Đề xuất đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kỳ II (Có đáp án)

ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
A. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
· Chọn câu trả lời đúng nhất
1) Điều kiện xác định của phương trình = là:
a. x ≠ -1	b. x ≠ 1	c. x ≠ 3	d. x ≠ 1 và x ≠ 3
2) Phương trình nào tương đương với phương trình: 2x = 4
a. x – 2 = 0	b. - 3x = - 6	c. 2x – 1 = 3	d. Cả 3 câu trên đều đúng
3) Cho DABC, đường phân giác AD. Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
a. =	b. = 	c. = 	d. Cả 3 câu trên đều đúng
4) Cho DABC vuông tại A, có AB = 9cm; AC = 12cm. Diện tích DABC là
a. 108cm2	b. 42cm2
c. 54cm2	d. Không tính được vì thiếu chiều cao
· Điền vào chỗ trống 
5) Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, trước hết ta phải tìm .
6) Một hình hộp chữ nhật có kích thước 10cm, 12cm, 15cm. Thể tích hình hộp chữ nhật đó là.cm3
· Ghi vào ô trống chữ “Đ” nếu câu đứng trước là đúng, chữ “S” nếu câu đứng trước là sai
7) Phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm duy nhất 
8) Trong không gian, hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung 
B. TỰ LUẬN (6 điểm)
1. Giải các phương trình hoặc bất phương trình sau đây: (2.5đ)
a) 3x + 2 = 2x + 3
b) (x + 3)(2x – 4) = 0
c) = 3x – 1
d) - = 
e) < 5
2. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/ h. (1.5đ)
3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Từ A kẻ AH vuông góc với BD. (2.0đ)
a) Chứng minh: DAHB ~ DBCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.	
ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu 0.5đ)
1) b
2) d
3) d
4) c
5) ĐKXĐ của PT
6) 1800
7) Đ
8) S
B. TỰ LUẬN
1. a) 3x + 2 = 2x + 3
	Û 3x – 2x = 3 – 2
	Û x = 1	(0.25 đ)
S = { 1 }
b) (x + 3)(2x – 4) = 0
Û x + 3 = 0 hoặc 2x – 4 = 0
	Ÿ x + 3 = 0 Û x = - 3
	Ÿ 2x – 4 = 0 Û x = 2	(0.25đ)
S = {- 3; 2}
c) = 3x – 1
 Ÿ x + 3 = 3x – 1 (x ≥ - 3)
Û x – 3x = - 1 – 3
Û - 2x = - 4
Û x = 2 (nhận)	(0.25đ)
Ÿ - x - 3 = 3x – 1 (x < - 3)
Û - x – 3x = - 1 + 3
Û - 4x = 2
Û x = (loại)	(0.25đ)
S = {2}
d) - = 
Ÿ ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 	(0.25đ)
Ÿ QĐKM: x(2x – 3)
x – 3 = 5(2x – 3) (1)	(0.25đ)
Ÿ Giải phương trình (1)
(1) Û x – 3 = 10x – 15	(0.25đ)
 Û x – 10x = - 15 + 3
 Û - 9x = - 12
 Û x = (nhận)	(0.25đ)
S = {}
e) < 5
Û 2 – x < 20
Û - x < 20 – 2	(0.25đ)
Û - x < 18
Û x > - 18	(0.25đ)
2. Đặt: Khoảng cách AB là: x (km/ h) x > 0	(0.25đ)
Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng: 	(0.25đ)
Vận tốc ca nô lúc ngược dòng: 	(0.25đ)
Ta có phương trình: - = 4	(0.25đ)
	5x – 4x = 80
	 x = 80 (nhận)	(0.25đ)
Trả lời: Khoảng cách AB: 80km	(0.25đ)
3. a) Chứng minh: DAHB ~ DBCD
A
B
C
D
H
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD
ABH(() = BDC(() (slt)	(0.25đ)
Þ DABH ~ DBDC	(0.25đ)
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
Ap dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABD
BD2 = AB2 + AD2
= 162 + 122
BD2 = 400
BD = 20	(0.25đ)
Ta có: = (DABH ~ DBDC)	(0.25đ)
Þ = 	(0.25đ)
Þ AH = 	(0.25đ)
Þ AH = 9.6 (cm)	(0.25đ)
Hình vẽ	(0.25đ)