Giải toán trên máy vinacal theo chương trình sách giáo khoa THCS lớp 8

MAÙY TÍNH Vn - 570MS
GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY VINACAL THEO
CHÖÔNG TRÌNH SAÙCH GIAÙO KHOA THCS
LỚP 8
11) Tính giaù trò cuûa ña thöùc
: Tính giaù trò cuûa ña thöùc 3 2 3 31 33
2 4
Q x y xy x y y
 
  
 
taïi x = -2 ,
1
2
y 
Giaûi : Duøng A , B thay cho x , y
AÁn 2 A ( Gaùn -2 cho A )
1 2 B ( Gaùn
1
2
cho B )
AÁn tieáp : 1 2 A
B 3 A B 3 4
A B B
Keát quaû :
13
4
Q  
: Neáu bieåu thöùc coù nhieàu hôn 2 aån ta cuõng laàn löôït gaùn
cho A , B , . . . , M ñeå tính giaù trò cuûa bieåu thöùc
. Cho ña thöùc
cdxcxbxaxxxP  2345)( ,
bieát P(1) = 1
P(2) = 4
P(3 ) = 9
P(4) = 16
P(5) = 25
a) Tính P(6) , P(7)
b) Vieát laïi P(x) vôùiù caùc heä soá laø caùc soá nguyeân
I. ÑAÏI SOÁ
Caùc baøi toaùn veà ña thöùc
Ví duï 1
Chuù yù
Ví duï 2 :
2Giaûi
Ta coù
a) P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + 2x
Do ñoù P(6) = (6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) - 26
= 5  4  3  2  1 + 26 = 156
Töông töï P(7) = 6496
b) Thöïc hieän pheùp tính
P(x) = ((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + 2x
P(x) = 1202742248515 2345  xxxxx
Duøng pheùp nhaân ña thöùc ñeå tính laïi
A = 8567899  654787 = 5610148882513
(Baøi ñaõ giaûi ôû Ghi chuù , phaàn 3, Soá töï nhieân cuûa Lôùp 6 )
Giaûi
Ta coù
A = (8567 310 + 899)  ( 654 310 + 787)
8567 310  654 310 = 5 602 818 000 000
8567  310  787 = 6 742 229 000
899  654 310 = 587 946 000
899  787 = 707 513
Coäng doïc A = 5 610 148 882 513
( Caùch naøy thì chaéc chaén nhöng khaù daøi !)
* Tìm soá dö cuûa pheùp chia
5
72453 234


x
xxxx
Ví duï 3 :
2) Pheùp chia ñôn thöùc
Ví duï 1 :
3Giaûi
Ta bieát pheùp chia ( )P x
x a
coù soá dö laø P (a)
Ñaët P(x) = 72453 234  xxxx
thì soá dö cuûa pheùp chia laø P(5)
Ta tính P(5) nhö sau
AÁn 5 X
Ghi vaøo maøn hình
3 23 ^ 4 5 4 2 7X X X X    vaø aán
Keát quaû P(5) = 2403 laø soá dö cuûa pheùp chia treân
* : Tìm soá dö cuûa pheùp chia
3
4537 235


x
xxxx
Giaûi
Ñaët P(x) = 4537 235  xxxx
Thì soá dö cuûa pheùp chia laø P(-3)
Ta tính P(-3) nhö sau
AÁn 3 X
Ghi vaøo maøn hình
3 2^ 5 7 3 5 4X X X X    vaø aán
Keát quaû P(-3) = - 46 laø soá dö cuûa pheùp chia treân
Ñeà töông töï : Tính a ñeå axxxx  1327 234
Chia heát cho x+6
ÑS : a = 222
* : Tìm soá dö cuûa pheùp chia
54
72453 234


x
xxxx
Ví duï 2
Ví duï 3
4Giaûi : Ta bieát pheùp chia ( )P x
ax b
coù soá dö laø bP
a
 

 
Ñaët P(x) = 72453 234  xxxx
Thì soá dö cuûa pheùp chia laø 5
4
P
 
 
Ta tính 5
4
P
 
 
nhö sau
AÁn 5 4 X
Ghi vaøo maøn hình
3 23 ^ 4 5 4 2 7X X X X    vaø aán
Keát quaû 5 876
4 256
P
 

 
laø soá dö cuûa pheùp chia treân
: Chöùng toû raèng ña thöùc sau chia heát cho x+3
P (x) = 4658753 234  xxxx
Giaûi
Ta tính töông töï nhö treân ta ñöôïc soá dö P (-3) = 0
Suy ra P (x) chia heát cho x+3
*Ghi chuù : Coù theå duøng sô ñoà Hooc-nô ñeå thöïc hieän pheùp
chia ña thöùc nguyeân cho x-a nhö baøi sau
5
72453 234


x
xxxx
Ta ghi
Keát quaû
4 3 2
3 23 5 4 2 7 2403
3 20 96 482
5 5
x x x x
x x x
x x
   
    
 
3 5 - 4 2 - 7
5 3 35+5
= 20
205-4
= 96
965+2
= 482
4825-7
= 2403
Ví duï 4
5Thöc hieän theo caùch naøy ta ñöôïc cuøng moät luùc bieåu
thöùc thöông vaø soá dö
: Bieåu dieãn A ra daïng phaân soá thöôøng vaø soá thaäp
phaân
5
3
4
2
5
2
4
2
5
2
3
A  




