Giáo án Đại số 8 - Tiết 1 đến 11 - Năm học 2010-2011

Ngày soạn :5/9/2010. Ngày giảng:.6/9/2010
Chương I
phép nhân và phép chia các đa thức
tiết 1 bài 1
Nhân đơn thức với đa thức
A . phần chuẩn bị 
I. Mục tiêu 
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán 
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán .
II . chuẩn bị của Gv và HS 
Phiếu học tập,sgk , vở bài tập 
B . tiến trình dạy học
I . Giới thiệu ( 5 phút ) 
GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1
Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Và nội dung bài hôm nay nhân đơn thức với đa thức 
II. Bài mới .
Hoạtđộng của thầy và trò 
Nội dung
Gv
Hs 
Gv 
 Hs
G
Hs
Gv 
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hoạt động 1:
? hãy cho ví dụ về đơn thức ? 
3x, 4x ,5x ....
Hãy cho ví dụ về đa thức ? 
Đa thức : 2x2 - 2x +5 
Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức 
Lên bảng thực hiện 
Ta nói đa thức 6x3 – 6x2 + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 – 2x + 5 
Vậy qua bài toán trên muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? 
phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức 
Hoạt động 2:
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ sgk 
Nghiên cứu VD
y/c Hs thực hiện ?2
1 em lên bảng ,các em còn lại làm vào vở 
y/c Hs thực hiện ?3 
thực hiện 
Hoạt động 3
y/c Hs làm 1c,3a
nhận xét đánh giá 
Lưu ý (A + B).C = C.(A+ B ) 
1 Quy tắc ( 15 phút )
3x ( 2x2 - 2x + 5)= 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x
Quy tắc (sgk)
2. áp dụng 
 ví dụ ( - 2x3) ( x2 + 5 x - )
 = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x + (-2x3). (- ) = - 2x5 – 10x4 + x3 
?2 . (3x3y -x2 +xy)6xy3
= 18x4y4- 3x3y3 +x2y4
?3 Diện tích của mảnh vườn 
(5x + 3 + 3x +y ) . 2y
= (8x + y + 3).y
= 8xy +y2 + 3y 
Thay x=3, y=2 vào biểu thức rút gọn à Svườn= 58 (m2) 
3. Củng cố ( 8 Phút )
III. Hướng dẫn về nhà ( 2phút) 
- Làm các bài tập còn lại 
- Đọc trước bài 2
 - Mang phiếu học tập 
- Chuẩn bị bài mới
Ngày soạn :6/9/2010 Ngày giảng:8/9/2010
Tiết 2
Bài 2 Nhân đa thức với đa thức
A . phần chuẩn bị 
I . Mục tiêu 
- Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức 
- Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau 
II Chuẩn bị 
Hs ôn lại nhân đơn thức với đa thức 
Gv chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ
B . Tiến trình dạy học 
I . Kiểm bài cũ ( 7 phút ) 
Gv Hỏi : - phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 
 - áp dụng giải bài 1 sgk 
Hs :- phát biểu quy tắc
làm bài tập 1sgk 
kết quả bài 1 a) 5x2 – x3 - x2 b) 2x3y2 - x4 + x2y2 c) – 2x4y + x2y2 – x2y
II . Bài mới ( 2 phút) 
Gv ĐVĐ : tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chúng ta học tiếp nhân đa thức với đa thức . 
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Hs 
Gv
Hs
Gv
Gv
Hoạt động 1:
Cho hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1 hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Thực hiện cá nhân, một em lên bảng trình bày 
Hãy cộng các kết quả vừa tìm được với nhau 
Thực hiện 
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x + 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức6x2 – 5x + 1 
các bước làm vừa rồi chúng ta đã thực hiện nhân hai đa thức. vậy em nào có thể phát biểu tổng quát cách làm trên ?
phát biểu quy tắc sgk
Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đa thức đã sắp xễp
y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp
phát biểu (sgk) 
Hoạt động 2:
y/c hs làm ?2 theo nhóm 2 hs lên bảng thực hiện 
thực hiện 
Nhận xét , sửa sai 
- y/c Hs làm ?3 trên phiếu học tập 
Thực hiện
y/c một vài hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức 
Hoạt đông 3
y/c hs làm bài 8tr18sgk vào phiếu học tập sau đó gv thu về nhà chấm 
I . Quy tắc 
Ví dụ:( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 ) = ......
