Giáo án Đại 8 kì 2

 Ngµy d¹y: 2 - 01 - 2015.
CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I/ Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình . Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này
2. Kỹ năng: Hs hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân 
3. Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
II/Chuẩn bị: - GV: Néi dơng theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph­¬ng tiƯn d¹y häc cÇn thiÕt
 - HS: §đ SGK, ®å dïng häc tËp vµ néi dung theo yªu cÇu cđa GV	 
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ
 Đặc vấn đề: ( Gíao viên giới thiệu bài toán cổ và bài toán tìm x ở trang 4)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1 (5’):Hình thành khái niệm phương trình một ẩn
 ? Hãy cho một vài bài toán tìm x quen thuộc 
? Từ các ví dụ trên hãy cho biết một phương trình có dạng tổng quát như thế nào
Giao ù viên khẳng định lại 
?Hãy cho ví dụ về phương trình với ẩn x , phơưng trình với ẩn y
Hoạt động 2 (14’): làm các ?
Làm ?1 :
Mõi dãy làm một câu 
Làm ?2 :
Cách làm tương tự , mõi dãy tính một vế, sau 1 phút giáo viên sẽ hỏi tuỳ ý 1 hs mõi vế cho biết kết quả? Nhận xét gì vế kết quả ở 2 vế 
* Khi x = 6 thế vào 2 vế của PTù giá trị bằng nhau nên ta nói x = 6 thoả mãn PT hay x = 6 là nghiệm củaPT
Làm ?3:
Gọi hs lên bảng trình bày
Hs khác kiểm tra, nhân xét 
Hoật động 3 (5’): chú ý
? x = 14 có phải là một phương trình không 
? các PT sau có bao nhiêu nghiệm
x2 – 4 = 0
(x – 1)(x + 3)(x – 4) = 0
x 2 = -1
x-3 = x – 3
Hướng dẫn gợi mở cho hs tìm ra nghiệm bằng cách chọn số thế vào
Từ đó giáo viên chốt lại phần chú ý
Hoạt động 4 (5’): giải PT
Giáo viên giới thiệu các khái niệm tập hợp nghiệm cuả phương trình , kí hiệu và cách ghi
? PT (x + 3)(x – 3) = 0 có bao nhiêu nghiệm 
Ta viết S = {3; -3 }
Hs làm ?4
Nhận xét và sữa chữa 
Hoạt động 5 (5’): PT tương đương 
? tìm nghiệm của PT
 x + 2 = 0 và x = -2
? Nhận xét gì về hai tập hợp nghiệm của hai phương trình
? Vậy hai phương trình được gọi là tương đương khi nào
Giáo viên lưúy cách ghi ĩ
Hoạt dộng 6 (10’): luyện tập
Hướng dẫn: Bài 1: kiểm tra bằng cách thế trực tiếp vào 2 vế của PT 
Bài 2 : thay từng giá trị của x vào PT để tìm ra gía trị nào là nghiệm 
Bài 3 : tập nghiệm là R
Bài 4: hs tự làm 
Hs đọc mục có thể em chưa biết 
Tìm x biết :
 3 + x = x – 1
 x( x + 1 ) = x – 3
 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Ví dụ: x + 2 = 2x 
 là phương trình với ẩn x
3y + 7 = 2(y -1)
 là phương trình với ẩn y
 Làm ?1 :
Cả lớp cùng làm
Làm ?2 :
Cả lớp cùng làm
Khi x = 6 thì 
Vt : 2x + 5 = 2.6 + 5 =17
Vp : 3(x –1)+ 2 = 3(6 – 1)+ 2 =17
 vậy khi x = 6 kết quả ờ 2 vế bằng nhau
Làm ?3:
Cho pt : 2(x + 2) – 7 = 3 – x
a/ khi x = -2 thì 
Vt : 2(x + 2) – 7 = 2(-2 +2) – 7= -7
VP : 3 – x = 3 – ( -2) = 5 
Vậy x = -2 không thoả mãn PT
