Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Ngaứy soaùn: 22/9/2010
 Tieỏt 11	Đ7. PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ
BAẩNG PHệễNG PHAÙP NHOÙM HAẽNG TệÛ
I-MUẽC TIEÂU
1. Kieỏn thửực: HS bieỏt nhoựm caực haùng tửỷ moọt caựch thớch hụùp ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.
2. Kyừ naờng : HS bieỏt nhaọn xeựt caực haùng tửỷ trong ủa thửực ủeồ nhoựm hụùp lyự vaứ phaõn tớch ủửụùc ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.
II-CHUAÅN Bề CUÛA GIAÙO VIEÂN VAỉ HOẽC SINH
GV: - Baỷng phuù ghi saỹn ủeà baứi; moọt soỏ baứi giaỷi maóu vaứ nhửừng ủieàu caàn lửu yự khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phapự nhoựm caực haùng tửỷ , phaỏn maứu.
HS: - Baỷng nhoựm, phaỏn vieỏt baỷng.
III. PHệễNG PHAÙP DAẽY HOẽC: Phửụng phaựp gụùi mụỷ vaỏn ủaựp ủan xen Hẹ nhoựm.
VI-TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC
Th.Gian
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
Ghi baỷng
10 ph
Hoaùt ủoọng 1 : KIEÅM TRA – ẹAậT VAÁN ẹEÀ
GV ủoàng thụứi kieồm tra hai HS.
HS1 : Chửừa baứi taọp 44 â trang 20 SGK.
GV hoỷi theõm :
Em ủaừ dung fhaống ủaỳng thửực naứo ủeồ laứm baứi taọp treõn?
GV: Em coứn caựch naứo khaực ủeồ laứm khoõng?
Sau ủoự GV ủửa caựch giaỷi ủoự leõn baỷng phuù ủeồ HS choùn caựch nhanh nhaỏt ủeồ chửừa.
c) (a + b)3 + (a – b)3
= [(a + b) + (a – b)] [a + b)2 – (a + b) (a – b) + (a – b)2 ]
=(a + b + a – b) (a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2a (a2 + 3b2)
HS 2 chửừa baứi taọp 29 (b) trang 6 SBT.
 nhaọn xeựt cho ủieồm HS. Sau ủoự GV hoỷi coứn caựch naứokhaực ủeồ tớnh
HS 1; Chửừa baứi taọp 44 â SGK
HS : Em ủaừ duứng hai haống ủaỳng thửực : laọp phửụng cuỷa moọt toồng vaứ laọp phửụng cuỷa moọt hieọu
HS : Coự theồ duứng haống ủaỳng thửực toồng hai laọp phửụng.
HS2: Chửừa baứi taọp 29 (b) trang 6 SBT
HS nhaọn xeựt baứi giaỷi cuỷa caực baùn.
Baứi taọp 44 â SGK
Giaỷi :
c) (a + b)3 + (a – b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + (a3 = 3a2b + 3ab2 – b3 )
= 2a3 + 6ab2
= 2a (a2 + 3b2)
Baứi taọp 29 (b) trang 6 SBT.
Nhanh baứi 29 (b) khoõng?
HS coự theồ neõu :
(872 – 132) + (732 – 272)
= (87 – 13) ( 87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100 = (74 + 46) . 100 
= 12000
15 ph
Hoaùt ủoọng 2 : 1. VÍ DUẽ
Vớ duù 1 : Phaõntớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ :
x2 – 3x + xy – 3y.
GV ủửa vớ duù 1 
GV: Trong boỏn haùng tửỷ, nhửừng haùng tửỷ naứo coự nhaõn tửỷ chung?
GV : Haừy nhoựm caực haùng tửỷ coự nhaõn tửỷ chung ủoự vaứ ủaởt nhaõn tửỷ chung cho tửứng nhoựm.
GV : ẹeỏn ủaõy caực em coự nhaọn xeựt gỡ?
GV: Em coự theồ nhoựm caực haùng tửỷ theo caựch khaực ủửụùc khoõng?
GV lửu yự HS : Khi nhoựm caực haùng tửỷ maứ ủaởt daỏu “ – “ trửụực ngoaởc thỡ phaỷi ủoồi daỏu taỏt caỷ caực haùng tửỷ trong ngoaởc.
GV : Hai caựch laứm nhử vớ duù treõn goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp nhoựm haùng tửỷ. Hai caựch tren cho ta keỏt quaỷ duy nhaỏt.
Vớ duù 2 :
Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
2xy + 3z + 6y + xz
GV yeõu caàu HS tỡm caựch nhoựm khaực nhau ủeồ phaõn tớch ủửụùc ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
HS : Vỡ caỷ boỏn haùng tửỷ cuỷa ủa thửực khong coự nhaõn tửỷ chung neõn khoõng duứng ủửụùc phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung. ẹa thửực cuừng khong coự daùng haống ủaỳng thửực naứo.
HS ; x2 vaứ – 3x; xy vaứ 3y
Hoaởc x2 vaứ xy; - 3x vaứ – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y (x – 3)
HS : Giửừa hai nhoựm laiù xuaỏt hieọn nhaõn tửỷ chung.
