Giáo án Bồi dưỡng Caisio Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Trường THCS Tân Hạnh

Ngày soạn: 10/02/2011
Tuần dạy: 23
Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân
I.Mục tiêu:
HS nắm được các dạng toán cơ bản về phân số, công thức đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số.
Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức đại số.
Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.
II.Phương tiện:
GV: giáo án, tài liệu Casio.
HS: Máy tính Casio.
III. Nội dung bài giảng:
Lí thuyết: 
Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số:
Ví dụ 1:
Đổi các số TPVHTH sau ra phân số:
+) +) 
+) +) 
Ví dụ 2: 
Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81.
 Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
Giải:
Ta có: F = 0,4818181... = 
Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57
Ví dụ 3: Phõn số nào sinh ra số thập phõn tuần hoàn 3,15(321).
 ĐS : 
Giải:
 Ta ủaởt 3,15(321) = a 
Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1)
 100 a = 315,(321) (2)
Laỏy (1) trửứ (2) veỏ theo veỏ ta coự : 99900 a = 315006
 Vaọy Đáp số: 
Khi thửùc haứnh ta chổ thửùc hieọn pheựp tớnh nhử sau cho nhanh:
Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra được số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh. 
Ví dụ: 4/5 = 0,8
Các dạng bài tập:
I. Tính giá trị của biểu thức: 
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 
 a) Đáp số: A = 
 b) B = B = 
 c) C = C = 
Ví dụ 2: Tớnh giỏ trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả):
a) 
 b) Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
 Đáp số: A = Đáp số: B = 
Bài tập áp dụng:
1. Bài 1: 
 A =1987 
 a) Tính 2,5% của b) Tính 7,5% của 
 a) b) 
2. Bài 2: 
a) Cho boỏn soỏ A = [(23)2]3, B = [(32)3]2; C = ; D = .
 Haừy so saựnh A vụựi B; C vụựi D
b) E = 0,3050505 laứ soỏ thaọp phaõn voõ haùn tuaàn hoaứn ủửụùc vieỏt dửụựi daùng phaõn soỏ 
 toỏi giaỷn. Toồng cuỷa tửỷ vaứ maóu laứ (ủaựnh daỏu ủaựp soỏ ủuựng)
 A. 464 B. 446	 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466
3. Bài 3: a) Tính giá trị của biểu thức: 	
	KQ: A ằ 2.526141499
4. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
a) A = 
b) B = 
c) C = 
 d) S = 
5. Bài 5: 
 Cho . Tính 
 Trả lời: A = -1,873918408
 Cho hai biểu thức P = ; Q = 	
 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x ạ 5.	2) Tính giá trị của P khi .
Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)
 2) P = - 17,99713 ; khi (4 điểm)
6. Bài 6: Thực hiện phép tính.
a) . 
b) 
c) 
7. Bài 7: 
Tớnh giỏ trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’
 (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phõn)
Kết quả: a) N = 567,87	1 điểm
 b) M = 1,7548	2 điểm
8. Bài8: Tính tổng các phân số sau: 
a) .	 
 b) 
Ngày soạn: 18/02/2011
Tuần dạy: 24
Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân
I.Mục tiêu:
HS tiếp tục được củng cố các phép toán về phân số, số thập phân.
Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức có điều kiện, bài toán tìm x.
Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.
 II.Phương tiện:
GV: giáo án, tài liệu Casio.
HS: Máy tính Casio.
III. Nội dung bài giảng:
 II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện:
Bài 1: 
Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực: taùi ;;
Bài 2: 
a) Tớnh gaàn ủuựng giaự trũ cuỷa bieồu thửực M = a4 + b4 + c4 
 neỏu a + b + c = 3, ab = -2, b2 + c2 = 1
Cho . Tớnh x theo ủoọ , phuựt , giaõy vaứ cotg x ( chớnh xaực ủeỏn 4 chửừ soỏ thaọp phaõn ) ? 
