Giáo án Đại số 8 tiết 1 và 2

Chương I: PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC
Ngày soạn: 24 / 08 / 2008
Ngày dạy:
8A: 27/08/2008
8B: 27/08/2008
8G: 27/08/2008
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1.Mục tiờu.
Sau bài học học sinh cần:
a) Về kiến thức
- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 
b) Về kĩ năng.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 
c) Về thỏi độ
 	- Yờu thớch bộ mộn.
- Cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh.
	a) Giỏo viờn
- Giỏo ỏn, tài liệu tham khảo, bảng phụ, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Nghiờn cứu trước bài mới, thước kẻ.
3. Tiến trỡnh bài dạy.
	a) Kiểm tra bài cũ: ( khụng )
	b) Dạy bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Giới thiệu (5 phút)
GV:
-Giới thiệu chương trình đại số lớp 8 (4 chương
-Nêu yêu cầu sách, vở, dụng cụ, phương pháp hoc tập bộ môn
-Giới thiệu chương I:
Lớp 7 cỏc em đó học về khỏi niệm đơn thức, đa thức. Cỏc phộp cộng trừ đơn thức, đa thức. Lờn lớp 8 trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
 Và bây giờ chúng ta sẽ đi nghiên cứu tiết đầu tiên của chương đó là nhân đơn thức với đa thức 
- HS: Nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút)
- GV: Trước khi tim hiểu quy tắc chúng ta cùng nhau nhắc khái niêm về đơn thức, đa thức đã học ở lớp 7 
? Hãy nêu KN vê đơn thức, cho ví dụ minh hoạ ? 
? Hãy nêu KN về đa thức, cho ví dụ minh hoạ ? 
? Muốn nhân hai đơn thức với nhau ta làm như thế nào?
- GV: (Viết 1 đơn thức và 1 đa thức đúng trong các ví dụ của hs lên bảng chính VD: 3x , 2x2 - 2x + 5 )
? Hãy nhân đơn thức 3x với từng hạng tử của đa thức 2x2 - 2x + 5.
Cộng các tích vừa tìm được. 
- GV: Ta nói đa thức 6x3 - 6x2 + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 - 2x + 5 
? Qua bài toán trên em hóy cho biết muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? 
- GV: Yờu cầu 2 HS nhắc lại quy tắc. 
Ghi cụng thức tổng quỏt lờn bảng 
A.(B + C) = A.B + A.C (A,B,C là các đơn thức)
- GV: Nhấn mạnh 2 bước thực hiện.
Nhắc lại quy tắc nhõn một số với một tổng ?
 ? So sỏnh sự giống và khỏc nhau giữa quy tắc nhõn đơn thức với đa thức và quy tắc nhõn một số với một tổng ?
GV: Lưu ý HS: 
-Vỡ phộp nhõn cú tớnh chất giao hoỏn nờn ta cú thể viết: 
A.(B + C) = (B + C).A = A.B + A.C
- Khi đặt phép nhân các đơn thức có hệ số âm thì để tránh nhầm lẫn ta nên để các đơn thức đó trong dấu ngoặc
1 Quy tắc 
- HS: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
 VD: 3x, 2x2, 5xy ....
- HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn htức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
 VD : x + 3xy - 8x2y, 2x2 - 2x +5 ,...
- HS: Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau 
- HS: 1 HS đứng tại chỗ thực hiện 
? 1 
3x ( 2x2 - 2x + 5)
= 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5 
= 6x3 - 6x2 + 15x
- HS: Phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức 
- HS: 2 HS nhắc lại quy tắc. 
Quy tắc (sgk - 4 )
- HS: a(b ±c) = ab ± ac 
- HS: Nhõn đơn thức với đa thức tương tự nhõn một số với một tổng. Khỏc ở chỗ cỏc số hạng ở đõy là cỏc đơn thức.
Hoạt động 3: áp dụng (18 phút)
- GV: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ sgk sau đó nêu lại kết quả và cách làm 
? Để thực hiện phộp nhõn đơn thức - 2x3 với đa thức x2 + 5 x - người ta làm như thế nào ?
