Đề thi vào Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán

	Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn
	Môn: Toán chung
	 Thời gian làm bài : 150'
Bài 1 (2.5 điểm):
 Cho biểu thức: A = 
 a.Rút gọn biểu thức A.
 b.Tính giá trị biểu thức A khi .
Bài 2 (3.0 điểm):
Cho hệ phương trình: 
 a.Giải hệ phương trình khi m = 1.
 b.Tìm m để hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
 c. Gọi (x1; y1) và ( x2; y2 ) là các nghiệm của hệ phương trình đã cho. 
 CMR: (x2- x1 )2 + ( y2 - y1 )2 1.
(Đề thi ĐHTM năm 2000) 
 Bài 3 ( 1.5 điểm):
 Tìm các nghiệm nguyên dương của phươnh trình
 (Đại số sơ cấp)
 Bài 4 ( 3.0 điểm):
 Cho ABC có B = 900 và A > 600 . Gọi M là trung điểm của AC. Đường vuông góc hạ từ A xuống BM cắt cạnh BC tại I. Vẽ đường tròn tâm tiếp xúc với AC tại K. đường thẳng qua A tiếp xúc với (I) tại E ( EK) cắt đường thẳng BM tại N.
a.Chứng minh 5 điểm A, B, E, I, K cùng nằm trên một đường tròn .
b.Tứ giác EKMN là hình gì ? Tại sao ?
c. CMR: NEB cân.