bµi tËp 75 ®Õn 80 SGK