Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Nhớ được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng: Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ: Cĩ ý thức nghiêm túc, tập trung trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: Nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, giáo án 2. Học sinh: Ơn lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết (M1) Thơng hiểu (M2) Vận dụng Vận dụng (M3) cao (M4) Nhân đơn Quy tắc nhân đơn Nhân đơn thức với Nhân đơn thức - Tính giá trị thức với đa thức với đa thức đa thức theo qui tắc. với đa thức. biểu thức. thức III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Nhớ lại kiến thức về đơn thức, đa thức, qui tắc nhân một số với một tổng. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Ví dụ về đơn thức, đa thức, qui tắc nhân một số với một tổng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Đơn thức, đa thức là gì : Lấy ví dụ về đơn thức, - Đơn thức là biểu thức gồm tích của một đa thức số và các biến. 3 2 - Nhắc lại qui tắc nhân hai đơn thức. Ví dụ: 8x ; 12x ; 4x là các đơn thức - Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế nào ? - Đa thức là một tổng của các đơn thức 3 2 Ta đã biết a.(b + c) = ab + ac, trong đĩ a,b,c là các Ví dụ: 8x + 12x 4x số thực. Nếu a,b,c là các đơn thức thì ta cĩ áp - Nhân hai đơn thức: Ta nhân các hệ số dụng được cơng thức đĩ nữa khơng ? Bài học với nhau, nhân các lũy thức của cùng một hơm nay sẽ giúp các em trả lời câu hỏi đĩ. biến với nhau. - a.(b + c) = ab + ac B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Nhân đơn thức với đa thức - Mục tiêu: Nhớ qui tắc và biết cách nhân đơn thức với đa thức. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Nhân đơn thức với đa thức Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV giao nhiệm vụ: 1/ Quy tắc : - Đọc và thực hiện ?1 a) Ví dụ : - Yêu cầu mỗi HS nêu một đơn thức 4x . (2x2 + 3x 1) - Từ các đơn thức lập một đa thức gồm 3 hạng tử. = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x ( 1) - Áp dụng a(b + c) = ab + ac nhân đơn thức với đa = 8x3 + 12x2 4x thức vừa tìm được. 1 HS lên bảng thực hiện. - Nêu cách nhân đơn thức với đa thức b) Quy tắc: (sgk) - GV chốt lại qui tắc như sgk /4. C. LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc thực hiện nhân đơn thức với đa thức. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cặp đơi, nhĩm - Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Ví dụ và ?2 Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học 2. Áp dụng : tập: Ví dụ : Làm tính nhân GV: Nêu ví dụ, yêu cầu HS thực ( 2x3)(x2 + 5x 1 ) = ( 2x3).x2+( 2x3).5x+( 2x3).( 1 ) hiện: 2 2 3 4 3 - Làm tính nhân theo qui tắc = 2x 10x + x - Tương tự thực hiện ?2 theo cặp ?2 Làm tính nhân 1HS lên bảng thực hiện (3x3y 1 x2 + 1 xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(- 1 x2).6xy3+ 1 2 5 2 5 - Gọi vài HS đứng tại chỗ nêu kết xy.6xy2 quả =18x4y4 3x3y3 + 6 x2y4 GV: Nhận xét và sửa sai 5 D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hoạt động 4 : Tính diện tích hình thang - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để tính diện tích hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhĩm - Phương tiện dạy học: sgk Sản phẩm: ?3 Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Diện tích hình thang là: - Gọi HS đọc ?3 S = [(5x 3) (3x 4y)].2y - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích hình 2 2 thang = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y + y HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. + Với x = 3m ; y = 2m 2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Ta cĩ: S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 2 nhiệm vụ. = 48 + 6 + 4 = 58 (m ) - Đại diện nhĩm trình bày kết quả GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm các bài tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, 6 SGK * CÂU HỔI, BÀI TẬP, KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Câu 1: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức. (M1) Câu 2: Bài tập 1a/5 sgk (M2) Câu 3: Bài tập 1c/5 sgk (M3) Câu 4: Bài tập 2/5sgk (M4) Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Nhớ được quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kĩ năng: Vận dụng được được quy tắc nhân đa thức với đa thức. 3. Thái độ: Cĩ tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, giáo án 2. Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết (M1) Thơng hiểu (M2) Vận dụng Vận dụng cao (M3) (M4) Nhân đa thức Nhớ quy tắc nhân đa Các cách nhân đa Nhân đa thức Giải được bài tốn với đa thức thức với đa thức thức với đa thức. với đa thức thực tế. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức (4 - Qui tắc như sgk/4 đ) - Áp dụng: 2 Áp dụng làm tính nhân: (3xy x2 + y) . x2y (3xy x2 + y) . 2 x2y = 2x3y2 - 2 x4y + 2 3 3 3 3 (6đ) x2y2 A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Từ cách nhân đơn thức với đa thức hình thành cách nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Làm ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giao nhiệm vụ: (x 2)(6x2 5x + 1) + Giả sử coi 6x 2 5x + 1 như là một đơn thức A thì = x(6x2 5x+1) 2(6x2 5x +1). ta cĩ các phép nhân nào ? = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2+(-2)(- Hãy tính (x-2).A, sau đĩ thay A = 6x2 -5x + 1, rồi 5x)+(2).1 thực hiện tiếp. = 6x3 5x2+x 12x2+10x 2 Bài tốn đĩ là phép nhân hai đa thức. Như vậy muốn = 6x3 17x2 + 11x 2 nhân hai đa thức thực hiện như thế nào? Bài học hơm nay ta sẽ tìm hiểu. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức - Mục tiêu: Biết các cách nhân hai đa thức, đặc biệt là nhân theo hàng ngang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV giao nhiệm vụ: 1. Quy tắc : H: Như vậy theo cách làm trên muốn nhân a) Ví dụ : đa thức với đa thức ta làm thế nào? Nhân đa thức x 2 với đa thức (6x2 5x+1) - Yêu cầu HS làm ?1 theo qui tắc Giải 1HS lên bảng thực hiện (x 2)(6x2 5x + 1) = x(6x2 5x+1) 2(6x2 5x GV: Nhận xét và sửa sai (nếu cĩ). +1). - Tìm hiểu cách nhân thứ hai của nhân hai = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(2).1 đa thức. = 6x3 5x2+x 12x2+10x 2 = 6x3 17x2 + 11x - Qua ví dụ trên em nào cĩ thể tĩm tắt cách 2 2? b) Quy tắc: (sgk) GV kết luận kiến thức: Tích của hai đa thức 1 ?1 ( xy 1)(x3 2x 6) là một đa thức. 2 GV: Lưu ý HS cách 2 chỉ thuận lợi đối với = 1 xy.x3- 1 xy.2x - 1 xy.6 -1.x3 + 1.2x + 1.6 đa thức 1biến và khi thực hiện phải sắp xếp 2 2 2 theo luỹ thừa giảm hoặc tăng dần của biến. = 1 x4y x2y 3xy x3 + 2x + 6 2 * Chú ý : sgk C. LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Thực hiện nhân hai đa thức theo qui tắc. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhĩm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: ?2 Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Áp dụng : - Làm?2 theo nhĩm ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x 5) HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. =x3+3x2 5x+3x2+ 9x 15= x3 + 6x2 + 4x GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 15 nhiệm vụ. b) (xy 1)(xy + 5) - 2 HS lên bảng trình bày = x2y2 + 5xy xy 5 = x2y2 + 4xy 5 GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hoạt động 4 : Vận dụng tính diện tích hình chữ nhật. - Mục tiêu: Áp dụng qui tắc nhân hai đa thức tính diện tích hình chữ nhật. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: ?3 Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3Ta cĩ (2x + y)(2x y)= 4x 2 2xy + - Làm ?3 theo bàn 2xy y2 - Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.. : GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 4x2 y2 nhiệm vụ. * Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích 1 HS lên bảng trình bày. 5 2 2 2 hình chữ nhật là: 4 1 = 24 (m ) GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. 