= 6x3 – 17x2 + 11x + 2
Quy tắc (sgk) 
Nhân hai đa thức đã sắp sếp 
	6x2 – 5x + 1
	X	 x – 2
 -12x2+ 10x – 2
 6x3- 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x + 2
2 . áp dụng 
?2 a) (x +3)( x2 +3x – 5) = x3+ 6x2 + 4x- 15
b)( xy- 1)(xy+5) = x2y2+4xy -5 
?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 – y2 
Với x=2,5= (m)
 y = 1 (m)
=> S = 24 (m2)
Bài 7 tr8 sgk 
(x2-2x + 1)( x -1) 
=x3 – 3x2 + 3x -1
( x3-2x2+x -1)( 5 – x) = - x4 + 7x3-11x2+ 6x – 5
Kết quả phép nhân ( x3-2x2+x -1)(x-5)
= x4 - 7x3+11x2 - 6x + 5
Củng cố : (5 phút )
III . Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Làm bài 9 sgk 
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 
Ngày soạn : Ngày giảng :
 Tiết 3 Luyện tập
I . Mục tiêu .
- Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức .
- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể
II . Chuẩn bị 
Gv : Bảng phụ , sgk , sbt.
Hs : Sgk . Sbt . phiếu học tập .
III . Bài mới .
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1. Kiểm tra – Kết hợp luyện tập ( 10 phút )
Cho Hs làm cùng lúc các bài tập 10a . 11b
2 học sinh lên bảng .
Cho Hs nhận xét .
Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét 
Cho Hs phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Trả lời
Quy tắc nhân đa thức với đa thức 
Trả lời
Nhấn mạnh các sai lầm h/s thường gặp như dấu, thực hiện xong không dút gọn...
Hoạt động 2 luyện tập (20 phút )
Cho học sinh làm bài tập 11 Sgk
Hướng dẫn cho Hs thực hiện tính các biểu thức trong phép nhân rồi rút gọn à nhận xét kết quả
1 em lên bảng , cả lớp cùng làm
Như vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Tiếp tục cho h/s làm bài 12
Y/c các em làm vào phiếu học tập sau đó Gv thu bài về nhà chấm 
Làm lên phiếu học tập 
1 em lên trình bầy bài của nhóm mình trên bảng
Hoạt động 3. Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học ( 7 phút)
Hướng dẫn : Hãy biểu diễn ba số chẵn liên tiếp 
Tl à
Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là192
Tl à
Tìm x
TL à
Vậy 3 số đó là ba số nào ?
Trả lời à
Hoạt động 4 củng cố 7 phút 
Y/c Hs làm bài lặp 15 – Sgk 
2 em lên bảng ( 1 em ý a 1 em ý b )
Các em có nhận xét gì về hai bài lày
Tl : Qua hai bài tập trên chúng ta đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu
Nội dung ghi bảng 
Bài 10 ( tr 8 – Sgk )
Kết quả :
a. x3- 6x2+x – 15
b. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Bài 11 – Sgk
A= - 8
Bài 12 – SGK.
Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đã cho ta được -x – 15
Thay số ta tính được 
-15 ; b. -30 ; c. 0 ; d. -15,
Bài 14 ( tr 9 – Sgk )
* 2x ; 2x + 2 ; 2x+ 4 (xN)
* ( 2x + 2 ) ( 2x + 4 ) – 2x ( 2x + 2 ) = 192
* x= 23
Ba số đó là 
46 : 48 : 50 
Bài 15 Sgk 
a. x2 + xy + y2
b. x2 – xy + y2
III . Hướng dẫn về nhà ( 1 ph)
Các em VN làm bài 13 – Sgk
Các bài tập 8, 10 tr 4 – Sbt
Chuẩn bị bài 3 
Ngày soạn :.10/9/2010 Ngày giảng :11/9/2010
Tiết 4
 Đ3 những hằng đẳng thức đáng nhớ
A . Phần chuẩn bị
I . Mục tiêu 
- HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B )2 ;(A – B )2 ; A2 – B2
- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản , vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm 
- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lí 
II . Chuẩn bị của Gv và HS
GV Phiếu học tập , Bảng phụ ,sgk ...
HS : sgk, phiếu học tập , bảng phụ nhóm 
B Tiến trình dạy - Học 
I . Kiểm tra bài cũ – Nêu vắn đề( 5 phút)
Gv hỏi :- Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 
 - áp dụng tính ( 2x + 1)(2x + 1) 
HS : phát biểu quy tắc ........... 