b/ khi x = 2
Vt : 2(x + 2) – 7 = 2(2 +2) – 7 = 1
VP : 3 – x = 3 – 2 = 1
Vây x = 2 là nghiệm của pt
x = 14 là một phương trình 
Phương trình 
(1) x2 – 4 = 0 có 2 nghiệm 
 x = 2 và x = -2
(2) (x – 1)(x + 3)(x – 4) = 0
có 3 nghiệm x = 1;x = -3; x = 4
(3) x 2 = -1 không có giá trị nào của x để x 2 = -1 
(4) x -3 = x – 3 hai vế của PT này luôn bằng nhau với mọi giá trị x 
Phương trình (x + 3)(x – 3) = 0 
Có nghiệm x = 3 và x = -3
?4 a/ phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2 }
b/ phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ø 
PT x + 2 = 0 có nghiệm x = -2
PT x = -2 có nghiệm x = -2 
Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm
Ví dụ: 
Hai phương trình 
 x = 5 và x – 5 = 0 
là hai phương trình tương đương 
kí hiệu : x = 5 ĩ x – 5 = 0 
 luyện tập
Bài 1: x = -1 là nghiện của phương trình a; c
Bài 2 : t = -1 và t = 0 là nghiệm của phương trình
Bài 3: S = R
Bài 4 : (a) + (2) ; (b) + (3)
 ( c) + (-1) và (3)
1/ Phương trình một ẩn:
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
 Ví dụ: x + 2 = 2x 
 là phương trình với ẩn x
3y + 7 = 2(y -1)
 là phương trình với ẩn y
Chú ý : ( SGK / 5,6)
x 2 = -1 vô nghiệm 
x2 – 4 = 0 có 2 nghiệm 
 x = 2 và x = -2
2/ Gỉai phương trình:
Tập hợp các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình. Kí hiệu : S 
Ví dụ: 
x2 – 4 = 0 có tập nghiệm là 
 S = {2; -2 }
3/PT tương đương 
Hai phưông trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương 
VD dụ: 
Hai phương trình 
 x = 5 và x – 5 = 0 
là hai phương trình tương đương 
kí hiệu : x = 5 ĩ x – 5 = 0 
HƯỚNG DẪN DẶN DÒ (1’): Học bài , làm bài tập 5/ 7
Ngµy d¹y: 2 - 01 - 2015.
	 Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I/ Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn	
2. Kỹ năng: Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các PT bậc nhất
3. Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
II/Chuẩn bị:- GV: Néi dơng theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph­¬ng tiƯn d¹y häc cÇn thiÕt
 - HS: §đ SGK, ®å dïng häc tËp vµ néi dung theo yªu cÇu cđa GV
III/Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1 (7’):
Hình thành khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
 ? Từ các ví dụ trên hãy hình thành dạng tổng quát của chúng 
*nhừng PTcó dạng như bạn vừa nêu gọi là PT bậc nhất một ẩn
*Vậy PT bậc nhất một ẩn được định nnghĩa như thế nào ?
Yêu cầu hs cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn
Hoạt động 2 (20’): Hai quy tắc biến đổi phương trình
Các em dễ dàng tìm x trong bài toán 2 + x = 0 . Vậy x = ? 
? Em có nhận xét gì về dấu của hạng tử 2 trong vế trái và sau khi được chuyển sang vế phải 
*Thực tế người ta đã áp dụng quy tắc chuyển vế 
*Vậy theo các em quy tắc chuyển vế được phát biểu như thế nào trong một phương trình?