HS neõu tieỏp :
= (x – 3) ( x + y)
HS : x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + ( -3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y) ( x – 3)
Hai HS leõn baỷng trỡnh baứy.
Vớ duù 1 : Phaõntớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ :
x2 – 3x + xy – 3y.
 Giaỷi:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + ( -3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y) ( x – 3)
Vớ duù 2 :
Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
2xy + 3z + 6y + xz
GV hoỷi : Coự theồ nhoựm ủa thửực laứ :
(2xy + 3z) + (6y + xz) ủửụùc khoõng?Taùi sao?
GV : Vaọy khi nhoựm caực haùng tửỷ phaỷi nhoựm thớch hụùp cuù theồ laứ :
-Moói nhoựm ủeàu coự theồ phaõn tớch ủửụùc.
-Sau khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ụỷ moói nhoựm thỡ quaự trỡnh phaõn tớch phaỷi tieỏp tuùc ủửụùc.
HS : Khoõng nhoựm nhử vaọy ủửụùc vỡ nhoựm nhử vaọy khoõng phaõn tớch ủửụùc ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
Caựch 1 :
= (2xy+ 6y)+ (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (3 + x)
= (x + 3) (2y + z)
Caựch 2 :
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3 (2y + z)
=(2y + z) (x + 3)
8 ph
Hoaùt ủoọng 3 : 2 . AÙP DUẽNG
GV cho HS laứm 
GV ủửa leõn baỷng phuù SGK trang 22 vaứ yeõu caàu HS neõu yự kieỏn cuỷa mỡnh veà lụứi giaỷi cuỷa caực baùn?
GV goùi 2 HS leõn baỷng ủoàng thụứi phaõn tớch tieỏp vụựi caựch laứm cuỷa baùn Thaựi vaứ Baùn Haứ.
GV ủửa lenbaỷng phuù baứi :
Phaõn tớch x2 + 6x + 9 – y2 thaứnh nhaõn tửỷ.
Sau khi giaỷi xong GV hoỷi:
Neỏu ta nhoựm thaứnh caực nhoựm nhử sau:
(x2 + 6x) + (9 – y2) coự ủửụùc khoàng?
HS : Baùn An laứm ủuựng, baùn Thớa vaứ baùn Haứ chửa phaõn tớch heỏt vỡ coứn coự theồ phaõn tớch tieỏp ủửụùc.
HS : Neỏu nhoựm nhử vaọy, moói nhoựm coự theồ phaõn tớch ủửụùc, nhửng quaự trỡnh phaõn tớch khoõng tieỏp tuùc ủửụùc.
Giaỷi . Tớnh nhanh:
15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
=(15 . 64 + 36 . 15) + ( 25 . 100 + 60 . 100)
= 15(64 + 36) + 100(25 . 60)
= 100 ( 15 + 85)
= 100 . 100
= 10000
Giaỷi 
*x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x(x3 – 9x3 + x – 9)
= x[(x3 + x) – (9x2 + 9)]
=x[x ( x2 + 1) – 9(x2 + 1)]
= x (x2 + 1) (x – 9)
*x4 – 9x3 + x2 – 9x
=(x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= (x3 (x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9) (x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1)
= x(x -9) (x2 + 1)
keỏt quaỷ phaõntớch nhử sau:
x2 + 6x + 9 – y2
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + 3 + y) (x + 3 – y)
10 ph
Hoaùt ủoọng 4 : 3. LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ
GV yeõu caàu HS hoaùt ủoõùng nhoựm.
GV lửu yự HS :
-Neỏu taỏt caỷ caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực coự thửứa soỏ chung thỡ neõn ủaởt thửứa soỏ trửụực roài mụựi nhoựm.
-Khi nhoựm, chuự yự tụựi caực haùng tửỷ hụùp thaứnh haống ủaỳng thửực.
GV kieồm tra baứi laứm cuỷa moọt soỏ nhoựm.
Baứi 49 (b) trang 22 SGK.
Tớnh nhanh : 
452 + 402 – 152 + 80 . 45
GV gụùi yự : 80 . 45 = 2 . 40 . 45
GV cho HS laứm baứi taọp 50 (a) trang 23 SGK.
oỏH hoaùt ủoọng theo nhoựm
ẹaùi dieọn caực nhoựm leõn trỡnh baứy baứi giaỷi.
HS nhaọn xeựt chửừa baứi.
HS laứm baứi, moọt HS leõn baỷng laứm.
HS leõn baỷng laứm
Baứi 48 (b) trang 22 SGK.
Baứi 48â trang 22 SGK
Baứi 49 (b) trang 22 SGK.
Baứi taọp 50 (a) trang 23 SGK.
Giaỷi :
X (x – 2) + x – 2 = 0
X (x – 2) + ( x – 2) = 0
(x – 2) ( x + 1) = 0
=> x – 2 = 0 ; x + 1 = 0
=> x = 2 ; x = - 1
2 ph
Hoaùt ủoọng 5 : HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ
Khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baờng fphửụng phaựp nhoựm haùng tửỷ caàn nhoựm thớch hụùp.
Õn taọp ba phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ủaừ hoùc.
Laứm baứi taọp 47, 48 (a) ; 50(b) trang 22, 23 SGK.
Laứm baứi taọp 31, 32, 33 trang 6 SBT.