2 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc. - Làm các bài tập: 8, 9, 10 SGK * CÂU HỔI, BÀI TẬP, KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Câu 1: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức. (M1) Câu 2: Cĩ mấy cách nhân đa thức với đa thức ? Cách nào thuận tiện hơn ? Câu 3: Bài tập 7asgk (M3) Câu 4: Bài tập 7bsgk (M4) Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố phép nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. 3. Thái độ: Cĩ ý thức tự giác và nghiêm túc trong học tập 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: NL nhân đa thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, giáo án 2. Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập Nhân đa thức với Các dạng bài tập CM giá trị của Giải bài tốn tìm đa thức. và cách giải từng biểu thức khơng x. dạng. phụ thuộc vào biến. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Đáp án Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức (4đ) Qui tắc như sgk/7 Áp dụng làm phép nhân : - Áp dụng làm phép nhân : (x2 xy + y2) (x + y) (6đ) (x2 xy + y2) (x + y) = x3 + y3 A. KHỞI ĐỘNG B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. LUYỆN TẬP Hoạt động 1 : Nhân hai đa thức - Mục tiêu: Rèn kỹ năng nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm - Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Bài 8, bài 10sgk Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 8 tr 8 SGK GV ghi đề hai bài lên bảng, chia lớp thành 4 nhĩm, yêu cầu: a) (x2y2 1 xy + 2y) (x 2y) - Mỗi nhĩm thực hiện 1 câu. 2 HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. = x3y2 – 2x2y3 - 1 x2y + xy2 + 2xy – 4y2 2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện b) (x2 xy + y2)(x + y) nhiệm vụ. = x3 + x2y x2y xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Đại diện các nhĩm lên bảng trình bày. Bài tập 10 tr 8 SGK : GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. a) (x2 2x + 3)( 1 x 5) 2 = 1 x3 5x2 x2+10x+ 3 x 15 2 2 = 1 x3 6x2 + 23 x 15 2 2 b) (x2 2xy + y2)(x y) =x3 x2y 2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3 3x2y + 3xy2 + y3 D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hoạt động 2: Chứng minh giá trị của BT khơng phụ thuộc vào biến - Mục tiêu: Áp dụng phép nhân hai đa thức chứng minh biểu thức khơng phụ thuộc vào biến, giải bài tốn tìm x. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk Sản phẩm: Bài 11, bài 13 sgk Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 11 tr 8 SGK : - Gọi HS đọc đề bài 11 Ta cĩ : - Yêu cầu HS thực hiện theo cặp: nhân đơn (x 5) (2x +3) 2x(x 3) + x + 7 thức, đa thức với đa thức, rồi thu gọn. = 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x + x + 7 HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. = 8. GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Nên giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc vào nhiệm vụ. biến x Cá nhân HS lên bảng thực hiện. Bài tập 13 tr 9 SGK : GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 16x) = 81 GV kết luận kiến thức 48x2 12x 20x + 5 + 3x 48x 2 7 + 112x * GV ghi đề bài 13 lên bảng, yêu cầu HS thực = 81 hiện theo cặp: 83x 2 = 81 - Nhân các đa thức để rút gọn vế trái. 83x = 83 - Tìm x => x = 1 HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ. Cá nhân HS lên bảng thực hiện. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. GV kết luận kiến thức E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại các bài đã giải, làm bài 14, 15 SGK tr9 - Ơn kĩ các qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức. * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: (M1) Nhắc lại qui tắc nhân hai đa thức. Câu 2: (M2) Nêu các dạng tốn đã giải trong tiết học. Nêu các bước giải của từng dạng Câu 3: (M3) Bài 11 sgk Câu 4: (M4) Bài 13 sgk Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng: Áp dụng các hằng đẳng thức trên để khai triển, rút gọn các biểu thức đơn giản hoặc tính nhẩm hợp lý. 3. Thái độ: Tích cực và hứng thú học tập 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: NL nhân đa thức với đa thức; NL vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức, tính nhẩm. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng 2. Học sinh: Học kĩ qui tắc nhân đa thức với đa thức 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Những hằng Thuộc dạng của - Phát biểu thành - Biến đổi biểu Chứng minh đẳng đẳng thức đáng 3 hằng đẳng lời 3 hằng đẳng thức về dạng tích thức . nhớ thức: Bình thức đĩ. hoặc tổng. phương của một - Khai triển biểu - Tính nhanh hợp tổng, một hiệu và thức đơn giản. lí. hiệu hai bình phương. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC E. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích tinh thần hào hứng tìm hiểu bài. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk Sản phẩm: Nhân hai đa thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + - Làm tính nhân : (a + b)(a + b) b2 - Viết gọn tích đĩ về dạng lũy thừa = a2 + 2ab + b2 * Đặt vấn đề: Ta vừa tính được (a + b)(a + b) = (a + b)2 Viết gọn: (a + b)(a + b) = (a + = a2 + 2ab + b)2 b2 Như vậy cĩ thể khơng cần nhân hai đa thức ta cĩ thể tìm ngay kết quả. Đĩ là một dạng của hằng đẳng thức mà bài hơm nay ta sẽ tìm hiểu. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 2: Bình phương của một tổng Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A + B) 2 = A2 + 2AB + B2 và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk Sản phẩm: cơng thức tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2, làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Bình phương của một tổng : ? Trong bài tốn trên, nếu A; B là 2 biểu thức tùy ý Với A; B là các biểu thức tùy ý, ta cĩ thì (A + B)2 = ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Cá nhân HS suy nghĩ trả lời. Áp dụng : GV kết luận kiến thức. ?2 a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 * Áp dụng: b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 - Làm ?2 theo cặp c) 512 = (50 + 1)2 HS trao đổi, thảo luận, thực hiện ?2. = 2500 + 100 + 1 = 2601 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện : 3012 = (300 + 1)2 Mỗi câu cần xác định biểu thức A và B, A 2, B2, tích = 90000 + 600 + 1 = 90601 AB rồi mới áp dụng cơng thức, câu c viết thành tổng hai số trước khi áp dụng cơng thức. HS báo cáo kết quả thực hiện: 4 HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A - B) 2 = A2 - 2AB + B2 và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk Sản phẩm: cơng thức tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2, làm?4 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Bình phương của một hiệu : - Làm ?3 [a + ( b)]2 = ? ; ? a+(-b)=? ?3 [a + (-b)]2 = a2 – 2ab + b2 H:Với hai biểu thức A; B tùy ý, thì (A B)2 = ? HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta cĩ : GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện. (A B)2 = A2 2AB + B2 HS báo cáo kết quả thực hiện. * Áp dụng : GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. 2 1 2 1 GV kết luận kiến thức ?4 a) x = x x + 2 4 * Áp dụng: Làm ?4 theo cặp b)(2x 3y)2=4x2 12xy+ 9y2 Hướng dẫn câu c: Viết 99 thành hiệu của hai số nào c) 992 = (100 1)2 để áp dụng được hằng đẳng thức 2 - HS lên bảng thực hiện = 10000 200 + 1 - GV nhận xét, chốt kiến thức = 9800 + 1 = 9801 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát A 2 B 2 = (A +B)(A B)và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk Sản phẩm: cơng thức tổng quát A2 B2 = (A +B)(A B), làm ?6 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Hiệu hai bình phương : - Áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm ?5. ?5 (a + b) (a b) = a2 – b2 H : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì A2 B2 = ? Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta cĩ HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. A2 B2 = (A +B)(A B) GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực. * Áp dụng : HS báo cáo kết quả thực hiện. ?6 a) (x + 1)(x 1) = x2 1 GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. b) (x 2y)(x + 2y) = x2 4y2 GV kết luận kiến thức c) 56 . 