- GV: Yờu cầu HS thực hiện ?2 : 1 HS lờn bảng làm ?2 , 1 HS làm câu a bài tập 1 SGK, các em còn lại làm vào vở 
-Cùng HS dưới lớp chữa bài của hs lên bảng
- GV: Lưu ý HS: Khi đã nắm vững quy tắc và thực hiện các phép tính đã thành thạo ta có thể bỏ bớt các bước trung gian để phần trình bày phép tính được gọn hơn 
- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu nội dung ?3
? Bài toỏn cho biết gỡ ? yờu cầu gỡ ?
? Nờu cỏch tớch diện tớch hỡnh thang ?
- GV: Yờu cầu HS thực hiện ?3 theo 4 nhúm. 
- GV: Yờu cầu HS đại diện cỏc nhúm 1,2 trỡnh bày bài giải của nhúm mỡnh. Nhúm 3,4 nhận xột và bổ sung.
- GV: Chốt lại kết quả đỳng. 
2. áp dụng 
- HS: Trước hết người ta nhõn đơn thức - 2x3 với từng hạng tử của đa thức x2 + 5 x - . Sau đú ỏp dụng quy tắc nhõn đơn thức với đơn thức.
Ví dụ ( - 2x3) ( x2 + 5 x - )
 = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x + (-2x3). (- )
 = - 2x5- 10x4 + x3 
- HS: 2 HS lên bảng, HS cũn lại làm vào vở.
?2 . (3x3y -x2 +xy)6xy3 
= 3x3y.6xy3 +( -x2 ).6xy3 +xy.6xy3 
= 18x4y4- 3x3y3 +x2y4
Bài 1 (sgk- t5 )
a, x2( 5x3 - x - )
=x2. 5x3 + x2 (-x) + x2( - )
=5x5 + x3 -x2 
S = trong đú: a, b là độ dài hai đỏy; h là độ dài đường cao.
-HS thực hiện ?3 theo 4 nhúm. 
-Đại diện cỏc nhúm 1,2 trỡnh bày bài giải của nhúm mỡnh. Nhúm 3,4 nhận xột và bổ sung.
?3 Giải:
- Diện tớch của mảnh vườn hỡnh thang đú là:
= (8x + y + 3).y
= 8xy + y2 + 3y (*)
- Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức (*), ta có diện tớch mảnh vườn là: 
8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2)
c) Củng cố, luyện tập: (9')
- GV: Yờu cầu HS nhắc lại quy tắc nhõn đơn thức với đa thức.
- GV: Yờu cầu HS cả lớp nghiờn cứu làm bài tập 1, bài tập 2 (sgk – 5)
 Nờu yờu cầu của bài ?
- GV gọi 2 HS lờn bảng giải cõu b, bài tập 1, cõu a bài tập 2 . Dưới lớp tự làm vào vở.
 -nhận xét đánh giá 
Lưu ý (A + B).C = C.(A+ B ) 
- HS: Nhắc lại quy tắc nhõn đơn thức với đa thức
- HS: Cả lớp nghiờn cứu làm bài tập 1, bài tập 2 (sgk – 5).
- HS: 
Bài1: Thực hiện phộp nhõn
Bài2: Thực hiện phộp nhõn, rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức.
- HS: 2 HS lờn bảng giải cõu b, bài tập 1, cõu a bài tập 2 . Dưới lớp tự làm vào vở.
Bài 1: (sgk – 5)
 Giải:
b) (3xy – x2 + y) x2y 
= 3xy. x2y - x2.x2y + y.x2y
= 2x3y2 - x4y + x2y2
Bài 2: (sgk- 5) 
 Giải :
a) x(x – y) + y(x + y) 
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2 (**)
Thay x = -6 và y = 8 vào (**) ta cú :
(-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
Vậy tại x = -6; y = 8 giỏ trị của biểu thức đó cho là 100.
d) Hướng dẫn về nhà: (3')
	- Nắm vững quy tắc nhõn đơn thức với đa thức.
- BTVN: 1c; 2b; 3; 5; 6 (sgk – 6). 1; 2; 3 (sbt – 2).
- Đọc trước bài mới.
* HD Bài 5b (sgk – 6): Để làm bài này ta vận dụng quy tắc nhõn đơn thức với đa thức lưu ý cần rỳt gọn cả số mũ khi nhõn. Sau đú rỳt gọn đơn thức đồng dạng.
