Giáo án Đại số 8 tiết 15 và 16

Ngày soạn: 10/10/2008
Ngày dạy:
8A: 13/10/2008
8B: 13/10/2008
8G: 13/10/2008
Tiết 15: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Củng cố cho Hs các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với phép đối xứng qua một trục.
- Biết thêm một số biển báo giao thông 
b) Về kĩ năng.
 - Rèn luyện kĩ năng về hình đối xứng kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập, chứng minh, nhận biết kết luận.
- Rèn kĩ năng tính toán, bồi dưỡng tư duy. 
c) Về thái độ	
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học. 
- Có ý thức tốt khi tham gia giao thông
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
Câu hỏi:
Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ?
Làm bài tập: Cho ABC như hình vẽ (Bảng phụ). Hãy vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G của ABC.	
	Đáp án:	
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 2đ 
	Bài tập: Vẽ lên bảng phụ vẽ sẵn ABC. 8đ
Vào bài: Như vậy chúng ta đã nắm được hai điểm, hai hình đối xứng qua một điểm, và biết khi nào hình có tam đối xứng. Tiết này ta cùng nhau vận dụng các kiến thức đó vào làm một số bài tập
b) Luyện tập (35')
Hoạt động của giáo vên 
Hoạt động của học sinh
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và làm bài 51 (sgk – 96).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Yêu cầu HS Y/c 1 Hs lên bảng trình bày lời giải bài 51. Hs dưới lớp làm vào giấy kẻ ô vuông.
- GV: Thu và chấm 1 số bài.
? Em có nhận xét gì về tọa độ hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O ?
Tọa độ của hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ là hai số đối nhau.
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 53 (sgk – 96).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Vẽ hình
 Yêu cầu HS nêu GT và KL của bài.
? Để c/m A và M đối xứng với nhau qua I ta cần c/m điều gì ?
? Muốn c/m I là trung điểm của AM cần c/m điều gì ?
? Hãy chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành ?
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 54 (sgk – 96)
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Yêu cầu :
1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL.
Dưới lớp tự làm vào vở.
? Muốn c/m cho C và B đối xứng với nhau qua O cần c/m điều gì?
GV: Hưỡng dẫn: 
- Để c/m 3 điểm B; O; C thẳng hàng cần c/m:
= 1800.
- Để c/m OB = OC cần c/m chúng cùng bằng OA
- GV: Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh 
- GV: Ngoài cách c/m trên về nhà các em c/m OC và OB song2 và cùng bằng KI bằng cách c/m KIOC và KIBO là hình bình hành. Sau đó dựa vào tiên đề ơclít 3 điểm C; O; B thẳng hàng.
Bµi 65 ( tr96 – SGK )
- GV: §­a ®Ò bµi vµ h×nh vÏ lªn b¶ng phô
Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi miÖng
Bµi 57 ( tr96 – SGK )
- GV: Y/c HS ®äc kÜ ®Çu bµi vµ tr¶ lêi .
- GV: Treo b¶ng phô lªn cho học sinh so sánh hai phép đối xứng.
- HS nghiên cứu và làm bài 
- HS: Trả lời
Bài 51 (sgk – 96)
 Giải:
- Cho H(3; 2)
 Điểm K đối xứng với điểm H qua gốc tọa độ O. Tọa độ của điểm K (- 3; - 2)
- HS: Tọa độ của hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ là hai số đối nhau.
- HS nghiên cứu và làm bài. 
- HS: Trả lời.
- HS: Nêu GT và KL của bài.
Bài 53 (sgk – 96)
GT
ABC: M BC; MD // AB
D AC; ME // AC; E AB 
I ED; IE = ID
KL
A đối xứng với M qua I
- HS: Cần c/m I là trung điểm của AM
- HS: C/m tứ giác ADME là hình bình hành.
- HS: Lên bảng chứng minh.
Chứng minh:
- Do MD // AB (gt); E AB (gt).
 Do đó, MD // AE (1)
 ME // AC (gt) và D AC (gt)
 ME // AD (2)
Từ (1) và (2) tứ giác ADME là hình bình hành (định nghĩa).