 Làm bài tập à kết quả : ( 2x + 1)(2x + 1) = 4x2 + 4x + 1 
Gv y/ hs khác nhận xét cách làm của bạn? 
HS : Bạn đã áp dụng quy tắc nhân da thức với đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thưc
Gv ĐVĐ : Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn ? chúng ta cùng học bài hôm nay: “những hằng đẳng thức đáng nhớ’’
II Bài mới
Gv 
Hs
Gv
HS
Gv 
HS
Gv
GV
HS 
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Hoạt động 1
Thực hiện phép tính nhân (a + b)(a + b) từ đó rút ra (a + b ) 
Thực hiệnà kết quả = a2 + 2ab + b2 
Thay hai số bất kì a và b bởi các biểu thức bất kì A và B ta có à
Gv sử dụng tranhvẽ sẵn hình 1sgk hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
Theo dõi 
y/c học sinh thực hiện ?2
Phát biểu bằng lời
Hoạt động 2
y/c thực hiện áp dụng sgk
Thực hiện 
 Hoạt động 3
Hãy tính (A – B )2
 tính 
nhận xét 
hãy phát biểu bằng lời và ghi vở? 
phát biểu bằng lời 
y/c hs làm phần áp dụng trên bảng phụ
thực hiện
Hoạt động 4:
y/c hs thực hiện phép tính (a +b)(a - b) = ...
sau đó rút ra (A + B)(A – B) = ....
trên phiếu học tập 
Thực hiện theo y/c
y/c hs phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên
Phát biểu 
Cho hs làm phần áp dụng 
Hoạt động 5:củng cố (6 phút)
y/c hs làm ?7 sgk 
trả lời miệng 
Kết luận à
Bình phương của một tổng (5 phút) 
(A + B)2 =A2 + 2AB + B2
?2 bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai
 2 áp dụng (5 phút ) 
a) (a + 1) = a2+ 2a +1 
b) x2 + 4x +4 =(x +2) 2 
c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1= 2601
d) 3012 = (300+1)2=3002 +2.300.1+1 = 90000+ 600 +1 = 90601 
2.Bình phương của một hiệu (10 phút)
?3 [a+ (- b)]2 =a2 – 2ab + b2
=>(a – b ) 2 = a2 – 2ab + b2 
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 .
?4 
áp dụng
(x - )2= x2- x +
4x2 – 12xy + 9y2
= 9801
3 . Hiệu hai bình phương(13 phút)
?5(a +b)(a - b) = a2 – b2=>
(A + B)( A – B) = A2 – B2
 ?6 phát biểu bằng lời 
 áp dụng
x2 – 1
x2 – 4y2 
56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 4 2= 3600 – 16 = 3584
?7.Ai đúng ? ai sai ?
(A – B)2 = (B – A)2
III. Hướng dẫn về nhà (1 phút) 
BTVN : 17, 18, 19 sgk 
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 
Ngày soạn : Ngày giảng :
 Tiết 5 Luyện tập
A . Phần chuẩn bị
I . Mục tiêu
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a – b )2 ; (a – b )2 ; a2 – b2
- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán .
- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét tính toán .
- Phát triển tư duy lo gíc , thao tác phân tích tổng hợp .
II . Chuẩn bị
- Gv : Phiếu học tập bút dạ bảng phụ , giáo án . Sgk , Sbt
- Hs : Bút dạ , Sgk , Sbt, giấy nháp , vở bài tập .
