Giáo án Đại số 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản 3 cột)

Tuần 7
Tiết 13
NS:
ND:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu:
HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV : Bảng phụ.
-HS : Bảng nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ ( 8 phút )
GV kiểm tra HS : chữa bài tập 47 ( c ) và bài tập 50 ( b ) Tr 22, 23 SGK
GV nhận xét, cho điểm HS.
GV : Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học ?
GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thể.
HS1 : chữa bài tập 47 ( c ) 
Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x (x – y) – 5 (x – y)
= (x – y) (3x – 5)
Chữa bài tập 50 ( b ) SGK
Tìm x biết :
5x (x – 3) – x + 3 = 0
5x (x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3) (5x -1) =0
Þ x – 3 = 0 ; 5x -1 =0
Þ x = 3 ; x = 
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Hoạt động 2. 1. Ví dụ ( 15 phút )
GV ghi đề bài ví dụ 1 lên bảng 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
5x3 + 10x2y + 5xy2
GV để thới gian cho HS suy nghĩ và hỏi : với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
GV : Đến đây bài toán đã dừng lại được chưa ? Vì sao ?
GV : Như vậy để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau dùng phương pháp hằng đẳng thức.
GV : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 – 9
GV : Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Tại sao ?
- Em định dùng phương pháp nào ? Nêu cụ thể.
GV đưa bảng phụ bài làm sau và nói : Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được Không ? Vì sao ?
x2– 2xy + y2 – 9
= ( x2 – 2xy) + (y2 – 9)
Hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
GV : Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
Dùng hằng đẳng thức nếu có.
Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu ‘-‘ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử
GV yêu cầu HS làm ?1 
Phân tích đa thức :
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử
HS : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
HS : Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
HS : Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử.
HS vì 
x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức.
HS : không được vì
( x2 – 2xy) + (y2 – 9)
= x(x – 2y) + (y – 3)( y +3)
thì không phân tích tiếp được.
HS : cũng không được vì :
(x2 – 9) + (y2 – 2xy)
= (x – 3)(x + 3) + y(y – 2x)
không phân tích tiếp được.
HS làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm
Ví dụ :
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
5x3+10x2y+5xy2
= 5x (x2 + 2xy +y2)
= 5x (x + y)2
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9
=(x–y)2–32
= (x – y – 3) (x - y + 3)
?1 
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y +1)
Hoạt động 3. 2. Áp dụng (10 phút)
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm ?2 (a) SGK tr23.
Tính nhanh giá trị của biếu thức :
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình.
GV đưa lên ?2 b tr24 SGK ( bảng phụ ), yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? 
HS hoạt động nhóm ?2 phần a. 
* Phân tích
x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử :
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= ( x + 1 – y) (x + 1 +y)
Thay x = 94, 5 ; y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có :
( x + 1 – y) (x + 1 +y)
= (94,5 +1+ 4,5) (94,5 +1 – 4,5)
= 100 . 91 = 9100
Đại diện một nhóm trình bày bài làm.
HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
?2 
Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
Hoạt động 4. Luyện tập (10 phút)
GV cho HS làm bài tập 51 tr24 SGK. HS1 làm phần a, b.
HS2 làm phần c
HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng làm
x2 – 2x2 + x
= x (x2 – 2x + 1) = x(x– 1)2
2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2 (x2 + 2x + 1 – y2)
= 2 [(x + 1)2 – y2]
= 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y)
2xy – x2 – y2 + 16
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
=42–(x–y)2 
= (4 – x + y) (4 + x –y)
HS kiểm tra bài làm và chữa bài.
Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Làm bài tập 52, 54, 55 Tr24, 25 SGK.
Làm bài tập 34 Tr7 SBT.
Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 Tr24 SGK.
Rút kinh nghiệm
Duyệt
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................