Giáo viên khẳng định lại quy tắc 
Làm ?1
Tương tự em có thể tìm x trong bài toán : 3x = 6
*Giáo viên dẫn dắt tương tự để hs hình thành quy tắc thứ 2 :”quy tắc nhân một số “
*Lưu ý cho hs “ có thể nhân” hoặc “có thể chia “ cả hai vế của 1 PT với cùng một số khác 0
Làm ?2
Hoạt động 3 (10’): Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Cho các phương trình:
 3x – 6 = 0 (1)
và 3x = 6 (2)
và x = 2 (3)
? Em có nhận xét gì phương trình (1) với (2); (2) với (3)
Như vậy khi em sữ dụng các quy tắc biến đổi phương trình nghĩa là em đã giải được phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: giải phương trình
 3x – 6 = 0 (1)
ĩ 3x = 6 (chuyển vế -6 và
 đổi dấu)
ĩ x = 2 (chia 2 vế cho 3)
Kết Luận: phương trình có một nghiệm duy nhất x = 2
Hs lên làm ví dụ 2 :
Giải phương trình:
1 - x = 0 
Một cách tổng quát phương trình ax + b = 0 (a ¹ 0) được giải như thế nào?
Hs làm ?3
Hoạt động 4 (7’): Luyện tập
Bài tập 7 
Bài tập 8 câu a; b; c
Dạng tổng quát của các phương trình trên là : ax + b = 0
Trong đó a, b là 2 số cho trước
 a ¹ 0 
PT bậc nhất một ẩn có dạng ax + b =0 Trong đó a, b là 2 số cho trước a ¹ 0 
ví dụ: 3x + 1 = 0
 8 - 2x = 0
là các PTbậc nhất một ẩn
 x + 2 = 0 => x = -2
Hạng tử 2 trong vế trái là dấu (+) sau khi được chuyển sang vế phải thì thành dấu (-)
Trong một PT ta có thể chuyển một hạng tữ từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó 
Làm ?1:
a/ x – 4 = 0 => x = 4
b/ + x = 0 => x = -
c/ 0.5 – x = 0 => x = 0.5 
 3x = 6 => x = 6 : 3 = 2
Làm ?2
a/ = -1 ĩ .2 = -1.2ĩx = -2
b/ 0.1x = 1.5 	
0.1x : 0.1 = 1.5 : 0.1
 x = 5 
c/ -2.5x = 10
 ĩ -2.5x : (-2.5) = 10 : (-2.5)
ĩ x = 4 
Từ pt ( 1) => pt (2) ta đã chuyển vế hạng tử -6 và đổi dấu
Từ pt ( 2) => pt (3) ta đã chia hai vế của pt cho 3 
1 - x = 0 
ĩ 1 = x ĩ 1. = x . 
 ĩ = x 
 hay S= {}
Một cách tổng quát phương trình ax + b = 0 (a ¹ 0) được giải như sau: 
ax + b = 0 ĩ ax = - b 
x = 
Hs làm ?3: 
Gỉai PT:-0.5x + 24 = 0 
ĩ -0.5x = -24
ĩ -0.5x :(-0.5) = -24: (-0.5)
ĩ x = 48
Luyện tập
Bài 7Các PTbậc nhất : a ;c ; d
Bài 8 a/ 4x -20 = 0 
ĩ4x = 20 ĩ x = 5
S = {5}
b/ 2x+x +12 = 0 
 3x = - 12
 x = -4
S = {-4}
1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
 SGK / 7
Ví dụ: 3x + 1 = 0
 8 - 2x = 0
là các phương trình bậc nhất một ẩn
2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a/ Quy tắc chuyển vế : (SGK/8)
Ví dụ: x + 2 = 0
 => x = -2
b/ Quy tắc nhân một số :
SGK / 8
Ví dụ: 3x = 6 => x = 6 : 3 = 2
 x = 4 ĩ x . 2 = 4.2
 ĩ x = 8
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
ví dụ1: giải phương trình 
 3x – 6 = 0 
ĩ 3x = 6 (chuyển vế -6 và
 đổi dấu)
ĩ x = 2 (chia 2 vế cho 3)
Kết Luận: phương trình có một nghiệm duy nhất x = 2
Ví dụ 2: 
1 - x = 0 
ĩ 1 = x ĩ 1. = x . 