64 = (60 4)(60 + 4) * Áp dụng: Làm ?6 = 602 42 Hướng dẫn câu c: viết 56 thành hiệu của 2 số nào để = 3600 16 = 3584 tổng của chúng bằng 64 - HS lên bảng thực hiện - GV nhận xét, chốt đáp án C. LUYỆN TẬP : Kết hợp trong từng phần D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hoạt động 5 : Tìm thêm một hằng đẳng thức mới - Mục tiêu: Ghi nhớ cơng thức (A - B)2 = (B A)2 - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Làm ?7 Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?7 Cả hai bạn đều viết đúng - Chia lớp thành hai nhĩm thực hiện ?7: x2 – 10x + 25 = (x – 5)2 = (5 – x)2 Nhĩm 1: Biến đổi: (x - 5)2 Nhĩm 2: Biến đổi: (5 - x)2 HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. * Chú ý : (A - B)2 = (B A)2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện. HS báo cáo kết quả thực hiện. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. ? Vậy qua cách biến đổi đĩ bạn Sơn rút ra hằng đẳng thức nào ? GV kết luận kiến thức bằng chú ý. E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc 3 hằng đẳng thức trong bài . - Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK tr11 * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: (M1) Nêu các hằng đẳng thức vừa học Câu 2: (M2) Hãy phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đĩ. Câu 3: (M3) Bài 16/11/sgk Câu 4: (M4) Bài 17 sgk Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải tốn 3. Thái độ: Tích cực và tự giác 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: NL khai triển hằng đẳng thức; NL rút gọn biểu thức, tính nhanh. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, giáo án 2. Học sinh: SGK, học kĩ 3 hằng đẳng thức đã học 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập Nhận ra dạng HĐT - Viết biểu thức Tính nhanh, tính - c/m đẳng thức. trong biểu thức dưới dạng HĐT nhẩm, rút gọn. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 1) Viết các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương (6 đ) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Áp dụng : Viết biểu thức x2 + 2x + 1 dưới dạng bình A2 – B2 = (A + B)(A – B) phương của một tổng (4 đ) * Áp dụng: x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 2) Tính: a) (x 2y)2 (5 đ) 2) a) (x 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2 b) (x + 2) (x 2) (5 đ) b) (x + 2) (x 2) = x2 - 4 A. KHỞI ĐỘNG B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI C. LUYỆN TẬP Hoạt động 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức đã học vào giải bài tập - Mục tiêu: Khai triển biểu thức, tính nhanh. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm, cặp đơi. - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Bài 16, bài 22, bài 24 sgk Hoạt động của GV và HS Nội dung * Bài tập 16 tr 11 : * Bài tập 16 tr 11 : GV yêu cầu: a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 - Hãy xác định xem mỗi biểu thức cĩ dạng hằng đẳng b) 9x2 + y2 + 6xy thức nào ? = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 - Chia lớp thành 4 nhĩm, mỗi nhĩm làm 1 câu. c) 25a2 + 4b2 20ab HS trao đổi, thảo luận, thực hiện biến đổi. = (5a)2 + (2b)2 2.5.2b = (5a + 2b)2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: 2 2 1 1 - Xác định các biểu thức: A, B, A 2, B2, AB trong biểu d) x x + = x 4 2 thức đĩ. * Bài tập 22 tr 12 : Đại diện các nhĩm lên bảng trình bày a) 1012 = (100 + 1)2 GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. = 10000 + 200 + 1 = 10201 * Bài tập 22 tr 12 : b) 1992 = (200 1)2 - GV yêu cầu HS nêu cách tính nhanh của mỗi câu. = 40000 400 + 1 = 39601 - Chia lớp thành 3 nhĩm, mỗi nhĩm thực hiện 1 câu. HS trao đổi, thảo luận, thực hiện biến đổi. c) 47 . 53 = (50 3)(50+3) 2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện. = 50 9 = 2500 9= 2491 Đại diện các nhĩm lên bảng trình bày * Bài 24 tr 12 : GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. Ta có : 49x2 70x + 25 = (7x)2 2.7x.5 + 52 = (7x 5)2 a) x = 5 ta có: * Bài 24 tr 12 : (7x 5)2 = (7.5 5)2 = 900 - Yêu cầu HS biến đổi biểu thức về dạng hằng đẳng b) x = 1 ta có : thức, rồi thay giá trị của biến tính giá trị biểu thức. 7 2 - HS thảo luận theo cặp làm bài 2 1 (7x 5) = 7. 