Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2006-2007 - Phòng GD&ĐT Nghệ An

Sở giáo dục & đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
 Nghệ an năm học 2006-2007
 đề chính thức Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài : 120 phút,không kể thời gian giao đề
Bài 1: Cho biểu thức :
P= (+): 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn P.
Tìm x để P > 0 .
Bài 2: Trong một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ,hai trường A và B có tất cả 450 HS dự thi. Biết số HS trúng tuyển của trường A bằng số HS dự thi của trường A, số HS trúng tuyển của trường B bằng số HS dự thi của trường B.Tổng số HS trúng tuyển của hai trường bằng số HS dự thi của cả hai trường .Tính số HS dự thi của mỗi trường.
Bài 3 : Cho phương trình : x2 – 2(m+2)x +m2 - 9=0 (I)
a) GiảI phương trình (I) với m= 1.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
c) Gọi 2 nghiệm phân biệt của pt (I) là x1,x2 .Hãy xác định giá trị của m để =x1 + x2.
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB = 2R ,M là điểm nằm trên nửa đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung BM( MB) .Đường thẳng d là tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) . Kẻ AD , BC vuông góc với d (D,C đt d)
a)Chứng minh M là trung điểm của CD.
b) Chứng minh AD.BC = CM2.
c)Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB.
d) Kẻ MH vuông góc đường thẳng AB ( H đt AB) .Hãy xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DHC bằng diện tích tam giác AMB./.