- Vì I là trung điểm của ED (gt) 
 I cũng là trung điểm của AM. 
Do đó A và M đối xứng với nhau qua I.
- HS nghiên cứu và làm bài. 
- HS: Trả lời.
1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL.
Dưới lớp tự làm vào vở.
Bài 54 (sgk – 96)
GT
= 900, A nằm trong 
A và B đối xứng với nhau qua Ox 
A và Cđối xứng với nhau qua Oy
KL
C và B đối xứng nhau qua O
- HS: Cần c/m cho O là trung điểm của BC nghĩa là phải c/m O CB (3 điểm B; O; C thẳng hàng) và OC = OB.
- HS: 1 HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh 
Chứng minh:
Gọi K là giao điềm của AC và Oy.
 I là giao điểm của AB và Ox.
- Vì C và A đối xứng với nhau qua Oy
 Oy là đường trung trực CA.
 OA = OC (1)
Vì B và A đối xứng với nhau qua Ox
Ox là đường trung trực của AB
OA = OB (2)
 Từ (1) và (2) OB = OC (*)
- Từ (1) OCA cân tại O nên:
  (t/c cân ) (3) 
Tương tự từ (2)AOB cân tại O nên (t/c cân ) (4)
 Ta có: =
 = 2 + 2 (theo 3 và 4)
 = 2.() = 2. = 2.900 =1800
 3 điểm C; B; O thẳng hàng (2*)
Từ (*) và (2*) O là trung điểm của CB hay B và C đối xứng với nhau qua O.
- HS: Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi miÖng
Bµi 65 ( tr96 – SGK )
a) §o¹n th¼ng AB lµ h×nh cã t©m ®èi xøng .
b) Tam gi¸c ®Òu ABC kh«ng cã t©m ®èi xøng .
c) BiÓn cÊm ®i ng­îc chiÒu lµ h×nh cã t©m ®èi xøng .
d) BiÓn chØ h­íng ®i vßng tr¸nh ch­íng ng¹i vËt kh«ng cã t©m ®èi xøng 
- HS: Trả lời.
Bµi 57 ( tr96 - SGK )
a) §óng 
b) Sai ( h×nh ®x vÏ khi kiÓm tra ®Çu giê )
c) §óng ( v× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau )
§èi xøng trôc
§èi xøng t©m
Hai ®iÓm ®èi xøng 
 D
 A A’
A vµ A’ ®èi xøng víi nhau qua d d lµ trôc ®èi xøng cña ®o¹n th¼ng AA’
 A O A’
A vµ A’ ®èi xøng nhau qua O ó O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AA’
Hai h×nh ®èi xøng
 d
 A A’
B B’
 A B’
 O
	B A’
H×nh cã trôc ®èi xøng 
S N
H×nh cã trôc ®èi xøng 
c) Củng cố: (1')
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại:
- Định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một điếm.
- Định nghĩa tâm dối xứng của một hình.
? Tâm đối xứng của hình bình hành là gì?
d) Hưỡng dẫn về nhà: (2')
	- Xem kĩ các bài đã chữa.
	- BTVN: 55; 56 (sgk – 96); 95, 96, 101 (sbt – 70, 71).
	- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
	- Đọc trước bài mới. 
Ngày soạn: 11/10/2008
Ngày dạy:
8A: 14/10/2008
8B: 14/10/2008
8G: 14/10/2008
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
b) Về kĩ năng.
- HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.
	- Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán chứng minh.	
c) Về thái độ	
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Nghiên cứu trước bài mới, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
Câu hỏi:
* HS1: Cho hình bình hành ABCD có góc = 900. Tính các góc còn lại của hình bình hành đó ?
	* HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình bình hành ? Nêu các tính chất của hình thang cân và hình bình hành ?
Đáp án:
* HS1: ABCD là hình bình hành nên == 900 (hai góc đối của HBH).
	Tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng 3600 nên = 3600 – () = 3600 – 1800 = 1800. Mà (hai góc đối của hình HBH) nên = 900.
	* HS2:
- Định nghĩa hình thang: Hình thang tứ giác có 2 cạnh đối song song.
	- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song2.