B . Nội dung dạy và học 
I . Kiểm tra ( 19 phút )
Gv : Hãy viết các hằng đẳng thức 
 ( a + b )2 ; ( a – b )2 ; a2- b2
Hs : Tl :
II . Luyện tập ( 28 phút )
Gv
Hs
Hs2
Gv
Hs
Gọi Hs trình bầy bài 16 , 18 ( Sgk )
Lên bảng trình bày 
Lên bảng chữa bài 17
Đưa đề bài lên bảng phụ
Chứng minh miệng
Bài 16 
x2 + 2x + 1 = ( x +1 )2
9x2 + y2 + 6xy = ( 3x + y )2
25a2+ 4b2 – 20ab
 = ( 5a – 2b )2
Hoặc = ( 2b – 5a )2 
( x- )2
Bài 17 ( tr 11 – Sgk )
Chứng minh rằng 
( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 
áp dụng để tính
252 ; 352 ; 652 ...  + b)2 - ( a – b)2 = ( a + b – a +b)(a + b + a – b ) = 4ab 
 (a + b ) 3 – ( a – b) 3 – 2b3
Kết quả = 6a2 b
(x + y + z )2 – 2(x + y + z) ( x+ y) + ( x + y)
Kết quả = z2 
 Bài 35 (TR 17 sgk)
Tính nhanh 
342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 
 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = (74 – 24 ) 2 = 502 = 2 500 
Bài 38 (tr17 sgk ) 
Chứng minh hằng đẳng thức sau 
(a – b )3 = - ( b – a)3
Chứng minh :
VT : (a – b)3 = [- (b – a)]3 = - (b – a)3 =VP
(-a – b)2 = (a+ b)2 đpcm
Chứng minh:
VT: (-a – b)2 = [-(a +b)]2 = (a + b)2 = VP đpcm 
III – Hướng dẫn về nhà (3 phút)
học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 
BTVN số : 20, 21 TR 5 SBT
Giáo viên hướng dẫn bài 21 áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng
 Ngày soạn : ........................ Ngày giảng :...................
Tiết 9
Đ 6 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt thừa số chung
A - Phần chuẩn bị 
I . Mục tiêu
- Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử 
II . Chuẩn bị của Gv và Hs
1 , Gv : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ 
2 , Hs : - Bảng phụ nhóm , bút dạ
B . Tiến trình dạy – học
I . kiểm tra bài cũ (không kiểm tra)
II Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
GV
 HS
GV
Hs 
? 
Hs
Gv
Hs 
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs 
Gv 
HS
Hoạt động 1
y/c hs thực hiện ví dụ sau à
Nếu
 Học sinh không làm được gv có thể gợi ý 
Thực hiện theo y/c à
Giớ thiệu à
Lắng nghe
Vậy thế nào là phân tích thành nhân tử
Nêu Định nghĩa SGKà
Cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ( còn một số phương pháp phân tích khác chúng ta sẽ nghiên cứu sau)
Xét ví dụ sau àví dụ 2
B1: tìm nhân tử chung
B2 : viết thành tích 
( gv vừa nói vừa viết hướng dẫn hs từng bước một)
Theo dõi và ghi vở 
Hoạt động 2 :
y/c hs thực hiện ?1 
 2 hs lên bảng Thực hiện ?1 
Sửa sai cho hs và lưu ý HS
y/ hs thực hiện ?2
thực hiện theo y/c?2à
Cho Hs làm bài 40 SGK 
2 em lên bảng thực hiện HS 1 ý a
Hs2 ý b à
1 Ví dụ ( 10 phút )
5x là thừa số chung
2 áp dụng (34 phút)
?1.
Bài 40 SGK 
tính giá trị của biểu thức 
15 .91,5 + 150 . 0,85
 = 15 . 91,5 + 15 . 10 .0,85
= 15( 91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1 500
x(x – 1) – y( 1 – x) 
= x(x – 1) + y (x – 1) 
= ( x – 1)( x + y) 
Với x = 2001, y= 1999
Ta được = (2001- 1)(2001 + 1999) 
= 2 000 . 4 000 = 8000 000
III – Hướng dẫn về nhà ( 1phút)
-về nhà làm các bài tập còn lại 
Các bài tập trong sách bài tập
đọc trước bài 7
Ngày soạn :........................ Ngày giảng:......................
Tiết 10
Đ7 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phần chuẩn bị 
I . Mục tiêu
 - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
 - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích các đa thức thành nhân tử 
II . Chuẩn bị của GV và HS 
Gv : bảng phụ viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và một số bài tập mẫu
HS : Bảng phụ nhóm , bút dạ ,sgk ...
B – Tiến trình dạy học 
 I . Kiểm tra bài cũ (8 phút ) 
GV y/c HS1 
chữa bài 41 (a) và bài 42 TR 19 sgk 
HS : chữa bài :Bài 41 (a) Tìm x ? x2 – 13x = 0
	x(x – 13) = 0
 x = 0 hoặc x – 13 = 0 
 x = 0 hoậc x = 
Bài 42 tr 19 sgk . Chứng minh rằng : 55n + 1 – 55n luôn chia hết cho 54 (n N)
 Ta có 55n + 1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) = 55n .54 luôn chia hết cho 54(n N)
GV y/c hs2 làm bài tập sau 
Điền vào chỗ trống (đề bài đưa lên bảng phụ)
Và phân tích đa thức sau thành nhân tử (x3 - x )
HS lên bảng làm bài 
. (x3 - x ) = x(x2 – 1) = x(x – 1 )(x + 1)
GV nhận xét cho điểm 
ĐVĐ: gv chỉ vào các hằng đẳng thức HS2 đã làm và nói :
 Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích đó là nội dung bài hôm nay “ Phân tích đa thức thàng nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ’’
II – Bài mới 
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung
Gv 
?
