Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán - Đề 29 - Nguyễn Tiền Dũng

Sở gd - đt Thanh Hoá 
đề thi vào lớp 10 chuyên lam sơn
môn: toán chung 
thời gian: 150' (không kể thời gian giao đề)
Người ra đề: Nguyễn Tiến Dũng
trường thpt sầm sơn
Đề bài:
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A = 
1) Rút gọn biểu thức A 
2) Tìm x để ³ 2006
Câu 2: (2 điểm) 
1) Giải phương trình: 
2)Giải hệ phương trình: 	
Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình:
1) Tuỳ theo giá trị của m kết luận nghiệm của phương trình.
2) Khi phương trình có nghiệm giả sử là x1, x2. Tìm m để 2 nghiệm phương trình thoả mãn 
Câu 4: (3 điểm) 
1. Cho DABC vuông tại A, đường cao AH (H nằm trên cạnh BC) biết AH = tính AB; CH.
2. Cho hình vuông ABCD điểm N trên cạnh AB, tia CN cắt tia DA tại E, tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F, M là trung điểm của đoạn thẳng EF.
a) CMR: ACFE nội tiếp được, và ACE = BCM
b) CMR: EA.BC = AC.MB
Câu 5: (1 điểm) 
Chứng minh rằng bpt x12 - x9 + x4 - x + > 0 có tập nghiệm là R.