	- Tính chất của hình thang cân:
	- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
	- Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
	- Tính chất của hình bình hành: 
	Trong hình bình hành: 
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vào bài: 
Trong các tiết trước chúng ta đã biết một số tứ giác đặc biệt như: Hhình thang, hình thang cân, hình bình hành đó. Hôm nay ta nghiên cứu một tứ giác đặc biệt nữa đó là hình chữ nhật.
b) Dạy bài mới:
Hoạt động của gáo viên
Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Định nghĩa (10')
? Quan sát tứ giác ABCD trong phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về các góc của tứ giác này ?
- GV: Khi đó tứ giác ABCD được gọi là một hình chữ nhật.
? Vậy em hiểu thế nào là hình chữ nhật ?
- GV: Đó chính là nội dung định nghĩa hình chữ nhật. 
 Gọi Hs đọc định nghĩa 
? Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì ta suy ra được điều gì ?
? Ngược lại nếu một tứ giác có thì em có nhận xét gì về tứ giác đó ?
- GV: Sau đó GV vẽ hình chữ nhật lên bảng.
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và thảo luận nhóm bàn trả lời ? 1.
- GV: Gọi 1 vài học sinh trả lời ? 1, yêu cầu giải thích. Học sinh khác nhận xét, bổ sung.
- GV: Như vậy HCN là hình bình hành, cũng là hình thang cân.
? Vậy hình bình hành, hình thang cân có là hình chữ nhật không ? Vì sao ? Để chúng là hình chữ nhật cần bổ sung điều kiện gì ?
- GV: Như vậy có thể nói hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt cũng là một hình thang cân đặc biệt. Đó cũng chính là định nghĩa hình chữ nhật theo hình bình hành và hình thang cân.
- GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân, vậy nó có những tính chất gì. Ta nghiên cứu điề đó trong phần 2.
1. Định nghĩa:
- HS: Các góc của tứ giác ABCD trên bằng nhau và cùng bằng 900.
- HS: Trả lời như sgk.
- Hs đọc định nghĩa 
* Định nghĩa: (sgk –97)
- HS: 
- HS: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
ABCD là hình chữ nhật 
- HS: 1 vài học sinh trả lời ? 1
- HS: Học sinh khác nhận xét, bổ sung.
? 1 (sgk – 97)
 Giải:
*) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật:
 = 900; = 900 (đn)
 và ; và là các góc đối. 
Nên hình chữ nhật ABCD là hình bình hành (Tứ giác có các góc đối bằng nhau).
*) Hình chữ nhật ABCD có:
AB//CD (cùng vuông góc với AD)
 và: = 900 (đn HCN)
 ABCD là một hình thang cân.
* Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, một hình thang cân đặc biệt:
- HS: Trả lời 
- Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.
- Hình chữ nhật là hình thang cân có một góc vuông.
* Hoạt động 2: Tính chất (6')
- GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân.
? Vậy nó có các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân không? Nếu có thì đó là những tính chất gì?
? Như vậy trong hình chữ nhật hai đường chéo có tính chất gì ?
- GV: Tổng hợp các tính chất đó à ghi bảng. 
? Nhắc lại tính chất về đường chéo của hình chữ nhật ? Trong tính chất đó tính chất nào của hình bình hành, tính chất nào của hình thang cân ?
- GV: Yêu cầu HS nêu tính chất này dưới dạng GT và KL
2. Tính chất: 
- HS: + Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
 Đó là:
 - Hai cạnh bên bằng nhau.
	 - Hai đường chéo bằng nhau.
	 - Các cạnh đối bằng nhau.
 - Các góc đối bằng nhau.
 - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- HS: + Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- HS: Trả lời 
- HS nêu tính chất này dưới dạng GT và KL
GT
ABCD là hình chữ nhật
AC BD tại O
KL
 OA = OB = OC = OD 
* Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (11')
? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật ?
? Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật chỉ cần c/m tứ giác có mấy góc vuông ? Vì sao ?
? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là HCN?
? Nếu một tứ giác là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? vì sao ?
? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân là hình chữ nhật ?
? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật ? vì sao ?
? Như vậy có mấy dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?