 ĩ = x 
 hay S= {}
Một cách tổng quát phương trình ax + b = 0 (a ¹ 0) được giải như sau: 
ax + b = 0 ĩ ax = - b 
 ĩ x = 
* x = là nghiệm duy nhất của phương trình ax + b = 0
HƯỚNG DẪN: DẶN DÒ (1’): Học bà , làm bài tập 8d; 9/10 
Ngµy d¹y: 2 - 01 - 2015.
Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm vững phương pháp giải các phương tình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng vế dạng phương trình bậc nhất
2. Kỹ năng: Củng cố kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
3. Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
II/Chuẩn bị:- GV: Néi dơng theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph­¬ng tiƯn d¹y häc cÇn thiÕt
 - HS: §đ SGK, ®å dïng häc tËp vµ néi dung theo yªu cÇu cđa GV
III/Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ (5’): 
Giáo viên đặc vấn đề : các phương trình sau có là phương trình bậc nhất một ẩn không ? 
 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) :
 Làm thế nào để đưa các phương trình dạng như trên về dạng phương trình bậc nhất một ẩn ? tiết học hôm nay sẽ giúp các em làm được điều đó 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1 (15’):
Hình ... Câu 18: cho tam giac ABC các khẳng định sau đúng hay sai? 
 a/ + > 1800 b/ . c/ < 1800	 d/ 1800.
Câu 19: Các câu sau đúng hay sai?
Tam giác ABC cĩ Â = 800, . Tam giác MNP cĩ thì hai tam giác này khơng đồng dạng với nhau.
Tam giác ABC cĩ AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. tam giác MNP cĩ MN =3 cm, PM = 2 cm, NP = 2.5 cm thì hai tam giác đĩ đồng dạng với nhau.
Nếu hai tam giác cĩ hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia và cĩ một cặp gĩc bằng nhau thì hai tam giác đĩ đồng dạng.
 ∽ và ∽ thì ∽ .
Câu 20: cho tam giác AMN lấy B thuộc AM, C thuộc AN sao cho MN //BC. Biết AB = 25 cm, 
 BM = 15 cm, AC = 30 cm. độ dài đoạn thẳng CN là:
 A/ 25 cm B/ 20 cm . C/ 24 cm 	 D/ 18 cm.
Câu 21: cho a b, với c < 0 ta cĩ .
 A/ a.c b.c C/ a.c = b.c	 D/ a.c b.c
Câu 22: Bất phương trình nào là BPT bậc nhất một ẩn.
 A/ 5x + 3 x + 4 D/ 3x2 + 2 < 0.
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình - 4 + 3> 15 là :
 A/ S = {} B/ S = {} C/ S = {}	 D/ S = {}.
Câu 24: Giá trị x = -3 khơng lànghiệm đúng của bất phương trình nào?
 A/ 3x + 1 x. C/ x + 1 < 3 – x 	 D/ 3 – 2x < x.
Câu 25: Bất phương trình (x – 3)2 < x2 – 3 cĩ nghiệm là: 
 A/ x > 2 B/ x 0	 D/ x < 2.
Câu 26: tập nghiệm của phương trình = 2- 7 là:
 A/ S = {1; 11} B/ S = {11} C/ S = {11; -4} 	 D/ S = {11; }
Câu 27: tập nghiệm của phương trình = - 4 là:
 A/ S = {1; 3} B/ S = { -3} C/ S = { 3}	 D/ S = 
Câu 28: Hình hộp chữ nhật cĩ: 
 A/ 6 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh.	B/ 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
 C/ 8 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh	D/ 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.
Câu 29: thể tích của hình hộp chữ nhật là: 
 A . V = a3 B. V = a.b.c C. V = a2b	 D . V = a2.c
Câu 30: hình chữ nhật cĩ :
 A/ 2 mặt đáy, 2 mặt bên.	B/ 4 mặt đáy, 4 mặt bên
 C/ 2 mặt đáy, 4 mặt bên	D/ 4 mặt đáy, 2 mặt bên.
