Giáo án Đại số 7 tiết 59: Đa thức một biến

Ngày soạn: 12.03.2011
Ngày giảng: 15.03.2011
Lớp 7A1,A2, A3, A4 
Tiết 59. 
ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu.
 1. Kiến thức.	
- HS biết ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến.
	- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
	- Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
 2. Kĩ năng. - Rèn kĩ năng làm bài tập về đa thức
 3. Thái độ. - Ham học hỏi, tìm tòi kiến thức
II. Chuẩn bị của GV $ HS.
 1. Chuẩn bị của GV.
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ ghi nội dung thi “Về đích nhanh nhất”
 2. Chuẩn bị của HS. - Đọc trước bài mới + Ôn lại các kiến thức đã học
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (5')
* Câu hỏi :
	Tính tổng của hai đa thức sau: M = 5x2y - 5xy2 + xy và N = xy - x2y2 + 5xy2. Và tìm bậc của đa thức tổng?
	* Đáp án:
 	M + N = (5x2y - 5xy2 + xy) + (xy - x2y2 + 5xy2)
 	 = 5x2y + (- 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy) - x2y2
 	 = 5x2y + 2xy - x2y2
 Đa thức tổng có bậc là 4.	 
	* Đặt vấn đề: (1’)
GV: Em có nhận xét gì về số biến của đa thức tổng?
 	HS: Có hai biến là x và y
 	GV: Bài học hôm nay ta đi nghiên cứu về đa thức một biến.
 2.Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
1. Đa thức một biến:(15')
GV
Ví dụ trên là một ví dụ về đa thức hai biến. Để tìm hiểu thế nào là đa thức một biến em hãy nghiên cứu mục 1 (SGK - 41).
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
* Mỗi số được coi là 1 đa thức một biến
TB?
Qua nghiên cứu em hãy cho biết thế nào là đa thức một biến? 
K?
Giải thích tại sao ở đa thức A (Ví dụ SGK ) lại coi là đơn thức của biến y ? 
HS
Vì 
K?
Cho ví dụ về 1 đa thức của biến x.
Một ví dụ về 1 đa thức của biến y?
* Ví dụ:
HS
Tự lấy ví dụ – GV uốn nắn sai xót
B = 3x5 + x3 – x + 1 là đa thức của biến x 
A = 5y3 - 2y2 + y là đa thức của biến y
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu dấu chấm cuối cùng ở mục 1.
K?
Để chỉ rõ A là đa thức của biến y; B là đa thức của biến x ta ký hiệu ntn?
K?
Giá trị của đa thức B tại x = -1 được viết như thế nào? Giá trị của đa thức A tại y = 2 được viết như thế nào?
* Ký hiệu:
B là đa thức của biến x: B(x)
A là đa thức của biến y: A(y)
Giá trị của đa thức B tại x = -1 : B(-1)
Giá trị của đa thức A tại y = 2: A(2)
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu ?1 và ?2 trong (SGK - 41)
?1 (SGK - 41)
Giải
K?
Nêu yêu cầu ?1? Muốn tính S(5); B(-2) ta làm như thế nào?
A(y) = 7y2 - 3y + 
Ta có A (5) = 7.52 - 3.5 + 
HS
Thay y = 5 vào đa thức A (y).
Thay x = -2 vào đa thức B (x)
	 = 175 - 15 + 
GV
Gọi 2 HS lên bảng làm mỗi em 1 ý.
 = 160 + = 
HS
HS dưới lớp tự làm vào vở.
B(x) = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + 
 = 6x5 - 3x + 7x3 + 
GV
Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn và chốt kết quả đúng.
Ta có B (-2) = 6.(-2)5 - 3.(-2) +7(-2)3 + 
 = - 192 + 6 - 56 + 
 = - 242 + = 
TB?
?2 yêu cầu gì?
? 2 (Sgk - 41)
GV
2; 5 được gọi là bậc của hai đa thức một biến A (y) và B (x).
Giải
TB?
Bậc của đa thức 1 biến là gì?
Đa thức A (y) có bậc 2
GV
Nhấn mạnh: Tương tự khi tìm bậc của đa thức, khi tìm bậc của đa thức 1 biến trước hết ta cũng phải thu gọn đa thức đó rồi lấy bậc cao nhất của biến trong đa thức đã thu gọn.