HS
GV
HS
GV
HS
GV
?
Hs
Gv
Gv
HS
GV
HS
GV
HS
Hoạtt động 1:
Viết ví dụ lên bảng 
Các em thấy đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào ?
đa thức trên có dạng bình
phương cuả một hiệu 
đúng rồi vậy em hãy viết nó dưới dạng tích 
 Viết à
Cách làm trên chính là phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Tương tự như vậy các em hãy làm ý b, c 
Thực hiện theo yêu cầu dưới sự gợi ý của gv 
y/c hs thực hiện ?1
Theo em các đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?
đa thức a có dạng hằng đẳng thưc lập phương của một tổng 
đa thức có dạng hằng đẳng thưc hiệu hai bình phương
y/c hs tự thực hiện ?2
Hoạt động 2:
Gọi ý :? để chứng minh đa thức chia hết cho 4 vối mọi số nguyên n , cần làm thế nào 
-TL : ta biến đổi thành một tích trong đó có một thừa số là bội của 4
Vậy các em hãy biến đổi theo ý các em 
1 Lên bảng thực hiện các hs khác làm vào vở à
y/c hs làm bài độc lạp bài 43 (tr20 sgk) sau đó gọi 4 em lên bảng chữa bài các hs khác nhận xét
chữa bài 43
 1. Ví dụ ( 15 phút)
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử ?
 a) x2 – 4x + 4 = x2 - 2 .2x +22 
=(x – 2)2
?1 phân tích đa thức thành nhân tử
x3 + 3x2 + 3x +1 = (x + 1)3
(x + y) 2 - 9x2 = (x + y) 2 - (3x)2 
= ( x + y – 3x )(x + y + 3x) 
= ( 4x + y)(y – 2x)
?2 tính nhanh 1052 – 25
Ta có 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)
=100 . 110 = 11 000 
2 . áp dụng (20 phút)
n
Bài 43(tr20 sgk) phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25) = -(x – 5)2
8x3 - = (2x)3 - ()3 
= (2x - )(4x2 + x + )
d) x2 -64y2 = ( x)2 – ( 8y)2 
= (x - 8y) (x + 8y)
 III . Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
Ôn lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp 
BTVN số 44, 45 tr 20 sgk 
Bài 29,30 sbt 
Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Ngày soạn :........................ Ngày giảng:......................
Tiết :11
Đ 8 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Phần chuẩn bị 
I . Mục tiêu
 - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
 - HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử 
 - Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử 
II . Chuẩn bị của GV và HS 
Gv : bảng phụ viết một số bài tập mẫu, bút dạ , phiếu học tập 
HS : Bảng phụ nhóm , bút dạ ,sgk ...
B – Tiến trình dạy học 
 I . Kiểm tra bài cũ - đặt vấn đề (10phút ) 
GV y/c đồng thời hai hs -HS 1 chữa bài 44(c) tr20 sgk -Hs2 chữa bài 29 ( b) tr4 sbt
HS1 : chữa bài 44 (c) sgk 
( a + b)3 + (a – b)3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + ( a3 – 3a2b + 3ab2 - b3 ) 
	= 2a3 + 6 ab2 
 = 2a( a2 + 3b2) 
GV? : em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên 
HS : Em đã dùng hai hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu 
GV ? em còn cách nào khác để làm không ? 
HS : có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương 
GV : đưa cách giải đó lên bảng phụ để hs lựa chọn cách giải nhanh nhất , ngắn gọn nhất 
( a + b)3 + (a – b)3 = [ (a +b) + (a – b) ] [(a + b)2 – (a + b )(a – b) + (a – b)2 ] 
 = ( a + b +a – b) ( a2 + 2ab + b2 – a2 + ab – ab + b2 + a2 - 2ab + b2)
 = 2a( a2 + 3b2) 
HS2 chữa bài 29 (b) Tính nhanh 
872 + 732 – 272 - 132 = ( 872 - 272) + (733 – 132) 
 = ( 87 - 27)( 87+ 27) + (73 -13) ( 73 +13)
 = 60 . 114 + 60 . 86 
 = 60 ( 114 +86) 
 = 60 .200 
 = 12 000 
GV nhận xét cho điểm 
? có còn cách nào khác để tính nhanh bài 29 (b) không ? 