Câu 31: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm . Tỉ số là :
 a) b) c) d) 
Câu 32 : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Đẳng thức đúng là :
 a) b) c) d) 
Câu 33: Cho tam giác ABC, cĩ AM là tia phân giác của gĩc A. Khi đĩ ta cĩ : 
 a) b) c) d) 
Câu 34: Cho tam giác ABC cĩ AB = 3cm ; AC = 6cm , vẽ phân giác AD ( D BC ). Câu nào sai ?
 a) b) c) d) 
Câu 35: Cho rMNP đồng dạng rEGF. Chọn câu đúng 
 a) = 	 b)	 c) 	 d) 
Câu 36:Cho rABC ∽ rMNP với tỉ số đồng dạng là . Tỉ số diện tích của hai tam giác đĩ là :
 a) b) c) d) 
Câu 37: Cho tam giác ABC cĩ E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khi đĩ:
 a) rABC ∽ rAEF theo tỉ số b) rABC ∽ rAEF theo tỉ số 2
 c) rAEF ∽ rABC theo tỉ số 2 d) rAFE ∽ rABC theo tỉ số 
Câu 38: Cho tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Biết chu vi của tam giác ABC là 4m, chu vi của tam giác DEF là 16m. Khi đĩ tỉ số k là : 
 a) k = b) c) k = 2 d) k = 4
Câu 39: rABC cĩ AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 8cm
 rMNQ cĩ MN = 3cm ; NQ = 4cm ; MQ = 2cm . Khi đĩ:
 a) rABC ∽ rMNQ b) rABC ∽ rNMQ 
 c) rABC ∽ rQMN d) rABC ∽ rQNM
Câu 40: Phương trình 2x - 6 = 0 tương đương với phương trình :
 a) 2x = - 6 b) x = -3 c) x +3 = 0 d) x - 3 = 0 
Câu 41: Phương trình 3x - 15 = 0 cĩ tập nghiệm là :
 a) S = 4 b) S = 5 c) S = {4} d) S = {5} 
Câu 42: x = 2 là nghiệm của phương trình :
 a) x + 8 = - 6 b) 3x + 6 = 0 c) – 9x + 4 = - 14 d) – 5 + 2x = 1
Câu 43: Phương trình x2 – 1= 0 cĩ tập nghiệm là:
 a) S = {-1} b) S = {1} c) S = {-1;1} d) Cả a,b,c đều đúng. 
Câu 44: Số nghiệm của phương trình 3x2 + 2x = 0 là:
 a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vơ nghiệm d) Vơ số nghiệm 
Câu 45: Nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0 là 
 a) 1 b) 2 c) 1 và 2 d) Cả a,b,c đều đúng
Câu 46: Điều kiện xác định của phương trình: là:
 a) x2 b) x-2 c) x2 hoặc x-2 d) x2 và x-2 
Câu 47: Điều kiện xác định của phương trình là :
 a) x hoặc x -3 b) x c) x và x -3 d) C. x -3
Câu 48: Cho 4a < 3a . Dấu của số a :
 a) a > 0 b) a 0 c) a 0 d) a < 0
Câu 49: Với mọi a, b, c với a < b và c < 0 ta cĩ :
 a) a.c > b.c b) a + c > b + c c) – a.c < - b.c d) a + c < b + c 
Câu nào sai ?