r1 = 
r2 = 
x = 
cotg x = 
Bài tập áp dụng:
1. Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3
 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 
 2) Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình:
 a/ b/ 
 Giải:
1) Ghi vào màn hình: ấn =
- Gán vào ô nhớ: 1,234, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = 
 được A(x1) (-4,645914508) 
 Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả”
 A(x2)= -2,137267098
 A(x3)= 1,689968629 
 A(x4)= 7,227458245
2) a/ Gọi chương trình: 
Nhập hệ số: 
 )
b/ Gọi chương trình: 
 Nhập hệ số: 
 ()
2. Bài 2:
 a/ Tìm số dư khi chia đa thức cho x-2
 b/ Cho hai đa thức:
 P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m
 Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
 Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3
 Giải:
a/ Thay x = 2 vào biểu thức x4 - 3x2 - 4x + 7 Kết quả là số dư
 Ghi vào màn hình: X4 - 3X2 + 4X + 7
Gán: di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn 
Kết quả: 3
b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x)
Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn 
-Gán: , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn 
được kết quả 189 m = -189
3. Bài 3:
a) Cho X = ; Y = 
	Tính X.Y chính xác đến 0,001 ?
b) Tính
	C = 
4. Bài 4: 
a) Tính : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
b) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức M biết rằng: 
 M = (a2 - bc)2 + (b2 - ca)2 + (c2 - ab)2 + (ab + bc + ca)
5. Bài 5: 	
a) Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực M = chớnh xaực ủeỏn 0,0001 vụựi:
b) Tớnh gaàn ủuựng giaự trũ cuỷa bieồu thửực : N = 
Ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng
M = 
N = 
6. Bài 6: 
Tớnh . 
 b) Tớnh C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 
7. Bài 7: a) Tớnh 
 b) Cho.Tớnh 
8. Bài 8: a) Tớnh 
 b) Cho . Tớnh 
 c) Tớnh giaự trũ bieồu thửực: vụựi x = 9,25167 
	 Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng .
III. Tìm x biết: 
Ví dụ 1: Tìm x biết: 
Đáp số: x = -20,38420
Ví dụ 2: Tớnh giỏ trị của x từ phương trỡnh sau 
 Đáp số: x = −903,4765135
Đáp số: Nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: 
Ngày soạn: 25/02/2011
Tuần dạy: 25
Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số
I.Mục tiêu:
HS nắm được các phương pháp cơn bản về dạng toán tìm chữ số như tìm chữ số hàng trăm, hàng đơn vị.. của một số.
Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này.
Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.
II.Phương tiện:
GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio.
HS: Máy tính Casio.
III. Nội dung bài giảng:
I. Dạng Tìm chữ số:
Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 
 b) Tìm chữ số hàng trăm của số: 
Giải:
a) Ta có:
Như vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4).
, nên có chữ số hàng đơn vị là 9. 
b) Tìm chữ số hàng trăm của số: 	
 Chữ số hàng trăm của số: 	 là 3
Bài 2: Tửứ 10000 ủeỏn 99999 coự bao nhieõu soỏ chia hếựt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 5.
 Tớnh toồng taỏt caỷ caực soỏ naứy
Giải:
* Caực soỏ chia heỏt cho 3 trong khoaỷng tửứ 10000 ủeỏn 99999 laứ10002; 10005 ; . . . . . ;99999.
Taỏt caỷ coự : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 soỏ
Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ : 10002 + . . . . . + 99999 = 1650015000
* Caực soỏ vửứa chia heỏt cho 3 vaứ cho 5 trong khoaỷng tửứ 10000 ủeỏn 99999 laứ 10005 ; 10020 ; . . . . .; 99990
Taỏt caỷ coự : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 soỏ
Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ : 10005 + . . . . . + 99990 = 329985000
Vaọy tửứ 10000 ủeỏn 99999 coự 30000 – 6000 = 24000 soỏ chia heỏt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 5
Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ :1650015000 – 329985000 = 1320030000.
Bài 3: Tỡm 2 số tự nhiờn nhỏ nhất thỏa: 
 Trong đú ***** là những chữ số khụng ấn định điều kiện 
Giải:
 ĐS : 45 ; 46
 goàm 7 chửừ soỏ neõn ,ta coự :
 .Duứng phửụng phaựp laởp ủeồ tớnh ta coự :
Aỏn 31 SHIFT STO A 
Ghi vaứo maứn hỡnh : A = A + 1 : A ^ 4 aỏn = . . . = ủeồ doứ
Ta thaỏy A = 45 vaứ 46 thoaỷ ủieàu kieọn baứi toaựn 
 ĐS : 45 ; 46 
† Hay tửứ ta lớ luaọn tieỏp 
 g chổ coự theồ laứ 0 , 1 , 5 ,6 do ủoự ta chổ doứ treõn caực soỏ 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56
ĐS : 45 ; 46 
† Duứng toaựn lớ luaọn (lụứi giaỷi cuỷa thớ sinh Leõ Anh Vuừ – Hoùc Sinh Trửụứng Thửùc Nghieọm Giaựo Duùc Phoồ Thoõng Taõy Ninh), ta coự
Keỏt hụùp vụựi g chổ coự theồ laứ 0 , 1 , 5 ,6 neõn coự ngay 45 ; 46 laứ keỏt quaỷ 
ĐS : 45 ; 46 
Bài 4: 
Tìm chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy trong phép chia 
 b) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? 
 c) Tỡm chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2007 sau daỏu phaồy cuỷa pheựp chia 5 cho 61 
 d) Chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2002 sau daỏu phaồy laứ soỏ naứo khi chia 1 cho 17 
Giải:
a) Ta coự 
Vaọy chổ caàn tỡm chửừ soỏ thửự sau daỏu phaồy trong pheựp chia 17 ữ 19
AÁn 17 ữ 19 = 0,894736842 ta ủửụùc 8 soỏ thaọp phaàn ủaàu tieõn sau daỏu phaồy laứ: 
 89473684 (khoõng laỏy soỏ thaọp phaõn cuoỏi cuứng vỡ coự theồ maựy ủaừ laứm troứn )
Ta tớnh tieỏp 17 – 19 ì 89473684 EXP – 8 = 4 ì 
Tớnh tieỏp 4 ì ữ 19 = 2.105263158 ì 
Ta ủửụùc 9 soỏ tieỏp theo laứ : 210526315
4 ì – 19 ì 210526315 ì = 1.5 ì 
1,5 ì ữ 19 = 7.894736842 ì 
Suy ra 9 soỏ tieỏp theo nửừa laứ : 789473684
Vaọy : 
Keỏt luaọn laứ soỏ thaọp phaõn voõ haùn tuaàn hoaứn coự chu kỡ laứ 18 chửừ soỏ .
ẹeồ thoỷa ủeà baứi , ta caàn tỡm soỏ dử khi chia cho 18
Soỏ dử khi chia cho 18 chớnh laứ soỏ coự thửự tửù trong chu kỡ goàm 18 chửừ soỏ thaọp phaõn.
Ta coự : 
Keỏt quaỷ soỏ dử laứ 1 , suy ra soỏ caàn tỡm laứ soỏ ủửựng ụỷ vũ trớ ủaàu tieõn trong chu 
kỡ goàm 18 chửừ soỏ thaọp phaõn .
Keỏt quaỷ : soỏ 8
b) 
 Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? 
Giải:
1 chia cho 49 ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ số dư khi chia 2005 cho 42; 2005 = 47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số
 c) Tỡm chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2007 sau daỏu phaồy cuỷa pheựp chia 5 cho 61 
 d) Chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2002 sau daỏu phaồy laứ soỏ naứo khi chia 1 cho 17 
Giải:
Bài 5: 
a) Tỡm hai chữ số tận cựng của 2081994
b) Cho biết 3 chữ số cuối cựng bờn phải của . ĐS : 743
c) Cho biết 4 chữ số cuối cựng bờn phải của .
d) Goùi a laứ heọ soỏ cuỷa soỏ haùng chửựa x8 trong trieồn khai (-x3 + x2 + 1)9. 
 Tính toồng caực chửừ soỏ cuỷa a5.
