Đề thi Olympic Toán tuổi thơ năm 2010

Đề thi Olym pic toán tuổi thơ năm 2010
Thời gian: 30 phút
(Phần Thi Cá nhân)
I – Trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 15
Câu 1 (5 điểm): Số dư khi chia 97856021 cho 9 là ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 F. 6 G. 7 H. 8
Câu 2 (5 điểm): Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường nào của tam giác ?
Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác
Ba đường trung trực D. Ba đường cao
Câu 3 (5 điểm): Trong các số từ 1 đến 1999 có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 ?
A. 395 số B. 396 số C. 397 số D. 389 số E. 399 số F. 401 số G. 403 số
Câu 4 (5 điểm). Trung bình cộng số tuổi của hai anh em hiện nay là 16 tuổi. Tính tuổi em hiện nay biết rằng hai năm nữa thì tuổi em bằng tuổi anh.
A. 11	B. 12	C. 13	D. 14	E. 15
Câu 5 (5 điểm). Một người đi từ A đến B. Nếu người đó giảm vận tốc đi 25% thì thời gian đi từ A đến B tăng bao nhiêu phần trăm ?
A. 10 % B. 15 % C. 20 % D. 25 % E. 30 % F . 40 % G. 45 %
Câu 6 (5 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 7 cm, EF là đường trung bình của hình thang. Biết EF = 12 cm, tính độ dài cạnh CD = ? 
A. 16 cm	B. 17 cm	 C. 18 cm	D. 24 cm
Câu 7 (5 điểm). Một số khi dịch dấu phảy sang bên trái một chữ số thì được số A, dịch dấu phảy sang phải một chữ số thì được số B. Biết A + B= 2572, 773 tìm số ban đầu ?
A. 252, 73 B. 253, 72 C. 254, 73 D. 253,74 
Câu 8 (5 điểm). Tìm một số có hai chữ số biết rằng chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được 8 dư 3
A. 52 B. 51 C. 56 D. 67 E. 71 	F. 48
Câu 9 (5 điểm). Hai kho thóc có tổng số 480 tấn thóc. Tính số thóc của kho thứ nhất biết rằng nếu chuyển số thóc từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số thóc của hai kho bằng nhau.
A. 300	 B. 320	 	 C. 360	 D. 370 	E. 400
Câu 10 (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC ta có:
A.	B. 	C.	D. 	E. 
Câu 11 (5 điểm). Một cuộc thi có tất cả 20 câu hỏi, trong đó mỗi câu trả lời đúng được cộng 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 15 điểm. Trong cuộc thi đó, một học sinh được 50 điểm. Hỏi học sinh đó đã trả lời được bao nhiêu câu đúng.
A. 5	B. 6	C. 10	 	D. 15	E.16	F. 14
Câu 12 (5 điểm). Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 18 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Độ dài AG = ?
A. 3 cm	B. 6 cm	C. 9 cm	D. 12 cm	
Câu 13 (5 điểm). Bạn Lan viết các chữ cái Đ, O, N,G, V,A,N thành dãy:
ĐONGVANĐONGVANĐONGVAN... Hỏi chữ cái thứ 2005 của dãy là chữ gì ?
A. Đ	B. O	C. N	D. G	E. V	F. A
Câu 14 (5 điểm). Kết quả của phép tính: = ?
A. 	B. 	C. 	D. 	E. 	F. 
Câu 15 ( 5 điểm). Mặt đối diện với mặt màu Trắng là màu gì ? 
Vàng
Xanh lá cây
Trắng
Đỏ
Đỏ
Vàng
Xanh da trời
Trắng
Đen
A. Đỏ	 B. Đen	 C. Vàng	 D. Xanh lá cây	E. Xanh da trời
II- Tự luận
Câu 16 (25 điểm). Một lớp học mua 125 cuốn sách : Văn, Sử, Địa, Toán. Số sách Sử nhiều hơn số sách Địa là 4 cuốn, số sách Văn nhiều hơn số sách Sử là 7 cuốn. Tổng số sách Văn, Sử, Địa gấp rưỡi số sách toán. Tính số sách mỗi loại.
Đáp án + Biểu điểm
đề thi Olympic toán tuổi thơ cấp trường Năm 2010
(Phần thi cá nhân)
I - Trắc nghiệm (75 điểm):
Câu
Đáp án
Điểm
1
B
5
2
D
5
3
E
5
4
D
5
5
C
5
6
B
5
7
C
5
8
B
5
9
C
5
10
D
5
11
F
5
12
D
5
13
C
5
14
E
5
15
E
5
II – Tự luận (25 điểm)
Câu 16 (25 điểm):
Gọi số sách toán là x (cuốn), tổng số sách văn, sử, địa là y (cuốn) ( x > 0, y > 0, x, y < 125)
2 điểm
Theo bài ra ta có: x + y = 125 và hay ị 
2 điểm
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
4 điểm
Suy ra x = 25.2 = 50 
2 điểm
Vì số sách Sử nhiều hơn số sách Địa là 4 cuốn nên nếu gọi a là số sách Địa thì số sách Sử là: a + 4
Mặt khác số sách Văn nhiều hơn số sách Sử 7 cuốn nên số sách Văn là: (a + 4) + 7 = a + 11
5 điểm
Khi đó tổng số sách Văn, Sử, Địa là: a + a + 4 + a + 11 = 3a + 15 (1).
Mặt khác tổng số sách Văn, Sử, Địa là y = 25.3 = 75 (2) 
5 điểm
Từ (1) và (2) ta có: 3a + 25 = 75 ị 3a = 60 ị a = 20
Vậy số sách Địa là 20 cuốn, số sách Sử là 24 cuốn, Số sách Văn là 31 cuốn, số sách toán là 50 cuốn
5 điểm
Đề thi Olym pic toán tuổi thơ năm 2010
Thời gian: 5 phút
(Phần Thi đồng đội)
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng 
Câu 1. Cho biểu thức: A = giá trị của biểu thức A = ?
A. 	B.	C. 	D.	E.
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng 
Câu 2. Chia một số tự nhiên cho 4 thì được số dư là 3. Còn chia số đó cho 5 thì thương giảm đi hai đơn vị, còn số dư vẫn là 3. Số tự nhiên đó là ?
A. 73	 B. 63	 C. 53	D. 43.	E. 33	F. 23
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng 
Câu 3: Có ba tấm bìa ghi các số 45; 37; . Từ ba miếng bìa đó ta ghép được các số có 6 chữ số khác nhau. Tổng của các số đó bằng 2181816. Tìm = ?
A. 29 B. 92 C. 18 D. 81 E. 82 F. 28 G. 26 H. 62 
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng 
Câu 4. Chữ số tận cùng của số là ?
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng 
Câu 5. Một số tự nhiên có hai chữ số được tăng lên bao nhiêu lần nếu viết tiếp vào số đó hai chữ số ấy ?
A. 98 lần	B. 99 lần	C. 100 lần	D. 101 lần	E. 102 lần
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng 
Câu 6. Diện tích của hình tam giác sẽ thay đối như thế nào nếu tăng độ dài cạnh lên 4 lần và giảm chiều cao ứng với cạnh đó đi 2 lần.
A. Không thay đổi	B. Tăng gấp đôi	C. Giảm đi một nửa
Đáp án + Biểu điểm
đề thi Olympic toán tuổi thơ cấp trường Năm 2010
(Phần thi đồng đội)
Câu
Đáp án
Điểm
1
D
3
2
D
3
3
G
3
4
C
3
5
D
3
6
B
3