Giáo án Đại số 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Nguyễn Thị Oanh (Bản 3 cột)

S: 17-10-2007 TiÕt 13
D:19-10-2007	 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư 
 b»ng c¸ch phèi hỵp nhiỊu ph­¬ng ph¸p
I.Mơc tiªu:
Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các c¸ch phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
II.ChuÈn bÞ : 
* Gi¸o viªn: 2 bảng phụ. Bảng 1: ghi ?2; Bảng 2: Trò chơi: Thi làm toán nhanh
+ Đề bài: (Bảng 2)
 Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp đã dùng về phân tích đa thức (ghi thứ tự)
- Đội I: 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
- Đội II: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
 (Mỗi đội 5 học sinh)
* Häc sinh : Bảng nhóm
III.TiÕn tr×nh bµi d¹y.
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Ghi b¶ng
*Ho¹t ®éng 1: Kiểm tra bài cũ-Giíi thiƯu bµi míi (8 phĩt)
- 2 học sinh làm 2 bài tập 47/c và 50/b SGK
Giáo viên nhận xét, cho điểm
- Đặt vấn đề: Nhắc lại các phương pháp phân tích đẳng thức thành nhân tử đã được học.
- Thực tế, khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phải phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thể:
* Ho¹t ®éng 2: Ví dụ (15’)
? Với đa thức đã cho ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích?
 (gợi ý như SGK)
? Đến đây, đã dừng lại chưa, vì sao?
? Như vậy để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử ta đã sử dụng những phương pháp nào (thứ tự)
- Cho làm ví dụ 2
? Có dùng phương pháp NTC không? Tại sao?
? Sử dụng phương pháp nào?
- Giáo viên nêu thêm một số cách nhóm, học sinh quan sát và nhận xét xem :
?Các cách nhóm đó có được hay không? Vì sao
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy) + (y2 – 9)
hoặc: 
= (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
chốt lại cách làm:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có
+ Nhóm nhìêu hạng ử (nhân tử chung, hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ rước ngoặc và đổi dấu các hạng tử
-Yêu cầu làm ?1
?Đã sử dụng những phương pháp nào?
*Ho¹t ®éng 3: Áp dụng (10 phút.)
-Học sinh làm ?2a
-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày, bài làm của nhóm mình 
-Đưa bảng phụ 2b
-Yêu cầu chỉ rõ trong cách làm đó, bạn biết và đã sử dụng phương pháp để phân tích?
* Ho¹t ®éng 4: Luyện tập (10 phút)
-Cho học sinh làm 51/a, b, c,
-Trò chơi: Thi làm toán
-Yêu cầu mỗi đội 5 học sinh 
-Mỗi học sinh chỉ được viết 1 dòng học sinh cuối cùng viết các phương pháp đã dùng khi phân tích (học sinh sau có quyền sửa sai học sinh trước) thi tiếp sức
-GV: gọi học sinh nhận xét, củng cố đội thắng
*Ho¹t ®éng 5: Hướng dẫn về nhà (2’)
-Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-Làm bài tập 52 -> 55 SGK trang 24, 25
-Bài 34 SBT
-Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích (qua bài 53 trang 24 SGK
- Học sinh 1 làm 47/c
- Học sinh 2 làm 50/b
- Nhận xét
5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
đặt nhân tử chung
dùng hằng đẳng thức
nhận xét các hạng tử
học sinh phân tích
không vì (x2–2xy)+y2 – 9)
= x(x – 2xy)+(y + 3)(y– 3) ->không phân tích tiếp được.
Thứ tự không phân tích tiếp được 
1 học sinh lên bảng làm
-Hoạt động nhóm  ?2a.
-Các nhóm nhận xét 
-Kiểm tra chữa bài
-3 học sinh lên bảng học sinh kiểm tra chữa bài
a.) x(x – 1)2
b.) 2(x + 1 + y)(x + 1 – y)
c.)(4 – x + y)(4 + x – y)
-Học sinh nhận xét đội nhanh đúng -> thắng cuộc
đội 2 (Tương tự)
- Ghi nhí c«ng viƯc vỊ nhµ.
1. VÝ dơ:
*VÝ dơ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy
Gi¶i
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x( x2 + 2xy + y2) = 5x (x+y)2.
VÝ dơ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 – 2xy + y2 – 9
Gi¶i
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y – 3) (x – y + 3)
?1. 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2
= 2xy (x – y – 1) x + y + 1)
2. ¸p dơng:
?2a.) Tính nhanh giá trị của biểu thức : x2 + 2x + 2 – y2tại x = 94,5 và y = 4,5
Ta có :
x2 + 2xy + 1 – y2 
=(x2 + 2x + 1) – y2 
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 + y) (x + 1 – y) thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta được.
(x + 1 + y) (x + 1 – y) =
(94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 – 4,5)
= 100.91 = 9100
Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
*Thi gi¶i to¸n nhanh :
đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 
= 5(4z2 – x2 – 2xy – y2)
= 5[(2z)2 – (x + y)2]
= 5 [(2z – (x + y)][2z + (x + y)]
= 5 (2z – x – y)(2z + (x + y)
phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm, dùng hằng đẳng thức