Đa thức B (x) có bậc 5
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
GV
Yêu cầu HS ng/c bài tập 43 (SGK - 43), thảo luận nhóm trả lời.
Bài tập 43 (SGK- 43)
a) 5 c) 3
GV
Nhấn mạnh: Khi tìm bậc của đa thức một biến trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
b) 1 d) 0
2. Sắp xếp một đa thức:(10')
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu SGK tìm hiểu mục đích của việc sắp xếp 1 đa thức và cách sắp xếp.
* Hai cách sắp xếp 1 đa thức:
 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến.
TB?
Tại sao phải sắp xếp 1 đa thức?
 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến.
HS
Để thuận lợi cho việc tính toán
K?
Có mấy cách sắp xếp các hạng tử? Cách sắp xếp ntn? 
GV
Y/c nghiên cứu VD trong SGK /42
* Ví dụ (SGK - 42)
K?
Khi sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức ta cần chú ý điều gì?
HS
Trước hết phải thu gọn đa thức đó đã.
* Chú ý (SGK - 42)
Gv
Gọi HS đọc lại chú ý
Yêu cầu HS nghiên cứu ?3 và ?4 trong (SGK - 42)
?3 (SGK - 42)
Giải
GV
Yêu cầu HS thảo luận nhóm và làm 2 bài vào bảng nhóm
B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5
HS
HĐ nhóm làm ?3 và ?4
?4 (SGK - 42)
GV
Gọi đại diện các nhóm báo cáo .
Giải
K?
Có nhận xét gì về bậc của 2 đa thức Q (x) và R (x)? 
Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 
 = 5x2 - 2x + 1
HS
Đều là 2 đa thức bậc 2 của biến x
R(x) = - x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 
 = - x2 + 2x - 10
GV
Gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a; bậc 1 là b; bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c
* Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: 
 ax2 + bx + c
Với a, b, c là các số đã cho (a0)
GV
Gọi HS đọc lại nhận xét SGK.
K?
Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R (x)?
GV
Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Những chữ như vậy được gọi là hằng số (hằng).
HS
Đọc chú ý
* Chú ý (SGK - 42)
3. Hệ số(7')
GV
Yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK mục 3 - 42; 43
Xét đa thức thu gọn:
 P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 
K?
Qua nghiên cứu hãy cho biết lũy thừa bậc 5; bậc 3; bậc 1 của đa thức có hệ số là bao nhiêu?
Ta nói:
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
K?
 là hệ số của lũy thừa bậc bao nhiêu? vì sao? Còn được gọi ntn?
- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do)
HS
Vì ta có thể viết: 
K?
Hệ số cao nhất của đa thức P(x) bằng bao nhiêu? Cách xác định?
K?
Hãy xác định hệ số của các lũy thừa và hệ số cao nhất của đa thức A (y) và B (x) trong mục 1?
* Hệ số cao nhất của đa thức P (x) là 6 (là hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của biến trong đa thức).
GV
Giới thiệu chú ý: Với đa thức P(x) ta thấy không xuất hiện lũy thừa bậc 4 và bậc 2. Nhưng ta có thể viết đa thức đó với đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến thấp nhất như sau:
P(x) = 6x5 + 0x4 +7x3 + 0x2 - 3x+
* Chú ý:
Ta có thể viết đa thức P(x) như sau:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x + 
K?
Xác định hệ số của các lũy thừa bậc 4 và bậc 2 của đa thức P (x)?
Hệ số của lũy thừa bậc 4; bậc 2 của đa thức P (x) bằng 0.
GV
Như vậy nếu trong 1 đa thức ta thấy không xuất hiện lũy thừa bậc nào thì ta hiểu rằng hệ số của lũy thừa bậc đó bằng 0
 3. Củng cố - Luyện tập. (5’)
 Thi “Về đích nhanh nhất” 
 GV: Treo bảng phụ ghi thể lệ cuộc thi (có 4 ô cho 4 tổ viết)
Y/c HS nghiên cứu thể lệ cuộc thi và thi trong 3 phút.
 GV: Gọi các tổ nhận xét kết quả của nhau. Chỉ rõ chỗ sai trong cách viết (nếu có).
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2')
 - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức.
 - BTVN: 29, 40, 41, 42 (SGK - 43)
 - Hướng dẫn bài 41 (SGK - 43): Lưu ý hệ số cao nhất và hệ số tự do.
	- Đọc trước bài: Cộng, trừ đa thức một biến