Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Ngày soạn: 1/9/2010
 Tiết 6	§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I-MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
	2. Kỹ năng :Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu.
 - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
5 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 trang 5 SBT.
Biết số tự hiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1
GV nhận xét cho điểm HS.
Một HS lên bảng chữa bài
Vậy a2 chia cho 5 dư 1
Bài tập 15 trang 5 SBT.
Giải:
A chia cho 5 dư 4
=>a = 5n + 4 với n N
=>a2 = (5n + 4) 2
 = 25n2 + 2 . 5n . 4 + 42
 = 25n2 + 40n + 15 + 1
 = 5 (5n2 + 8n + 3) + 1
12 ph
Hoạt đôïng 2 : 4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
GV yêu cầu HS làm SGK
Tính (a + b) (a + b)2 (với a, b là hai số tuỳ ý.)
GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
GV : (a + b) (a + b)2 = (a + b)3
Vậy ta có :
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
tương tự:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời.
Aùp dụng : a) (x + 1)3
GV hướng dẫn HS làm
b) (2x + y)3
HS làm bài vào vở.
Một HS lên bảng làm.
HS : Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cọng lập phương biểu thức thứ hai.
1/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG:
Giải SGK:
= (a + b) (a2 +2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A , B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Aùp dụng:
 a) (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Nêu biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai
Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính.
HS: Biểu thức thứ nhất là 2x, biểu thức thứ hai là y.
HS làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm
17 ph
Họt động 3 : 5. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu hS tính (a – b)3 bằng hai cách.
Nửa lớp tính : (a – b)3
= (a – b)2 . (a – b)
=
Nửa lớp tính : (a – b)3
= [a + (-b)]3
=
GV hai cách trên đều cho kết quả :
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Tương tự 
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
với A, B là các biểu thức
GV : Hãy phát biểu hằng dẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời.
GV so sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3 và 
(A – B)3 em có nhận xét gì?
Aùp dụng:
Tính 
GV hướng dẫn HS làm.
Tính (x – 2y)3
Cho biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai? Sau đó khai triển biểu thức .
GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức.
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng?
(Đề bài dưa lên bảng phụ)
HS tính cá nân theo hai các.
Hai HS lên bảng tính.
HS : Lâp phương của môït hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất , trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ đi lập phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử(trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần)
Ở hằng dẳng thức lập phương của một tổng, có bốn dấu đều là dấu “ + “, còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu các dấu “+”, “- “ xen kẻ nhau.
HS làm vào vở .
Một HS lên bảng làm.
HS trả lời miệng có giải thích
2/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU:
Cách 1 : (a – b)3
= (a – b)2 . (a – b)
= (a2 – 2ab + b2) (a – b)
= a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – b3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Cách 2 :(a – b)3
= [a + (-b)]3
= a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Với A , B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Aùp dụng:
a) Tính 
= x3 – 3x2. + 3 . x .
= x3 – x2 + - 
b) Tính (x – 2y)3
=x3 – 3. x2 . 2y + 3. x . (2y)2 – (2y)3
= x3  - 6x2y + 12xy2 – 8y3 
 c) Bảng phụ
1) (2 – 1)2 = (1 – 2x)2.
2) (x – 1)3 = (1 – x)3
3) (x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 – 1 = 1 – x2
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A –B)2 với (B – A)2 , của (A – B)3 với (B – A) 3
1) Đúng, vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
A2 = (-A)2
2) Sai, vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
A3 = -(-A)3
3) Đúng, vì x + 1 = 1 + x
(theo tính chất giao hoán).
4) Sai, vì hai vế là hai đa thức đối nhau.
x2 -1 –(1 – x2)
5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = - ( B – A )3
10 ph
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài 26 trang 14 SGK . Tính.
(2x2 + 3y)3
b) 
Bài 29 trang 14 SGK
(Đề bài viết trên bảng phụ)
HS cả lớp làm vào vở
Hai HS lên bảng làm
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm.
3/ Luyện tập
Bài 26 trang 14 SGK 
a) (2x2 + 3y)3 = ...
b) = ...
Bài 29 trang 14 SGK
Giải :
N. x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3
U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2
H. 3x2 + 3x + 1 + x3 = (x + 1)3 =(1+x)3
Â. 1 – 2x + y2 = (1 – y)2 = (y -1)2
1 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôân tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập về nhà số 27, 28 tràg 14 SGK; số 16 trang 5 SBT.