Giaûi
Tính töø döôùi leân
AÁn 3
Vaø aán 5 2 ñeå ghi vaøo maøn hình
1Ans 5 2
AÁn vaø chænh laïi thaønh
1Ans 4 2
AÁn vaø chænh laïi thaønh
1Ans 5 2
AÁn vaø chænh laïi thaønh
1Ans 4 2
AÁn vaø chænh laïi thaønh
1Ans 5 3 AÁn
Keát quaû : 233 1761A = 4.6099644 = 4
382 382

. Tính a , b bieát
( a , b nguyeân döông ) :
329 1
11051
3
1
5
1
B
a
b
 



Ví duï 5
Lieân Phaân Soá
Ví duï 6 :
6Giaûi
9
1
7
1
5
1
3
1
9
64
1
5
1
3
1
64
9
5
1
3
1
64
329
1
3
1
329
64
3
1
329
1051
1
1051
329














Caùch aán maùy ñeå giaûi
Ghi vaøo maøn hình
329 1051 vaø aán
AÁn tieáp (maùy hieän 3 64 329 )
AÁn tieáp 3 ( 64 329 )
AÁn tieáp (maùy hieän 5 9 64)
AÁn tieáp 5 ( 9 64 )
AÁn tieáp (maùy hieän 7 1 9 )
Keát quaû a = 7 ; b = 9
1) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc
a)
2 2 2 3 43 4a b ab a b   taïi a =  3 ; b = 2 .ÑS : 1697
b)
2 34a b c abc c ba    taïi a =  2 ; b = 3 ; c = 5. ÑS : 614
c)
4 3
3 2
a b c a
ab c b


taïi a =  1 ; b = 1 ; c = 4. ÑS :
13
3
2) Bieåu dieån B ra daïng phaân soá thöôøng vaø soá thaäp phaân
Baøi taäp thöïc haønh
74
1
3
1
3
1
3
1
7



B
: 43 10377 7.302716901
142 142
B   
3) Tính a , b bieát ( a , b nguyeân döông )
b
a
1
1
1
1
17
15



: a =7 ; b = 2
4) Bieåu dieãn M ra phaân soá
1 1
1 1
5 2
1 1
4 3
1 1
3 4
2 5
M  
 
 
 
HD : Tính töông töï nhö treân vaø gaùn keát quaû cuûa soá haïng
ñaàu vaøo soá nhôù A, tính soá haïng sau roài coäng laïi .
:
98
157
5) Tìm soá dö cuûa pheùp chia
a)
4 3 24 3 5 3
7
x x x x
x
   

. : 10888
*b)
5 4 3 25 3 5 7
3 5
x x x x x
x
    

. : 18526
243
c)
4 3 23 5 7 3
6
x x x x
x
   

. : 4893
ÑS
ÑS
ÑS
ÑS
ÑS
ÑS
83) Phöông trình baäc nhaát moät aån
C
A
BD
B
:Giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån sau
5 7 7 11 7 5
1 3
3 2 5 9 8 11
x x
     
    
     
(1)
Giaûi :
Vieát (1) laïi treân giaáy
Ax + Bx BC = D (2)
Vaø bieán ñoåi (2) thaønh (treân giaáy)
x = (D+BC) ÷ (A+B)
Gaùn 5 71
3 2
 

 
cho A baèng caùch aán phím nhö sau :
1 5 3 7 2
A
Töông töï gaùn
7
5
cho B ;
11
9
cho C ; 7 53
8 11
 

 
cho D
Roài ghi (D+BC) ÷ (A+B) vaøo maøn hình nhö sau :
aán Keát quaû
20321
2244
* : Giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån sau
532
1115
34
73
23
61
53
32

















xx
(1)
Giaûi : Vieát (1) laïi treân giaáy
Ax - B (x- C) = D (2)
Vaø bieán ñoåi (2) thaønh (treân giaáy)
x = (D-BC) ÷(A-B)
Duøng maùy Vn - 500MS gaùn
Ví duï 1
Ví duï 2
92 3
3 5
A



, 1 6
3 2
B



,
3 7
4 3
C



, 15 11
2 3 5
D



roài ta ghi vaøo maøn hình (D-BC) ÷ (A-B) vaø aán
Keát quaû x = -1.4492
* Giaûi phöông trình
a)
2
1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1
4








xx
b) 1
1 1
1 2
1 1
3 4
5 6
y y
 
 
 
Giaûi
a) Ñaët 4 + Ax = Bx suy ra 4x
B A


Tính A vaø B nhö caùc baøi treân
Ta ñöôïc 30
43
A  ;
17
73
B  vaø cuoái cuøng tính x
Keát quaû 884 125568
1459 1459
x   
b) Ñaët Ay + By = 1 suy ra 1y
A B


Tính A vaø B nhö caùc baøi treân
Roài tính A + B vaø cuoái cuøng tính y
Keát quaû 24
29
y 
Ví duï 3 :
10
Tìm x , bieát
a) 1 11 5 212 3
7 5 6 5
x x x
 
  
 
:
462
1237
x  
b)
2
2 13 5 8 11 3 6
7 8 6 25
1
5
x
x
 
 
  
 
 

: x = - 0.1630
c)
7
3
5 8 3 2 3 11 2 109
1 3 2 7 6 5 13 7
x x
   
  
   
   
   
   
: x = - 9.7925
: Cho hình vuoâng ABCD caïnh baèng 12 . M , P laàn
löôït laø trung ñeåim AB , CD ,
1
4
BN BC ,
1
4
QD AD
Haõy tính chu vi vaø dieän tích MNPQ
Baøi taäp thöïc haønh
II.HÌNH HOÏC
ÑS
ÑS
ÑS
Ví duï 1
A B
CD P
Q
M
N
11