- GV: Yêu cầu HS đọc lại “dấu hiệu nhận biết”(sgk - 97).
-GV: Nhấn mạnh 4 dấu hiệu.
-GV: Đưa hình 85 và GT, KL lên bảng phụ yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 4. 
Các dấu hiệu còn lại về nhà c/m coi như bài tập.
? Có thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật không?
? Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có là hình chữ nhật không ?
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ? 2 sgk.
? Nêu yêu cầu của ? 2?
-GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác (hình chữ nhật).
? Hãy trả lời ? 2?
3. Dấu hiệu nhận biết: 
- HS: Nhắc lại định nghĩa 
- HS: Chỉ cần có 3 góc vuông. Vì tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600. Nếu có 3 góc vuông thì suy ra góc còn lại cũng vuông (900).
1. Tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật. 
- HS: Hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. Vì trong hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau (theo c/m ở ? 1).
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật. 
- HS: Hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành HCN.
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật. 
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
- HS: 4 dấu hiệu.
- HS đọc lại 
- HS: Trình bày như (sgk - 98).
- HS: Không thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật (ví dụ như hình thang cân).
- HS: Có là hình chữ nhật.
- HS nghiên cứu ? 2 sgk.
- HS: Nêu yêu cầu của ? 2
- HS: Trả lời ? 2?
Hs khác nhận xét, bổ sung.
? 2 (sgk – 98)
 Giải:
Dùng compa kiểm tra xem các cạnh đối có bằng nhau hay không (là hình bình hành) và hai đường chéo có bằng nhau hay không. Nếu có ta kết luận tứ giác là hình chữ nhật
* Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác (9')
- GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu của ?3 và hình vẽ. Yêu cầu HS nghiên cứu ? 3.
? Nhìn vào hình vẽ em hiểu ?3 đã cho biết gì ?
? Trả lời câu a ? Giải thích ?
? So sánh AM và AD ? từ đó so sánh AM và BC ?
? Hãy trả lời câu c ?
- GV: Giới thiệu đó là định lí về tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
? Ghi GT và KL của định lý đó ?
- GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu của ? 4và hình vẽ. Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu ? 4.
? Nhìn vào hình vẽ em hiểu bài toán đã cho biết gì ?
? Trả lời câu a ? Giải thích ?
? Trả lời câu b ?
? Tam giác ABC có trung tuyến AM bằng BC. Dựa vào kết quả phần b hãy phát biểu dưới dạng một định lí ?
-GV: Định lí này chính là dấu hiệu nhận biết tam giác vuông dựa vào trung tuyến.
? Đọc định lí áp dụng vào tam giác vuông ?
-GV: 2 định lí này là hai định lí đảo của nhau.
4. Áp dụng vào tam giác:
- HS nghiên cứu ? 3.
- HS: Cho tứ giác ABCD có = 900 ; MA = MD; MB = MC.
? 3 (sgk – 98)
 Giải: 
H86 (sgk – 98)
- HS: Trả lời.
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành ABCD có =900
nên là hình chữ nhật.
- HS: Trả lời.
b) Vì ABCD là hình chữ nhật 
(câu a) nên AC = BD. 
Mà AM = AD 
 AM = BC
- HS: Trả lời.
c) Trong vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
- HS: Ghi GT và KL 
GT
ABC (= 900)
AM là trung tuyến
KL
AM = BC
? 4 (sgk – 98)
 - HS: Tứ giác ABCD có AD và BC bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giải: 
Hình 87 (sgk – 98)
- HS: Trả lời.
a) Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình chữ nhật.
- HS: Trả lời.
b) Vì ABCD là hình chữ nhật 
(câu a)ABC là vuông tại A.
- HS: Trả lời.
c) Nếu một có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì đó là vuông.
- HS: Đọc 2 định lí.
* Các định lí áp dụng vào tam giác: (sgk - 99)
c) Củng cố: (1')
-GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài ( định nghĩa hình chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, định lí áp dụng vào tam giác vuông.)
d) Hưỡng dẫn về nhà: (1')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và các đinh lý áp dụng vào tam giác vuông.
- BTVN: 58 64 (sgk – 99, 100).