Giáo án bồi dưỡng Toán Lớp 8 - Luyện dạng toán chia đa thức cho đa thức

phép chia đa thức
 Ngày dạy: 10 7 / 09
Luyện dạng toán chia đa thức cho đa thức
Mục tiêu : - củng cố kiến thức về chia đa thức
 - rèn kỹ năng tư duy và trình bày bài
 B – Chuẩn bị : 
 Bảng phụ
 C – Tiến trình bài dạy 
 1. ổn định 
 2. Kiểm tra bài cũ 
 Nêu nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức?
 Điều kiện để phép chia thực hiện được?
 3.Luyện tập 
 Bài 1: Sắp sếp đa thức rồi làm phép chia
 (19 x2-14x3+9-20x+2x4) : (1+x2-4x)
 Có 19 x2-14x3+9-20x+2x4 = 2x4-14x3+19x2-20x+9
 Làm phép chia
 2x4 - 14x3 + 19x2 - 20x + 9 x2-4x+1
 2x4 - 8x3 + 2x2
 -6x3 + 17x2 -20x + 9 2x2-6x-7
 -6x3 - 24x2 - 6x
 -7x2 - 14x + 9
-7x2 - 28x +7
 - 14x +2
Bài 2 : Tính giá trị biểu thức
 A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5) tại x = -2
 Giải:
A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5)
 = 2x2 + 3 - 4x + 5
 = 2x+8
 = -2(x - 4) 
Thay x = -2 vào A ta được 
A = -2(-2 - 4) = -2(-6) = 12
 Bài 3 : Tìm a sao cho đa thức A = x4-x3+6x2-x-a chia hết cho đa thức
 B = x2 – x - 5 
 Giải
 Truớc hết ta thực hiện phép chia sau
 x4 - x3 + 6x2 – x – a x2-x+5
 x4 - x3 + 5x2
 x2 - x + a
 x2 - x + 5
 a-5 
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì số dư a-5 = 0 a = 5
Bài 3
 GV đưa đề bài
Đa thức P(x) chia hết cho x – 2 thì dư 5, chia cho x- 3 thì dư 7 tìm phần dư của đa thức P(x) khi chia cho (x – 2)(x – 1)
 Giải 
Gọi thương cuả phép chia đa thức P(x) cho x – 2, x – 3 lần lượt là Q(x),,G(x) :
 P(x) = (x – 2) . Q(x) + 5 x (1)
 P(x) = (x – 3) . G(x) + 7 x (2)
Khi chia đa thức P(x) cho đa thức bậc 2 (x – 3)( x – 2) thì dư chỉ có dạng R(x) = ax +b ta có
P(x) = (x – 3)( x – 2) . h(x) + ax + b x (3)
Với x=2 từ (1) và (2) ta có : 2a+b = 5 (4)
Với x=3 từ (2) và (3) ta có : 3a+b = 7 (5)
Từ (4), (5) a = 2, b = 1
Vậy đa thức dư là R(x) = 2x + 1 
 GV đưa đề 
Bài 4
Cho a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2. Chứng minh ab chia 3 dư 2 Giải:
Ta có : a chia 3 dư 1 suy ra
 a = 3k+1 (k N)
 b chia 3 dư 2 suy ra 
 b = 3x+2 (x N)
 Vì thế ab = (3k+1)(3x+2) 
 = 9xk+3x+6k+2
 = 3(3kx+x+2k)+2
 = 3m+2 
 (trong đó m = 3kx+x+2k)
 Vậy ab chia 3 dư 2 
 4. Hướng dẫn về nhà: 
 VN làm bài 6468/ 36 – SBT
HD bài 68 : x+2 là ước của 7