Câu 50: Với x < y ta cĩ :
 a) x – 5 > y – 5 b) 5 – 2x < 5 – 2x c) 2x – 5 < 2y – 5 d) 5 – x < 5 – y 
Câu 51: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
 a) a là số dương nếu -2a < -3a b) a là số âm nếu -2a < -3a 
 c) a là số dương nếu -2a > -3a d) a là số âm nếu -2a > -3a
Câu 52: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
 a) 3x +5 0 c) 12 – 4x 0 d) 2x – 7 2x + 5
Câu 53: Bất phương trình nào sau đây cĩ nghiệm là x > 2 ?
 a) 3x + 3 > 9 b) -5x > 4x + 1 c) x – 2 5 –x 
Câu 54 : Bất phương trình -3x + 4 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây :
 a) x > - 4 b) x < 1 c) x < d) x < 
Câu 55: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
O
 ]
 2
 / / / / / / / / / / / /
 a) x – 2 0 b) x – 2 0 c) x – 2 > 0 d) x – 2 < 0 
O
 ]
 1
 / / / / / / / / / / / /
O
 / / / / / / / / / / / / / /
[
1
O
 / / / / / / / / / / /
)
1
O
 / / / / / / / / / / / / / / //
(
1
Câu 56: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình : 3x – 4 < -1
 a) b) 
 c) d) 
Câu 57. Hình vẽ:
biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
 A . x > 3;	B . x < 3;	C . x ³ 3;	D . x £ 3.
Câu 58. Điều kiện xác định của phương trình là
 a) x ¹ -2 hoặc x ¹ 3 b) x ¹ 2 và x ¹ - 3 c) x ¹ 3 và x ¹ - 2 d) x ¹ 0 ; x ¹ 3
Câu 59. Với S là diện tích đáy, h là chiều cao thì thể tích của hình lăng trụ đứng là:
	A.	V = 2S . h	B. S . h	C. 	D. 
Câu 60. Tập nghiệm của bất phương trình 
A.	B. 	C. 	D. 
C©u 61. Cho ph­¬ng tr×nh §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh lµ:
	 A: vµ B: C: vµ D: 
Câu 62. Cho hình vẽ 1 , biết rằng MN//BC 
 Đẳng thức đúng là : 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 63. Giả sử êADEêABC. Kí hiệu C là chu vi của tam giác. 
Vậy tỉ số: bằng: A. 2	 B. 	 C. 3.	D.
Câu 64. Bất phương trình 2 – 3x 0 có nghiệm là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 65. Phương trình nào dưới đây cĩ tập nghiệm là S = {2 ; -1}	 
 A. ( x + 2)(x - 1) = 0	B. x2 + 3x + 2 = 0 C. x( x - 2)(x + 1)2 = 0 	\D. ( x - 2)(x + 1) = 0 
Câu 66. Cho DABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đường phân giác. Thì BD bằng 
	 A. 3 	B. 4 	C. 5 	D. 6
Câu 67. Hình lập phương cĩ cạnh là 4cm thì thể tích là :
 A. 8cm3 ; 	B. 16cm3 ; 	C. 64cm3 ; 	D. 12cm3 
Câu 68. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích xq.
 A. (a + b).c ;	B. 2.(a + b).c ; 	C. 3.(a + b).c ; 	 D. 4.(a + b).c
II/Tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau.	
 a. -x + 1 = x – 10. b. . c. (4x – 10)(24 + 5x) = 0. d. 4x2 – 12x +5 = 0.
Bài 2. Giải các phương trình sau.
 a. .	b.(x + 2)(3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0
 c. (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 .	 d. .
Bài 3: xét xem các cặp phương trình sau cĩ tương đương với nhau khơng? Giải thích.
 a. 2x – 4 = 0 (1) và (x – 2)(x2 + 1) = 0 (2). b. 3x + 9 = 0 (3) và (4).
Bài 4: tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sauđược xác định.
 a. .	b. .	c. .
Bài 5: Giải các phương trình sau:
 a) = .	b) = 3 - 4 .
Bài 6: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a. . b. 4x – 8 3(3x – 1) – 2x + 1. c. .
Bài 7: cho m < n chứng tỏ 
a/ 2m + 1 3 – 6n.
Bài 8: Cho khu vừơn hình chữ nhật cĩ chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11 m.
 tính diện tích khu vườn .