Ngày soạn: 25 / 08 / 2008
Ngày dạy:
8A: 28/08/2008
8B: 28/08/2008
8G: 28/08/2008
Tiết 1: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1.Mục tiờu.
Sau bài học học sinh cần:
a) Về kiến thức
- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng
 qui tắc vào làm bài tập.
b) Về kĩ năng.
- Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đơn thức.
c) Về thỏi độ
 	- Yờu thớch bộ mộn.
- Cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh.
	a) Giỏo viờn
- Giỏo ỏn, tài liệu tham khảo, bảng phụ, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Nghiờn cứu trước bài mới, thước kẻ.
3. Tiến trỡnh bài dạy.
	a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề: (7')
* Cõu hỏi:
	- HS 1: Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức.
Chữa BT 1c (sgk – 5).
 	- HS 2: Chữa BT 3a (sgk – 5).
* Đỏp ỏn:
	- HS1: Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức sgk - 4.
c) (4x3 – 5xy 2x)(xy) = 4x3 .(xy) – 5xy ).(xy) + 2x.(xy) 
 = - 2x4y + x2y2 – x2y 10đ
 	- HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 
 15x = 30 
 x = 2
 Vậy x = 2. 10đ
* Đặt vấn đề: Chỳng ta đó biết cỏch nhõn đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhõn đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nhau nghiên cứu bài học hôm nay.
	b) Dạy bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Quy tắc nhõn đa thức với đa thức (15')
- GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ và lời giải (sgk – 6). Yờu cầu HS nghiờn cứu 
? Vớ dụ yờu cầu gì?
? Sgk gợi ý cỏch làm như thế nào ?
- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu lời giải vớ dụ
? Qua nghiờn cứu hóy cho biết để nhõn đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 người ta đó thực hiện cỏc bước như thế nào ?
- GV: Đa thức 6x3-17x2+11x - 2 là tích của 2 đa thức đã cho
? Một cách tổng quát em hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào?
- GV: Đó cũng chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức. Gọi 2 hs khỏc đọc lại quy tắc trong (sgk – 7).
- GV: Nhấn mạnh hai bước nhõn hai đa thức. Lưu ý quy tắc về dấu khi nhõn
? Ap dụng quy tắc làm vớ dụ sau:
Thực hiện phộp nhõn đa thức 
(3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3)
- GV: Ta núi đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + 9 là tớch của đa thức 3 – x và đa thức 2x2 – 5x + 3.
? Qua vớ dụ sgk và vớ dụ vừa thực hiện, em cú nhận xột gỡ về tớch của hai đa thức ?
- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu ?1 (sgk – 7).
Yờu cầu của ?1 là gỡ ? Nờu cỏch làm ?
- GV: Gọi 1 HS lờn bảng trỡnh bày bài giải. Cả lớp tự làm vào vở.
- GV: Lưu ý HS: Khi đã nắm vững quy tắc và thực hiện các phép tính đã thành thạo ta có thể bỏ bớt các bước trung gian để phần trình bày phép tính được gọn hơn 
- GV: Khi nhõn hai đa thức một biến, ngoài cỏch trỡnh bày như trờn cũn cú cỏch trỡnh bày khỏc. Đú là nội dung phần chỳ ý.
- GV: Ghi vớ dụ lờn bảng.
? Mỗi đa thức cú mấy biến, đó được sắp xếp chưa ?
- GV: Hướng dẫn cỏch nhõn như (sgk – 7).
- GV: Yờu cầu HS nhắc lại cỏc bước nhõn hai đa thức đó sắp xếp.
(Bảng phụ)
* Vớ dụ: (sgk – 6)
Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1
- HS: Trả lời.
- HS: Tự nghiờn cứu lời giải vớ dụ
Giải: ( x - 2) (6x2 - 5x + 1)
= x.(6x2 - 5x + 1)-2.(6x2- 5x + 1)
= x.6x2 + x.(-5x) + x.1+ (-2).6x2 +(-2).(-5x) + (-2).1
= 6x3- 5x2 + x- 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
- HS: Trước hết nhõn từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sau đú thực hiện phộp nhõn đơn thức với đơn thức, cộng cỏc tớch với nhau rồi rỳt gọn đơn thức đồng dạng.