5 = 16 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện. 7 Đại diện 1 HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hoạt động 2 : Chứng minh đẳng thức - Mục tiêu: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi c/m đẳng thức. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Bài 23 sgk Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 23 tr 12 : * Bài 23 tr 12 : - GV giới thiệu: C/m đẳng thức là biến đổi sao cho vế a/ VP = (a – b)2 + 4ab này bằng vế kia. = a2 – 2ab + b2 + 4ab - Chia lớp thành 2 nhĩm, mỗi nhĩm c/m 1 câu và làm = a2 + 2ab + b2 = VT 1 câu phần áp dụng. Vậy đẳng thức đã được CM HS trao đổi, thảo luận, thực hiện biến đổi. b/ VP = a + b)2 – 4ab GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: = a2 + 2ab + b2 – 4ab + Ở bài này ta nên áp dụng hằng đẳng thức biến đổi vế = a2 – 2ab + b2 =VT phải. Vậy đẳng thức đã được chứng minh + Phần áp dụng: Chỉ việc thay giá trị của biểu thức Aùp dụng: vào đẳng thức trên và tính kết quả. a) (a b)2 =(a + b)2- 4ab=72 – 4 .12 =1 Đại diện các nhĩm lên bảng trình bày b) (a + b)2=(a – b)2+ 4ab= 20 + 4.3=32 GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. GV kết luận kiến thức. E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học kỹ các hằng đẳng thức đã học - Làm bài tập 20, 21/12 SGK. * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: (M1) Bài 16sgk Câu 2: (M2) Bài 24sgk Câu 3: (M3) bài 22sgk Câu 4: (M4) bài 23 sgk Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Thuộc được các hằng đẳng thức: (A + B)3 ; (A B)3 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 3. Thái độ: Tính tốn cẩn thận 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: NL khai triển hằng đẳng thức; NL rút gọn biểu thức, tính nhanh. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kỹ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhĩm, lớp III. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài câu hỏi 4c; bài 29SGK 2. Học sinh: Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Những hằng Thuộc 5 hằng - Phát biểu được - Biết khai triển - Xét được sự đẳng thức đáng đẳng thức đã học. các hằng đẳng các biểu thức đúng sai của nhớ (tt) thức bằng lời. theo hằng đẳng đẳng thức. thức. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu (hoạt động cá nhân) - Mục tiêu: Hình thành hằng đẳng thức lập phương của một tổng - Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Viết cơng thức bình phương của một tổng + Tính : (a + b) (a + b)2 - Tính : (a + b) (a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) - Viết gọn (a + b) (a + b)2 dưới dạng một lũy thừa. = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 - Hãy nêu tên gọi của lũy thừa đĩ. = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 * ĐVĐ: (a + b)3 là một hằng đẳng thức tiếp theo + (a + b) (a + b)2 = (a + b)3 mà ta sẽ học trong bài hơm nay. Lập phương của một tổng. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 2: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng (hoạt động cá nhân, cặp đơi) - Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức lập phương của một tổng - Sản phẩm: Cơng thức tổng quát và khai triển lập phương của một tổng đơn giản GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 4. Lập phương của một tổng : - Từ kết quả của bài tập trên, em hãy rút ra kết quả khai triển của (A + B)3 Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta cĩ : - Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. (A + B)3=A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Cá nhân HS tìm hiểu, trả lời. * Áp dụng : GV nhận xét, đánh giá, chốt lại dạng tổng quát a) (x + 1)3 và cách phát biểu. = x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13 - Làm ?2 theo cặp = x3 + 3x2 + 3x + 1 Yêu cầu HS xác định A, B rồi áp dụng hằng b) (2x + y)3 đẳng thức. =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 2 HS lên bảng thực hiện = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 - HS dưới lớp làm nháp rồi nhận xét kết quả. - GV nhận xét và sửa sai Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (hoạt động cá nhân, nhĩm) - Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức lập phương của một hiệu - Sản phẩm: Cơng thức tổng quát và khai triển lập phương của một hiệu đơn giản GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 5. Lập phương của một hiệu : - Làm ?3, suy ra (A - B)3 = ? Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cĩ : HS viết tiếp để hồn thành cơng thức. (A B)3=A3 3A2B+3AB2 B3 - Yêu cầu HS phát biểu thành lời * Áp dụng : GV nhận xét, đánh giá chốt cơng thức tổng quát 3 3 1 3 2 1 1 1 và cách phát biểu. a) x = x 3x . + 3x. 3 3 9 3 Làm ?4 a,b theo nhĩm = x3 x2 + 1 x 1 Yêu cầu HS xác định các biểu thức A,B rồi tính 3 27 - Đại diện 2 HS lên bảng thực hiện. b) (x 2y)3 =x3 3x2.2y+3x(2y)2 (2y)3 - GV nhận xét và sửa sai = x3 6x2y + 12xy2 8y3 C. LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng (cá nhân, nhĩm) - Mục tiêu: Giúp HS ghi nhớ và phân biệt 5 hằng đẳng thức đã học. - Sản phẩm: Thực hiện ?4c; bài 29sgk Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?4c - Làm ?4c: 1. Đúng vì A2=(-A)2 Chia lớp thành 5 nhĩm, mỗi nhĩm kiểm tra 1 câu. 2. Sai vì A3=_(_A)3 HS trao đổi, thảo luận, áp dụng hằng đẳng thức để 3. Đúng vì x+1 =1+x khai triển. 4. Sai vì x2- 1 = -(1- x2) GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: 5. Sai vì (x – 3)2 = x2 – 6x+9 Biến đổi từng vế rồi so sánh rút ra câu trả lời. *Nhận xét: Cá nhân HS báo cáo kết quả thực hiện. 1) (A B)2 = (B A)2 GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. 2) (A B)3 = (B A)3 GV chốt lại về quan hệ của (A B)2 với (B A)2 ; của 3) (A +B)3 = (B + A)3 (A B)3 với (B A)3 4) A2 B2 = (B2 A2) - Làm bài 29/14sgk theo nhĩm Bài 29/14sgk Chia lớp thành 4 nhĩm, mỗi nhĩm viết một biểu thức HS trao đổi, thảo luận, áp dụng hằng đẳng thức để (x (x + (y (x (1 (1 (x khai triển viết thành một tích. 1)3 + + GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: 1)3 1)2 1)3 x)3 y)2 4)2 Đại diện các nhĩm lên bảng thực hiện, viết kết quả N H Â N H Â U vào bảng phụ. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. GV HD hồn thành hàng chữ D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học. BTVN: 27; 28 SGK/14. * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: (M1) Nhắc lại 5 hằng đẳng thức đã học Câu 2: (M2) Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học Câu 3: (M3) Làm ?2, bài 29sgk Câu 4: (M4) Làm ?4 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Thuộc được hai hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn 3. Thái độ: Tính tốn cẩn thận 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: NL nhân hai đa thức; NL vận dụng, khai triển hằng đẳng thức; NL rút gọn biểu thức. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kỹ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhĩm, lớp III. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi ?4 và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Học sinh: Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Những hằng Thuộc 7 hằng - Phát biểu các - Biết khai triển Rút gọn biểu thức đẳng thức đáng đẳng thức. hằng đẳng thức các biểu thức nhớ (tt) bằng lời. theo hằng đẳng thức. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Đáp án 1) Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (3đ) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Giải bài tập 28a tr 14 (7đ) Bài 28 sgk: Tính giá trị của biểu thức 2) Viết hằng đẳng thức: (A B)3 (3đ) a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = Giải bài tập 28b tr 14 (3đ) 1000 b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3= (22 – 2)3 = 203 = 800 A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu (hoạt động cá nhân) - Mục tiêu: Hình thành hằng đẳng thức tổng hai lập phương. - Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - Viết cơng thức bình phương của một hiệu + Tính :
Tài liệu đính kèm: