Giáo án bổ trợ môn Đại số Lớp 8 - Hoàng Ngọc Thà

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC 
A MỤC TIÊU:
- Luyện tập nhân đơn thức với đa thức, 
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. NỘI DUNG: 
 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
 1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 
 Tổng quát: A.(B+C) = A.B + A.C (A, B, C là các đơn thức)
 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm.xn = xm+n
 II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Làm tính nhân:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Bài 1: 
a. 2x(7x2 - 5x -1)
b. 5 xy(x3 - 2x2 + x -1)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức: 
Phương pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, ta rút gọn biểu thức.
 - Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Rút gọn biểu thức: 
a. x(x-y) + y(x-y)
b. x(2x2-3) - x2(5x + 1) + x2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a. 5x(4x2 -2x + 1) – 2x (10x2 – 5x – 2) với x = 15 *
b. 5x(x – 4y) – 4y)với x = -1/5, y = -1/2
3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:
Phương pháp: Thực hiện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b => x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 4: Tìm x biết:
a. 3x(12x – 4) -9x(4x – 3) = 30
b. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 *
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: Ta biến đổi biểu thức đã cho thành một biểu thức không chứa biến.
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a. x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5
b. 4(6-x) + x2(2+3x) – x(5x – 4) + 3x2(1 – x)
C. VỀ NHÀ: 
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mớiTIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
MỤC TIÊU:
- Luyện tập nhân đa thức với đa thức.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
NỘI DUNG: 
 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
 1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 Tổng quát: (A + B).(C + D) = A.B + A.D + B.C + B.D
 (A, B, C, D là các đơn thức)
 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm.xn = xm+n
 II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Làm tính nhân:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Bài 1: 
b. (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1)
c.(x2 – xy + y2)(x + y)
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức: 
Phương pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ta rút gọn biểu thức.
 - Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Rút gọn biểu thức: 
a. x(x-y) + y(x-y)
b. x(2x2-3) - x2(5x + 1) + x2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a. 5x(4x2 -2x + 1) – 2x (10x2 – 5x – 2) với x = 15 *
b. 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x) với x = -1/5, y = -1/2
c. (-2x2 + 3x + 5)(x2 - x + 3) với x = -3
3. Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:
Phương pháp: Thực hiện phép nhân đa thức, biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b => x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 4: Tìm x biết:
a. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 *
b. (12x – 5)(4x -1 ) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: Ta biến đổi biểu thức đã cho thành một biểu thức không chứa biến.
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức khg phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a. x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5
b. 4(6-x) + x2(2+3x) – x(5x – 4) + 3x2(1 – x)
C. VỀ NHÀ: 
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới
TIẾT 3: HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG: 
 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 3. A2 - B2 = (A – B)(A + B)	
 II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 3 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính: 
a. (2x + 3y)2 b. (5x – y)2 c. (3x + 1)(3x – 1) d. (5x - )2
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn. 
 Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: a. (x – 10)2 – x(x + 80) với x = 0,98 b. 4x2 – 28x + 49 với x = 4
 c. (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1) với x = -2
 d. 25x2 – 2xy + y2 với x = -1/5, y = -5
3. Dạng 3: Biểu diễn đa thức dưới dạng bình phương của một tổng (hiệu)
Phương pháp: Áp dụng các HĐT: A2 + 2AB + B2 (A + B)2 và A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 
Bài 3: a. x2 + 2x + 1 b. 9x2 + y2 + 6xy c. 25a2 + 4b2 – 20ab d. 9x2 – 6x + 1
4. Dạng 4: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước:
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b 
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 4: a. (x + 2)2 – 9 = 0 b. (x - 2)2 – x2 + 4 = 0 c. (x + 4)2 – (x + 1)(x – 1) = 16
5. Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của một biểu thức:
Phương pháp: Đưa biểu thức về dang: 
M = a + [f(x)]2 với a là hằng số, f(x) là biểu thức chứa biến x. Khi đó M ≥ a => giá trị nhỏ nhất của M là a khi f(x) = 0
M = b - [f(x)]2 với b là hằng số, f(x) là biểu thức chứa biến x. Khi đó M ≤ b => giá trị lớn nhất của M là b khi f(x) = 0
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a. x2 – 20x + 101 b. 4a2 + 4a + 2 c. x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a. 4x – x2 + 3 b. x - x2
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới 
TIẾT 4: HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG: 
 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
 1. (A +B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
 2. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 3. A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)
 4. A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
 II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính: 
a. (x + 7)3, (5 – x)3, (3a + 2x)3
b. (x – 3)(x2 + 3x + 9)
c. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) 
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn. 
 Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: 
 a. x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5
 b. (x + 1)3 + (x – 1)3 + x3 – 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x: 
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b 
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 3: Tìm x biết: 
(x + 2)(x2 -2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống
Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ô trống ta nhận dạng một trong 4 hđt đáng nhớ => thay vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 4: 
a. (2x + 3y)(  -  + ) = 8x3 + 27y3
b. (2a - )3 = ( - 12a2y +  - )
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức không còn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x: 
a. (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 - 1)
b. (x + 3)3 – (x +9)( x2 + 27)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới 
TIẾT 5: HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG: 
 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
 1. (A +B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
 2. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 3. A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)
 4. A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
 II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính: 
a. (x + 7)3, (5 – x)3, (3a + 2x)3
b. (x – 3)(x2 + 3x + 9)
c. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) 
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn. 
 Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: 
 a. x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5
 b. (x + 1)3 + (x – 1)3 + x3 – 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x: 
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b 
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 3: Tìm x biết: 
(x + 2)(x2 -2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống
Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ô trống ta nhận dạng một trong 4 hđt đáng nhớ => thay vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 4: 
a. (2x + 3y)(  -  + ) = 8x3 + 27y3
b. (2a - )3 = ( - 12a2y +  - )
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức không còn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x: 
a. (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 - 1)
b. (x + 3)3 – (x +9)( x2 + 27)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới 
TIẾT 6: HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. MỤC TIÊU:
- Củng cố hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Thành thạo việc áp dụng các HĐT đó vào giải toán.
B. NỘI DUNG: 
 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với A, B là các biểu thức ta có:
 1. (A +B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
 2. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 3. A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)
 4. A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
 II. BÀI TẬP:
1. Dạng 1: Áp dụng các HĐT để tính:
Phương pháp: Đưa về một trong 4 HĐT ở trên để tính
Bài 1: Tính: 
a. (x + 7)3, (5 – x)3, (3a + 2x)3
b. (x – 3)(x2 + 3x + 9)
c. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) 
2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các HĐT để khai triển và rút gọn. 
 Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: 
 a. x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5
 b. (x + 1)3 + (x – 1)3 + x3 – 3x(x + 1)(x – 1) với x = -2/3
3. Dạng 3: Tìm x: 
Phương pháp: Áp dụng các HĐT biến đổi và rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: ax = b 
=> x = -b/a (nếu a ≠ 0)
Bài 3: Tìm x biết: 
(x + 2)(x2 -2x + 4) – x(x – 3)( x + 3) = 26
4. Dạng 4: Điền vào ô trống
Phương pháp: Dựa vào một số hạng tử có trong ô trống ta nhận dạng một trong 4 hđt đáng nhớ => thay vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 4: 
a. (2x + 3y)(  -  + ) = 8x3 + 27y3
b. (2a - )3 = ( - 12a2y +  - )
4. Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Phương pháp: AD các hđt đáng nhớ để biến đổi biểu thức không còn chứa biến:
Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x: 
a. (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 - 1)
b. (x + 3)3 – (x +9)( x2 + 27)
C. VỀ NHÀ:
- Xem lại bài đã chữa.
- Đọc trước bài mới 
TIẾT 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
- Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
- Rèn khả năng quan sát và tư duy nhanh nhạy để nhìn ra hướng phân tích một đa thức cho phù hợp. 
B. NỘI DUNG: 
 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A.(B + C)
- Nhân tử chung: + Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số tr ...  HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập
I Lý thuyết
1- Phương trình bậc nhất một ẩn
2- Hai phương trình tương đương
3- Giải phương trình đưa về dạng ax + b =0
4- Phương trình tích
5- Phương trình chứa ẩn ở mẫu
6- Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học sinh nêu đ/n , tính chất , cách giải
II- Bài tập
H/s làm ra vở
Dạng 1: Toán chuyển động
1- Hai người đi bộ ở hai địa điểm cách nhau 7 km. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 6,6km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 7,2km và nghỉ 3 phút. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau.
Vận tốc người thứ nhất là: 6600/60 = 110(m/p)
Vận tốc người thứ hai là:7200/60 =120(m/p)
Gọi thời gian họ gặp nhau là x
110x +120( x-3) = 7000
x = 32
Sau 32 phút họ gặp nhau
2- Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h ngay lập tức ô tô đó quay trở về với vận tốc 50km/h và đến B lúc11giờ 30 phút . Tính quãng đường AB.
Gọi quãng đường AB là x 
S(km)
V(km/h)
t(h)
A=>B
x
40
x/40
B=>A
x
50
x/50
x = 100
Quãng đường AB dài 100 km
Dạng 2: Tìm số 
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục và nếu ta đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới hơn số cũ 54 đơn vị
Hs chon ẩn
Gọi chữ số hàng chục là x 
Chữ số hàng đơn vị là 3x
Ta có pt:
(10.3x + x) –(10.x + 3x) = 54
x = 3
số phải tìm 39
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk
TIẾT 38 : ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
 A. MỤC TIÊU:
- Ôn tập liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất của bất đẳng thức.
-Ôn luyện giải bài toán bất đẳng thức
 B. CHUẨN BỊ:
I. GV: B¶ng phô, phÊn mµu.
 II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức 
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập
Lý thuyết
a>b; a<b; a= b
a,b,cÎR
a>b => a+c>b+c
a a+c<b+c
II- Bài tập
Với a bất kỳ , chứng tỏ rằng 
3 +a<4+a
a-5<a+6
H/s làm ra vở
3<4 cộng vào hai vế với a
3+a<4+a(T/c bđt)
-5 <6 cộng vào hai vế với a
-5+a <a+6
Giả sử a>b, hãy so sánh
a+30 và b+30
a-15 và b-15
a>b ( cộng vào hai vế với 30)
a+30>b+30 (T/c bđt)
b)a>b( cộng vào hai vế với -15)
a-15>b-15
so sánh a và b
a- 7 ≤ b-7
35+a≥35+b
a-7≤b-7(cộng vào hai vế với 7)
a-7+7≤b-7+7(T/c bđt)
a≤b
b)35+a≥35+b(cộng vào hai vế với -35)
35+a+(-35)≥35+b+(-35)
a≥b
cho a-5>10, hãy chứng tỏ 
 a> 15
a-5>10( cộng vào hai vế với 5)
a-5+5>10+5(T/c bđt)
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk
TIẾT 39 : ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
 A. MỤC TIÊU:
- Ôn tập liên hệ giữa thứ thự và phép nhân, tính chất của bất đẳng thức.
-Ôn luyện giải bài toán bất đẳng thức
 B. CHUẨN BỊ:
I. GV: B¶ng phô, phÊn mµu.
 II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức 
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập
Lý thuyết
a>b; a<b; a= b
a,b,cÎR c>0
a>b => a.c>b.c
a a.c<b.c
a,b,cÎR c<0
a>b => a.c<b.c
a a.c>b.c
II- Bài tập
1) Với a bất kỳ , chứng tỏ rằng 
3 +2a<4+2a
b) 3a-5<3a+6
H/s làm ra vở
3<4
3+2a< 4+2a
-5 <6 cộng vào hai vế với3 a
-5+3a <3a+6
2 ) Cho a>b, hãy so sánh
a) 2a+5 và 2b-5
b) 3a-15 và 3b-15
a>b (Nhân hai vế với 2)
2a>2b=>2a+5>2b+5
2b+5>2b-5
=> 2a+5>2b-5
b) a>b=> 3a>3b
3a-15>3b-15
3) So sánh a và b
4a- 7 ≤ 4b-7
21-3a≥-3b+21
4a-7≤4b-7(cộng vào hai vế với 7)
4a-7+7≤4b-7+7(T/c bđt)
4a≤4b
=>a≤b
b)-3a≥-3b(cộng vào hai vế với -21)
-3a)≥-3b9( chia cả hai vế cho -3
=>a≤b
4. Cho a<b, chứng minh;
a) 4a+2 < 4b +2
b) -3a-9 > -3b-9
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk
 TIẾT 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
 A. MỤC TIÊU:
- Ôn tập bất phương trình một ẩn.
-Ôn luyện giải bài toán bất đẳng thức, giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 B. CHUẨN BỊ:
I. GV: B¶ng phô, phÊn mµu.
 II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Ôn tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1 :
 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
a/ x > 5 b/ x < –3 
c/ x ³ 4 d/ x £ – 6 
Bài 2 :Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất ph/tr
a/ x – 2 > 4 b/ x + 5 < 7 
c/ x – 4 – 6 .
Bài 3: Dùng quy tắc nhân để giải bất ph/tr:
a/ x > 3 b/ – x < – 2.
c/ x > – 4. d/ x > 6. 
Nội dung quy tắc nhân nói như thế nào?
Khi nhân (chia) cả hai vế với cùng số dương thì bất ph/tr không đổi chiều. Khi nhân (chia) cả hai vế với cùng số âm ta được bất ph/tr đổi chiều 
 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
 a/ x > 5 b/ x < –3 
 c/ x ³ 4 d/ x £ – 6 
 a/ x – 2 > 4 b/ x + 5 < 7.
 Û x > 4 + 2 Û x < 7 – 5 
 Û x > 6. Û x < 2.
 c/ x – 4 – 6.
 Û x – 6 – 3 
 Û x – 9. 
Dùng quy tắc nhân để giải bất ph/tr:
 a/ x > 3. b/ – x < – 2.
 Û x > 3.2 Û x > (–2).(– 3)
 Û x > 6. Û x > 6.
 c/ x > – 4. d/ x > 6.
 Û x > (– 4). Û x > 6.()
 Û x > – 6. Û x > –10.
 Û x > – 3.
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa, làm các bài còn lại trong sgk
 TIẾT 41: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
A. MỤC TIÊU:
- Ôn tập bất phương trình một ẩn.
-Ôn luyện giải bài toán bất đẳng thức, giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 B. CHUẨN BỊ:
I. GV: B¶ng phô, phÊn mµu.
 II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Bài 1 :Giải bất ph/tr: 
a/ > 2 b/ < 3.
Bài 2 :Giải các bất phương trình:
 a/ (x – 1)2 x(x – 4).
Bài 3: Giải các bất ph/tr:
 a/ > b/ < 
Bài 4: Giải các bất ph/tr:
a/ –2 + 8.
. Tới đây ta làm theo những cách như thế nào để có được nghiệm?
Bằng cách kéo léo chuyển vế hoặc dùng quy tắc nhân.
Bằng cách quy đồng khử mẫu, đưa bất ph/tr về dạng bậc nhất để tìm nghiệm.
Giải bất ph/tr: a/ > 2 b/ < 3.
 Û 3x – 1 > 8 Û 2x + 4 < 9
 Û 3x > 8 + 1 Û 2x < 9 – 4 
 Û x > 3. Û x < 2,5.
Giải các bất phương trình:
 a/ (x – 1)2 x(x – 4).
 Û x2 – 2x + 1 x2 – 4x.
 Û 5x > 1 Û 4x > 4
 Û x > . Û x > 1.
 a/ > b/ < 
 Û > Û < 
 Û 5 – 2x > 10x – 4 Û 3 – 2x < 20x + 25
 Û 12x – 22
 Û x –1.
a/ –2 + 8.
 Û – +
 Û 2 – 4x – 16 4x + 4 + 96
 Û 5x – 4x 100 + 15
 Û x < 15. Û x < –115.
TIẾT 42: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
A. MỤC TIÊU:
- Ôn tập bất phương trình một ẩn.
-Ôn luyện giải bài toán bất đẳng thức, giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 B. CHUẨN BỊ:
I. GV: B¶ng phô, phÊn mµu.
 II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Bài 1 : Tìm các số n Î N thoả mãn mỗi bất ph/tr sau:
 a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0. b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) £ 40.
Bài 2 :Tìm số nguyên lớn nhất thoả mãn mỗi bất ph/tr:
 a/ 5,2 + 0,3x < – 0,5 b/ 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4
Bài 3:Với giá trị nào của m thì ph/tr ẩn x:
 a/ x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương?
b/ 2x – 5 = m + 8 có nghiệm âm?
Bài 4: Nghiệm của bất ph/tr 5 – 3x < (4 + 2x) – 1 là:
	A/ .	B/ .	C/ .	D/ Một đáp số khác
Tìm các số n Î N thoả mãn mỗi bất ph/tr sau:
 a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0. b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) £ 40.
Û 2n – 12n > –15 – 27 Û n2 + 4n + 4 – n2 + 9 £ 40
Û –10n > – 42 Û 4n £ 40 – 13 
Û n < 4,2 Û n £ 6,75
Vậy n là:0;1; 2; 3; 4. Vậy n là:0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
.
 Tìm số nguyên lớn nhất thoả mãn mỗi bất ph/tr:
 a/ 5,2 + 0,3x < – 0,5 b/ 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4.
 Û 0,3x < – 0,5 – 5,2 Û 0,2x < 4,4 + 2,1 – 1,2
 Û x < –19. Û x < 26,5.
 Số cần tìm là: –19. Số cần tìm là: 26.
 Với giá trị nào của m thì ph/tr ẩn x:
 a/ x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương?
 Û x = 2m + 7
 Ph/tr có nghiệm dương khi 2m + 7 > 0 Û m > – 3,5.
 b/ 2x – 5 = m + 8 có nghiệm âm?
 Û 2x = m + 13
 Û x = 
 Ph/tr có nghiệm âm khi < 0 Û m + 13 < 0 Û m < –13.
TIẾT 43
 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (tiết tăng)
A. Môc tiªu
HS biÕt bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ë biÓu thøc d¹ng ú axú vµ d¹ng ú x+aú 
HS biÕt gi¶i mét sè pt chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi d¹ng 
 ú axú = cx+d vµ d¹ng ú x+aú = cx + d 
 B. CHUẨN BỊ:
I. GV: B¶ng phô, phÊn mµu.
 II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một 
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Bài 1 : Giải ph/tr:
 a/ = 3 – 2x. b/ = 3x + 4.
Bài 2 : Giải ph/tr:
a/ = 2x b/ = 3x + 2
Bài 3:Giải ph/tr:
 a/ – 3x – 2 = 0 b/ x – 5x + – 3 = 0
Giải ph/tr:
 a/ = 3 – 2x. b/ = 3x + 4.
 3 – 2x ³ 0 3x + 4 ³ 0
 Û 0,5x = 3 – 2x Û – 2x = 3x + 4
 0,5x = 2x – 3 – 2x = – 3x – 4 
 x £ 1,5 x ³ 
Û 2,5x = 3 Û 5x = – 4
 1,5x = 3 x = – 4
 x £ 1,5 x ³ 
Û x = 1,2 (N) Û x = (N)
 x = 2 (loại) x = – 4 (loại).
 a/ = 2x b/ = 3x + 2
 x ³ 0 x ³ 
Û x = 9 (N) Û x = –1,5 (loại) 
 x = – 3 (loại) x = (N).
 a/ – 3x – 2 = 0 b/ x – 5x + – 3 = 0
 Û = 3x + 2 Û = 4x + 3.
 x ³ x ³ 
Û x = 1 (N) Û x = – 0,5 (N)
 x = – 0,25 (N) x = –1,5 (loại). 
 Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG IV 
A.Môc tiªu
RÌn kÜ n¨ng gi¶i bpt bËc nhÊt vµ pt gi¸ trÞ tuyÖt ®èi d¹ng ú axú =cx+d vµ d¹ng 
 ú x+aú = cx+d 
Cã kiÕn thøc hÖ thèng vÒ b®t, bpt theo y/c cña ch­¬ng
 B. CHUẨN BỊ:
I. GV: B¶ng phô, phÊn mµu.
 II. HS : B¶ng nhãm, «n kiÕn thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một 
 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của thầy, trò
Hoạt động của trò
Bài 1:
Cho a > b, chứng tỏ:
 a/ 3a + 5 > 3b + 2. b/ 2 – 4a < 3 – 4b.
Bài 2:
Giải các bất ph/tr và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 a/ 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1. b/ 4x – 8 ³ 3(3x – 2) + 4 – 2x
Bài 3:
 Cho a > b, chứng tỏ:
 a/ 3a + 5 > 3b + 2. b/ 2 – 4a < 3 – 4b.
 Vì a > b Þ 3a > 3b Vì a > b Þ – 4a < – 4b 
 Þ 3a + 5 > 3b + 5 Þ 2 – 4a < 2 – 4b
 Mà 3b + 5 > 3b + 2 mà 2 – 4b < 3 – 4b.
 Vậy 3a + 5 > 3b + 2. Vậy 2 – 4a < 3 – 4b.
Giải các bất ph/tr và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 a/ 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1. b/ 4x – 8 ³ 3(3x – 2) + 4 – 2x.
 Û 2x < 3 Û 3x £ – 6
 Û x < 1,5 Û x £ – 2. 
 Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h; (x > 0)
 Th/gian đi quãng đường với vận tốc 5km/h là (h).
 Th/gian đi quãng đường với vận tốc 4km/h là (h).
 Th/gian đi hết quãng đường 18km là + (h).
 Vì th/gian đi hết quãng đường 18km không nhiều hơn 4(h) nên:
 + £ 4.
 Û 4x + 90 – 5x £ 80 
 Û – x £ –10 
 Û x ³ 10.
 Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5km/h phải dài ít nhất 10km và nhiều nhất là 18km.