Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Lâm Hợp

Trường THCS Lâm Hợp đề thi thử vào lớp 10 THPT 
môn thi: toán
( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
------------------------------
Bài 1:(2.5 điểm) Cho biểu thức:
	a. Tìm các giá trị của x để A có nghĩa.
	b. Rút gọn biểu thức A.
	c. Tìm các giá trị của x để = 1 .
Bài 2:(2.5 điểm) Cho phương trình : x2 + 2mx – (m - m2 + 1) = 0 
	a. Giải phương trình khi m = 2 .
	b. Tìm giá trị của m để :
	- Phương trình đã có vô nghiệm	
	- Phương trình đã cho 2 nghiệm phân biệt
Bài 3.( 3.5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B . Gọi E, F là một tiếp tuyến chung của chúng (E; F là tiếp điểm) và AB cắt EF tại I .
	a. Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE .
	b. Chứng minh I là trung điểm của EF.
	c. Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp được trong một đường tròn.
Bài 4:(1, 5 điểm) a). Cho a + b = 1. Chứng minh rằng : 
	 b). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :	 
-----------------------------------------------------------
Trường THCS Lâm Hợp đề thi thử vào lớp 10 THPT 
 môn thi: toán 
( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
	 ------------------------------
Bài 1:(2.5 điểm) Cho biểu thức:
	a. Tìm các giá trị của x để A có nghĩa.
	b. Rút gọn biểu thức A.
	c. Tìm các giá trị của x để = 1 .
Bài 2:(2.5 điểm) Cho phương trình : x2 + 2mx – (m - m2 + 1) = 0 
	a. Giải phương trình khi m = 2 .
	b. Tìm giá trị của m để :
	- Phương trình đã có vô nghiệm	
	- Phương trình đã cho 2 nghiệm phân biệt
Bài 3.( 3.5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B . Gọi E, F là một tiếp tuyến chung của chúng (E; F là tiếp điểm) và AB cắt EF tại I .
	a. Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE .
	b. Chứng minh I là trung điểm của EF.
	c. Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp được trong một đường tròn.
Bài 4:(1, 5 điểm) a. Cho a + b = 1. Chứng minh rằng : 
	 b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :	 
Trường THCS Lâm Hợp tóm tắt Đáp án – biểu điểm-môn toán
 Năm học: 2009- 2010 đề thi thử vào lớp 10 THPT 
 (Thời gian: 120 phút)
Bài
Nội dung
Điểm
1
Bài1: (2.5 điểm)
Câu a: ĐK: 
Câu b: HS thực hiện việc QĐ và biến đổi, rút gọn được A = 
Câu c: 
*Với = 1 ta có: 4x - + 3 = 0
Đặt = t ( t > 0 ) 4t2 – t + 3 = 0 (1)
 = - 47 < 0 . Vậy PT (1) vô nghiệm.
 *Với = - 1, ta có 4x + - 3 = 0
HS giải ra x = 9/ 16(T/m ĐK) .Vậy với x = 9/ 16 thì 
0,5
1,00
0,25
0, 5
 0,25
2
Bài 2: (2 điểm)
a). Khi m = 2 ta có PT : x2 + 4x – 1 = 0 
 HS giải tìm ra nghiệm của PT là x1 = 2- ; x2 = 2+;
b). *Ta có = m2 + (m -m2+ 1) = m+1 . 
 + Phương trình đã cho vô nghiệm khi =m+1 < 0 m< -1
 + Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi =m+1 >0 m > -1
1đ
0.5đ
 0.5đ
 0.5
 3
Bài 3
Vẽ hình, viết GT, KL đúng 
a) HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo T/h góc, góc 
 ( ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EB) ; AIE chung )
b).Theo câu a) suy ra IE2 = IA. IB (1)
Tương tự, IFB ~ IAF IF2 = IA. IB (2)
Từ (1) và (2) suy ra IE = IF .
c). Do IE = IF (c/m trên) và IB = IC (giả thiết),suy ra tứ giác BECF là hình bình hành EB // CF E1 = F1 (so le trong)
Mà E1 = A1 (chứng minh trên) A1 = F1 .
Tứ giác AECF có hai đỉnh A và F cùng nhìn cạnh EC dưới góc bằng nhau nên là tứ giác nội tiếp đường tròn.
 0.5 đ
1
1.đ
1.đ
4
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Ta có: = a + b + 2 2(a + b) = 2 
 (Do áp dụng bđt Cô- si với hai số dương a, b: 2 a + b và vì 
 a + b = 1)
Suy ra 
b) Do a + b = 1 nên thay 1- a = b; 1 – b = a vào các mẫu và biến đổi biểu thức P ta được:
 = 
 ( áp dụng bất đẳng thức Cô - si)
 = 
Theo câu a) thì P . Vậy Min P = 
0,75
0,75