 Giải:
Bài 6: 
a) Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất cú 10 chữ số .Biết số đú chia 19 dư 13, chia 31 dư 12.
b) Giaỷ sửỷ a laứ moọt soỏ tửù nhieõn cho trửụực. ẹeồ bỡnh phửụng cuỷa a coự taọn cuứng laứ 89 thỡ a phaỷi coự hai chửừ soỏ taọn cuứng laứ bao nhieõu ? 
c) Tỡm chữ số cuối cựng của 172008
Giải:
Bài 7: 
Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ dử khi chia 21000 cho 25 
Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ 62005 
Tỡm số nhỏ nhất cú 10 chữ số sao cho số đú chia cho 17 dư 2 ,cho 29 dư 5
: d) Tỡm boỏn chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 415116213 - 11
e) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ 
	f) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ 
g) Tỡm 4 chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 200221353 + 5 ?	 
Giải:
Bài 8: a) Cho biết 3 chữ số cuối cựng bờn phải của . Đ/S : 743
 b) Cho biết 4 chữ số cuối cựng bờn phải của . Đ/S : 2256
 c) Tỡm hai chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ 32007 
 d) Tỡm boỏn chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 415116213 -11
Giải:
a) Ta coự: 
 ẹS : 743
 Khi thửùc haứnh ta thửùc hieọn pheựp tớnh nhử sau cho nhanh
b) Deó thaỏy
Vaứ ta coự : 
Cuoỏi cuứng : 
ẹ/S : 2256
Bài 9: a)Tìm số dư của phép chia sau: .
b) Chứng minh rằng: 1 ... động trong học tập.
B. Phương tiện:
- GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio.
- HS: Máy tính Casio.
 C. Nội dung bài giảng:
1. Ví dụ 1: Cho bieỏt ủa thửực P(x) = x4 + mx3 – 55x2 + nx – 156 chia heỏt cho x – 2 vaứ chia heỏt cho x – 3. Haừy tỡm giaự trũ cuỷa m, n roài tớnh taỏt caỷ caực nghieọm cuỷa ủa thửực
2. Ví dụ 2: (5 điểm) Cho ủa thửực P(x) = x3 + ax2 + bx + c
Tỡm a, b, c bieỏt raống khi x laàn lửụùt nhaọn caực giaự trũ 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thỡ P(x) coự giaự trũ tửụng ửựng laứ 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
Tỡm soỏ dử r cuỷa pheựp chia ủa thửực P(x) cho 12x – 1
Tỡm giaự trũ cuỷa x khi P(x) coự giaự trũ laứ 1989
Giải:
Thay lần lượt cỏc giỏ trị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 vào đa thức P(x) = x3+ax2 + c 
 ta được hệ 
Giải hệ phương trỡnh ta được a =10 ; b =3 ; c = 1975
b) Số dư của phộp chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 chớnh là giỏ trị P(-2,5) của đa thức P(x) tại x=-2,5. ĐS ; 2014,375
c) Giải phương trỡnh P(x) =x3+10x2+3x+1975= 1989 hay x3+10x2+3x-14 =0 
 x=1 ; x= - 9,531128874 ; x= -1,468871126
3. Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương) 
 Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627). Giải:
 P(1,35627) = 10,69558718
4. Ví dụ 4: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương) 
 Bài 9(2, 0 điểm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1
Xác định số hữu tỉ a và b để x = là nghiệm của P(x);
Với giá trị a, b tìm được hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x). 
Giải:
Bài 9: x = 6-ị b = =6+-(6-)2 - a(6-)
(a+13) = b+6a+65 = 0 ị a = -13 ; b =13 ị P(x) =x3-13x2+13x-1
(x-1)(x2-12x+1) = 0 ị x = 1 ; x ằ 0,08392 và x ằ 11,916
5. Ví dụ 5: Cho ủa thửực P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 132005
Bieỏt raống khi x laàn lửụùt nhaọn giaự trũ 1, 2, 3, 4 thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa ủa thửực P(x) laàn lửụùt laứ 8, 11, 14, 17. Tớnh giaự trũ cuỷa ủa thửực P(x) vụựi x = 11, 12, 13, 14, 15.