HS có thể nêu Nếu không làm được GV đưa bài làm sau lên bảng phụ 
( 872 - 132) + (732 – 272) = (87 – 13)(87 + 13) + ( 73 – 27 )(73 + 27) 
 = 74 . 100 + 46 . 100 
 = 100 ( 74 + 46) = 100 . 120 = 12 000 
II Bài mới 
ĐVĐ : Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử . Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử , đó là nội dung bài hôm nay 
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung 
 GV
? 
HS
?
HS
GV
Hs
GV
HS
Gv 
HS
GV
GV
GV
HS
GV
GV
Hs 
GV
HS
GV
HS
GV
HS
Gv
HS 
Gv
Gv
Gv
Hs
Hoạt động 1: 
Đưa ví dụ nên bảng phụ nếu làm được thì khai thác , nếu không làm được thì GV gợi ý cho HS 
- Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã học không ? 
TL : Vì cả 4 hạnh tử đều không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung . đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào 
Trong 4 hạng tử , những hạng tử nào có nhân tử chung ?
TL : x2 và - 3x ; xy và -3y 
Hoặc x2 và xy ; -3x và - 3y 
Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho từng nhóm . 
Thực hiện theo gợi ý của Gv 
Sau đó Gv y/c hs tương tự như vậy làm nốt ví dụ 2 
Thực hiện theo yêu cầu của gv 
Thông báo à 
Theo dõi 
(lưu ý hs : khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – ’’ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc )
Sau đó gv y/c hs tìm nhiều cách nhóm khác nhau để phân tích đa thức thành nhân tử 
ở ví dụ 2 GV hỏi :
- Có thể nhóm đa thức là (2xy + 3z) + (6y + xz )được không ? Tại sao ? 
TL :không thể nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử . 
Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp cụ thể là : 
Mỗi nhóm đều phải phân tích được 
Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được .
Hoạt động 3:
Cho HS làm ?1 sgk
Thực hiện ?1 
đưa ?2 lên bảng phụ y/c hs nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn ? 
Sau đó phân tích tiếp vói cách làm của bạn thái và bạn Hà vì chưa phân tích hết 
Thực hiện à
đưa bài tập sau y/c hs làm 
Phân tích x2 + 6x + 9 – y2 thành nhân tử 
Phân tích
Sau khi hs làm song gv hỏi 
- Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau : ( x2 - 6x) + (9 – y)2 có được không ? 
Nếu nhóm như vậy mỗi nhóm có thể phân tích được nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được
Sau đó gv y/c hs hoạt động nhóm làm bài 48 (b,c) tr22 sgk 
Làm bài à
Lưu ý cho hs : 
nếu tất cả các hạng tử có thừa số chung thì nên đặt thừa số chung trước rồi mới nhóm 
khi nhóm , chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức 
sau đó gv kiểm tra bài một số nhóm
y/c hs cả lớp làm bài 49 (b) 
một em lên bảng làm 
thực hiện theo y/c của gv 
. Ví dụ ( 15 phút 
áp dụng ( 18 phút )
?1.
?2.
x2- 6x +9 – y2 =(x2 + 6x + 9) – y2 
= (x – 3)2 – y2 
= (x-3 +y)(x – 3 –y)
Bài 48 TR22sgk 
b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 
= 3( x2 + 2xy + y2 – z2 ) 
= 3[ (x + y)2 – z2]
= 3 (x +y + z)( x+ y – z)
c) x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 
= (x2 – 2xy +y2) –( z2 - 2zt + t2)
= (x-y)2-(z-t)2 
=(x-y-z+t)(x-y+z-t)
Bài 49 (b) tr22sgk
452 + 402 -152 + 80.45
= 452 + 2. 40 .45 + 402 – 152 
= (45+ 40)2 - 152
 = (45 + 40 -15)( 45 + 40 +15) 
= 70 . 100
= 7000
III Hướng dẫn về nhà (2phút) 
 Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp 
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
Làm các bài tập còn lại trong sgk 
Bài 31,32,33 trong sbt