- HS: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả tìm được
- HS: 2 HS đọc lại quy tắc 
* Quy tắc: (sgk - 7)
- HS: Một hs đứng tại chỗ thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
* Vớ dụ:
Thực hiện phộp nhõn đa thức 
(3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3)
 Giải : 
 (3 – x)(2x2 – 5x +3) 
= 3(2x2 – 5x + 3) – x(2x2 - 5x + 3)
= 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (-x).(- 5x) + (-x).3
= 6x2 – 15x + 9 – 2x3 + 5x2 - 3x
= – 2x3 + 11x2 – 18x + 9
 * Nhận xột: (sgk – 7)
- HS: Tớch của hai đa thức cũng là một đa thức 
?1 (sgk – 7)
- HS: Trả lời.
- HS: 1 HS lờn bảng trỡnh bày bài giải. Cả lớp tự làm vào vở.
Giải:
= 
= 
= 
* Chỳ ý: (sgk – 7)
- HS: Cú 1 biến (x) và đó được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Nhõn hai đa thức đó sắp sếp:
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 + 10x – 2
 + 
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x + 2
- HS: Nhắc lại cỏc bước nhõn hai đa thức đó sắp xếp.
* Hoạt động 2: Áp dụng (13')
- GV: Yờu cầu HS làm ?2 theo nhúm.
 Lưu ý HS bỏ qua một số bước trung gian cho bài ngắn gọn.
- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu ?3 (sgk – 7).
 ? Bài toỏn cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ?
? Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ?
? Muốn tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật khi biết x = 2,5m và y = 1m ta phải làm như thế nào ?
2. Áp dụng:
- HS: Làm ?2 theo nhúm.
- HS: Từng nhúm bỏo cỏo kết quả hoạt động nhúm. Nhận xột, sửa sai nếu cú.
?2 (sgk – 7)
 Giải:
a) (x + 3)( x2 + 3x – 5) 
= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy - 1)(xy + 5) 
= xy.xy + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 
?3 (sgk – 7)
- HS: Biết: Hai kớch thước là (2x + y) và (2x – y).
Tớnh: Diện tớch hỡnh chữ nhật theo x và y.
Diện tớch hỡnh chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m.
- HS: Trả lời.
- HS: Đứng tại chỗ trỡnh bày bài làm.
Giải:
Biểu thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật là :
 (2x + y)(2x – y) 
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2 
Với x = 2,5 (m) và y = 1 (m)
Thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật đú là:
 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 
 = 24 (m2)
c) Củng cố, luyện tập: (8')
- GV: Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhõn đa thức với đa thức, trình bày phép nhân đa thức theo hàng dọc?
- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu bài tập 7 (sgk - 8).
- GV: Cho hs thực hiện theo dóy:
 Dóy 1: làm cõu a.
 Dóy 2: làm cõu b.
- GV: Gọi HS nhận xột bài làm của nhau.
? Tại sao dựa vào kết quả cõu b lại suy ra được kết quả của phộp nhõn ( x3-2x2+x -1)( x - 5)? Làm như thế nào ?
- HS: Nhắc lại quy tắc nhõn đa thức với đa thức, trình bày phép nhân đa thức theo hàng dọc
- HS: Thực hiện theo dóy:
 Dóy 1: làm cõu a.
 Dóy 2: làm cõu b.
* Bài tập 7 (sgk – 8)
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) 
= (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(-1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - 1
= x3 – 3x2 + 3x - 1
b) ( x3 - 2x2 + x - 1)( 5 – x) 
 = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x 
 = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x – 5
* Từ kết quả cõu b ta cú:
 ( x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) 
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
- HS: Vỡ 5 - x = - (x – 5) do đú chỉ cần đổi dấu từng hạng tử ở đa thức tớch.
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
- Nắm chắc quy tắc nhõn đa thức với đa thức, biết nhõn hai đa thức một biến đó sắp xếp theo cỏch đặt cột dọc.
- BTVN: 8, 9, 10, 11 (sgk – 8). 
- Tiết sau luyện tập.
* HD Bài 9 (sgk – 8)
Để tớnh toỏn thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cỏch nhõn đa thức với đa thức rồi mới thay cỏc giỏ trị của x và y vào biểu thức.