Giải:
Bài tập áp dụng:
1. Bài 1: ẹa thửực P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e coự giaự trũ baống 5, 4, 3, 1, -2 laàn lửụùt taùi 
 x = 1, 2, 3, 4, 5. Tớnh giaự trũ cuỷa a, b, c, d, e vaứ tớnh gaàn ủuựng caực nghieọm cuỷa ủa thửực ủoự
2. Bài 2: Cho phửụng trỡnh (1)
1. Tỡm nghieọm nguyeõn cuỷa (1)
2. Phửụng trỡnh (1) coự soỏ nghieọm nguyeõn laứ (ủaựnh daỏu ủaựp soỏ ủuựng)
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
3. Bài 3: Xaực ủũnh caực heọ soỏ a , b ,c cuỷa ủa thửực ủeồ sao cho P(x) chia cho (x – 13) coự soỏ dử laứ 1 , chia cho (x – 3) coự soỏ dử laứ 2 vaứ chia cho (x - 14) coự soỏ dử laứ 3. ( Keỏt quaỷ laỏy vụựi 2 chửừ soỏ ụỷ phaàn thaọp phaõn )
Giải:
Lập luận đưa đến hệ 2 điểm; tìm được a,b,c đúng mỗi ý cho 1 điểm
Đáp số: : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28
4. Bài 4: 
Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + c; P(1)=1; P(2)=4; P(3)=9. viết quy trình để tính P(9) và P(10) ?
Giải:
5. Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.
a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x - 4 ?
b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ?
Giải:
Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007
Tại cỏc giỏ trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.
Biết rằng khi x nhận cỏc giỏ trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thỡ Q(x) cú cỏc giỏ trị tương ứng là 9, 21, 33, 45 (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
a = 	; b = 	; c = 	; d = 
Q(1,15) = 	; Q(1,25) = 	; Q(1,35) = 	; Q(1,45) = 
6. Bài 6:
Xỏc định đỳng cỏc hệ số a, b, c, d
a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211	4 điểm
P(1,15) = 66,16	0,5 điểm
P(1,25) = 86,22	0,5 điểm
P(1,35 = 94,92	0,5 điểm
P(1,45) = 94,66	0,5 điểm
7. Bài 7: Cho đa thức: .
a) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -2007 và b = d = 2008.
b) Với giá trị nào của d thì đa thức P(x) ( x -2 ) với a = 2; b = -3; c = 4.
c) Tìm số dư và hệ số x2 của phép chia đa thức P(x) cho x - 5 với a = d = -2; b = c= 2.
d) Cho biết:	 
	1) Tính P(5) đến P(10).
	2) Tính: 
	3) Tìm các hệ số a, b, c, d, của đa thức P(x).
8. Bài 8: 
Xỏc định cỏc hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) cú số dư là 2 và chia cho (x – 14) cú số dư là 3.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
a = 	; b = 	; c = 
Giải:
a = 3,69
b = -110,62	4 điểm
c = 968,28
Xỏc định cỏc hệ số a, b, c, d và tớnh giỏ trị của đa thức.
9. Bài 9: Cho 
 P(1) = 1; P(2) = 2; . . . . .; P(17) = 17. Tớnh P(18)
10. Bài 10: 
 1) Tìm x biết: 
 a) b) 
 x = - 7836,106032 x = - 9023,505769
2) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: a) 3x3 + 2,435x2 + 4,29x + 0,58 = 0
 b) 3x3+2,735x2+4,49x+0,98 = 0
 x = 0,145 x = 0,245
3) Tìm nghiệm của phương trình:
 a) b) 
 x = 0,20 x = 0,25
11. Bài 11: 
a) Cho hai đa thức sau:
	f(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x + a
	g(x) = -3x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + b
	Tìm điều kiện của a và b để hai đa thức f(x) và g(x) có nghiệm chung x = 0,25 ?
b) Cho đa thức:
	Q(x) =5x5 - x4 - 6x3 + 27x2 - 54x + 32
Sử dụng các phím nhớ. Lập quy trình tìm số dư trong phép chia đa thức Q(x) cho 2x + 3?
12. Bài 12: 
 Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11.
Tỡm a, b, c, d
b. Tớnh .
