Đề thi vô địch lớp 8 môn Toán lần I (2009 - 2010) Trường THCS Vĩnh Yên

Trường THCS Vĩnh Yên
ĐỀ THI VÔ ĐỊCH LỚP 8
MÔN TOÁN LẦN I (2009 - 2010)
Thời gian 150 phút
Viết ra bài thi chữ cái đứng trước kết quả đúng từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Nếu a + b + c = thì giá trị của biểu thức P = a2 – b2 – c2 - 2a – 2bc bằng:
A. 
B. -10 
C. 2
D. -100
Câu 2. Cho x + y = 2, giá trị nhỏ nhất của P = x3 + y3 là:
A. 
B. 2 
C. 2
D. 4
Câu 3. Để đa thức x3 – 2ax2 + x +b chia hết cho đa thức x2 + x – 2 thì a và b theo thứ tự bằng:
A. -2 và 6 
B. 2 và -6 
C. -2 và -6
D. 2 và 6
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH ^ BD ( HÎBD) biết HD = 9cm và HB = 16cm. Độ dài hai 
cạnh AB và AD của hình chữ nhật bằng bao nhiêu?
A. 15cm và 12cm 
B. 18cm và 15cm 
C. 20cm và 15cm 
D. 25cm và 20cm 
Câu 5: 
1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2010x2 + 2009x + 2010
2/ Tìm x biết :
 ( x2 – 2x - 15)( x2 – 4x - 12) – 180 = 0
Câu 6: 
 Cho 
Tính giá trị biểu thức P = (x – 1)3 + (y-2)11 + (z-3)2009
Câu 7: Tìm các giá trị nguyên dương x,y để: (x-y)3 – (x+2)3 + (y+2)3 = -36
Câu 8: Cho a,b,c thoả mãn: .
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của S = a + b
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB, AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
a/ Chứng minh rằng AD = MN.
b/ Tính 
c/ Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của đoạn MN chuyển động trên đường nào?
Câu 10: Cho đa thức f(x) có bậc 3 với hệ số của x3 là một số nguyên thoả mãn:
 f(2008) = 2009: f(2009) = 2010. CMR f(2010) – f( 2007) là hợp số.