Bài 9: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tănng số thứ nhất lên hai lần và cộng vào số thứ hai 5
 đơn vị thì số thứ nhất gấp năm lầ số thứ hai.
Bài 10: Tím hai số biết tổng của chúng là 63, hiệu của chúng 9.
Bài 11: hai xe khởi hành cùng một lúc, tại hai điểm A và B cách nhau 10 km và sau 1 giờ thì gặp nhau. 
 Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A cĩ vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/h.
Bài 12: lúc 7 giờ sáng một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B, cách nhau 36 km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến A lúc 11 giờ 30’. Tính vận tốc của canơ khi xuơi dịng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km.
Bài 13:một người đi xe máy từ A đến B vĩi vận tốc 30 km/h. đến B người đĩ làm việc trong một giờ rồi
 quay về A với vận tốc 24 km/h. biết` thời gian tổng cộng cả đi lẫn về hết 5 giờ 30 phút 
 (kể cả thời gian làm việc tại B). tính quãng đường AB.
Bài 15 : Một số tự nhiên cĩ hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục . Nếu đổi chỗ
 hai chữ số ấy cho nhau thì ta được một số lớn hơn số ban đầu là 27. Tìm số ban đầu.
Bài 16: Ba bạn Thắng, Bình, Minh rủ nhau đi mua táo, về nhà mỗi bạn nhận số táo và mỗi người ăn mất 4 quả, sau đĩ họ đềm lại và thấy số táo caịn lại của ba người đúng bằng số táo của mỗi người chưa ăn. Tính số táo đã mua.
 Bài 17: Một tầu đánh cá dự định trung bình mỗi ngày bắt được 3 tấn cá. Nhưng thực tế mỗi ngày bắt them được 0.8 tấn nên chẳng những hồn thành sớm 2 ngày mà cịn bắt them được 2 tấn cá. Hỏi mức cá dự định bắt theo kế hoạch là bao nhiêu?
Bài 18: Hai kho chứa 450 tấn hàng. Nếu chuyển 50 tấn từ kho I sang kho II thì số hàng ở kho I bằng 5/4 số hàng ở kho II. Tính số hàng trong mỗi kho
Bài 19: Cho hình thang cân ABCD AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh bên BC.vẽ đường cao BH .
Chứng minh đồng dạng 
Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. tính HC , HD
Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 20: cho hinh chữ nhật ABCD , AB = 8 cm, BC = 6 cm. vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
Chứng minh 
Chứng minh AD2 = DH . DB
Tính DH.
Bài 21: cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB = 10 cm, BC = 20 cm, AA’ = 15 cm 
mp(AA’D’D) cĩ vuơng gĩc với mp(ABCD) khơng? Vì sao.
Đường thẳng D’C’ song song với những mặt phẳng nào.
tính thể tích hình hộp chữ nhật.
tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật.
Bài 22: Cho tam giác ABC, trong đĩ AB = 15cm , AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho
 AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm .
a) C/m hai tam giác ABC và AED đồng dạng .
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC .
 Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 125cm2
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuơng ở A , AB = 6cm , AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD .
a) C/m rHBA∽rABC . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, AD, DC.( chính xác đến 0,01)
b) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/m: rABD∽rHBI suy ra AB . BI = BD . HB
Bài 24 : Cho tam giác ABC vuơng ở A , AB = 4,5cm , AC = 6cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 
 CD = 2cm . Đường vuơng gĩc với BC tại D cắt AC ở E .
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
b) C/m tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC 
c) Tính CE , EA . 
d) Tính diện tích tam giác DEC . 
Bài 25 : Tam giác vuơng ABC cĩ = 900 , AB = 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC và diện tích tam giác ABC.
b) Đường phân giác gĩc A cắt BC tại D . 
Tính tỉ số của hai đoạn thẳng BD và CD. 
 c) rHBA cĩ đồng dạng với rHCA khơng ? Vì sao ? Chứng minh : HA2 = HB . HC