 Giải:
a, C1: P(x) = (x – 1)(x – 2)(x - 3)(x – 4) + 2x + 3
 Suy ra a, b, c, d
 C2: Giải hệ phương trỡnh , suy ra a, b, c, d
b, Nhập P(x) = x4 - 10x3 + 35x2 - 48x + 27 vào mỏy
 Dựng lệnh Calc nhập 15 Shift Sto A ; Calc nhập (-)12 shift Sto B; Nhập ( Alpha A + Alpha B ) : 20 + 15 =
a. a = - 10, b = 35 
 c = - 48, d = 27
b. 3400.8000
 Ngày soạn: 16/04/2010
Tuần dạy: 33
Chuyên đề VII: Bài toỏn đa thức, ùùphộùùp chia đa thức .
A.Mục tiêu:
- HS tiếp tục được củng cố các kiến thức cơn bản về các dạng toán đa thức như tỡm ĐK của tham số, chia đa thức cho đa thức
- Rèn kỹ năng thực hiện các bài toán này, kỹ năng sử dụng máy tính Casio.
- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.
B. Phương tiện:
- GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio.
- HS: Máy tính Casio.
 C. Nội dung bài giảng
13. Bài 13: Cho đa thức: .
a) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -2007 và b = d = 2008.
b) Với giá trị nào của d thì đa thức P(x) ( x -2 ) với a = 2; b = -3; c = 4.
c) Tìm số dư và hệ số x2 của phép chia đa thức P(x) cho x - 5 với a = d = -2; b = c = 2.
 d) Cho biết:	 
	1) Tính P(5) đến P(10).
	2) Tính: 
	3) Tìm các hệ số a, b, c, d, của đa thức P(x).
14. Bài 14: Cho vaứ 
Tỡm m ủeồ P(x) chia heỏt cho 2x + 1 ? 
Vụựi m vửứa tỡm ủửụùc , Tớnh soỏ dử r khi chia P(x) cho x – 2 vaứ phaõn tớch ủa thửực P(x) thaứnh tớch caực thửứa soỏ baọc nhaỏt ? 
 Tỡm n ủeồ 1 nghieọm cuỷa P(x) cuừng laứ 1 nghieọm cuỷa Q(x) , bieỏt nghieọm ủoự phaỷi khaực – 0,5 vaứ 2 ? Phaõn tớch ủa thửực Q(x) thaứnh tớch caực thửứa soỏ baọc nhaỏt ? 
m =
r = 
P(x) =
 n =
Q(x) = 
15. Bài 15:
 Cho ủa thửực bieỏt P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9,P(4) = 11 
Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d cuỷa ủa thửực P(x) .
Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(10) , P(11) , P(12) , P(13) . 
Vieỏt laùi P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyeõn 
Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (2x + 5) ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ ụỷ phaàn thaọp phaõn ) 
	Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng . 
a =
b =
c = 
d = 
P(10) = 
P(11) = 
P(12) = 
P(13) = 
P(x) = 
r1 = 
16. Bài 16: 
 Cho ủa thửực bieỏt P(1) = 4 , P(-2) = 7 , P(3) = 24 , P(-4) = 29 Tớnh giaự trũ cuỷa a , b , c , d vaứ P(40) , P(2008) ? 
Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng . 
a =
b = 
c = 
d = 
P(40) = 
P(2008) =
17. Bài 17: 
Cho ủa thửực bieỏt P(1) = - 5 , P(2) = -3 , P(3) = -1 , P(4) = 1
Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d cuỷa ủa thửực P(x) .
Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(22) , P(23) , P(24) , P(25) . 
Vieỏt laùi P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyeõn 
Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (7x -5) ( chớnh xaực ủeỏn 5 chửừ soỏ ụỷ phaàn thaọp phaõn ) . Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng . 
a =
b =
c = 
d = 
P(22) = 
P(23) = 
P(24) = 
P(25) = 
P(x) = 
r1 = 
18. Bài 18: 
Cho bieỏt P(1)=1, P(-2) = 4, P(3) =9, P(-4) =16, P(5)=25 
Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d vaứ f cuỷa ủa thửực P(x) .
Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(20) , P(21) , P(22) , . 
Vieỏt laùi P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyeõn 
Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (x + 3) . 
 Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng . 
a =
b =
c = 
d = 
f = 
P(20) = 
P(21) = 
P(22) = 
= 
P(x) = 
r1 = 
19. Bài 19: 
Cho ủa thửực bieỏt P(1) = 1 , P(2) = 13 , P(3) = 33 , P(4) = 61 
Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d cuỷa ủa thửực P(x) .
Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(5) , P(6) , P(7) , . 
Vieỏt laùi P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyeõn 
Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (2x - 5) . 
 Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng . 
a =
b =
c = 
d = 
P(5) = 
P(6) = 
P(7) = 
= 
P(x) = 
r1 = 
20. Bài 20: 
a) Xaực ủũnh ủa thửực dử R(x) khi chia ủa thửực cho . Tớnh R(701,4) ? Ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng : 
R(x) = 
R(701,4) = 
21. Bài 21: 
a Cho bieỏt P(1)= 0, P(2)=4, P(3)=18, P(4)=48. Tớnh P(2007) ? 
b) Cho ủa thửực. Goùi r1 laứ phaàn dử cuỷa pheựp chia P(x) cho 
x - 2 vaứ r2 laứ phaàn dử cuỷa pheựp chia P(x) cho x - 3. Tỡm BCNN ( r1 , r2 ) ? 
Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng . 
P(2007) = 
BCNN ( r1 , r2 ) = 
22. Bài 22: Cho hai ủa thửực ; 
Tớnh a, b , c vaứ , bieỏt 
Vụựi a, b, c tỡm ủửụùc ụỷ treõn, Tỡm thửụng T(x) vaứ soỏ dử G(x) cuỷa pheựp chia ủa thửực Q(x) cho x – 11 
Chửựng toỷ ủa thửực R(x) = P(x) + Q(x) luoõn laứ soỏ chaỹn vụựi moùi soỏ nguyeõn x. 
23. Bài 23: 
 Khi chia ủa thửực 2x4 +8x3 -7x2 +8x -12 cho ủa thửực x – 2 ta ủửụùc thửụng laứ ủa thửực Q(x) coự baọc laứ 3 . Haừy tỡm heọ soỏ cuỷa x2 trong Q(x) ? 
24. Bài 24: 
	a) Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(-1) = -2 , P(2) = 4 ,
 P(3) = 10 , P(-4) = 10 , P(5) = 28 . Tớnh P(38) vaứ P(40) ? 
	b) Cho daừy soỏ xaực ủũnh bụỷi coõng thửực bieỏt x1 = 2. Tớnh x5 ? 
	c) Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ : 
Haừy ủieàn caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo oõ vuoõng . 
P(38) = 
P(40) =
x5 = 
A = 
25. Bài 25: 
 a) Tỡm nghieọm nguyeõn cuỷa phửụng trỡnh 
 b) Tỡmsoỏ tửù nhieõn n ủeồ 4789655 – 27n laứ laọp phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn ? 
26. Bài 26: Cho ủa thửực.
Tớnh soỏ dử r trong pheựp chia P(x) cho x – 4,138 khi m = 2007 ? 
Tớnh giaự trũ m1 ủeồ ủa thửực P(x) chia heỏt cho ? 
Muoỏn ủa thửực P(x) coự nghieọm x = 3 thỡ m2 coự giaự trũ bao nhieõu ? 
r =
m1 =
m2 =
27. Bài 27: 
 a) Cho bieỏt P(1) = 0,5 , P(2) = 2 , P(3) = 4,5 , P(4) = 8 . 
 Tớnh giaự trũ cuỷa a , b , c , d vaứ P(8) , P(2007) ? 
 b) Tớnh soỏ dử r trong pheựp chia 
28. Bài 28: 
a) Tỡm moọt nghieọm gaàn ủuựng cuỷa phửụng trỡnh : x9 + x – 7 = 0 
b) Cho A = 532588 vaứ B = 110708836 . Tỡm ệCLN (A ,B ) vaứ BCNN(A,B ) ? 
c) Tỡm caực soỏ tửù nhieõn thoaỷ maừn phửụng trỡnh x2 + 2y2 = 2377
	Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng . 
x =
BCNN(A,B ) = 
ệCLN (A ,B ) =