Đề thi olympic Hà nội - Amsterdam 2011 môn thi: Toán lớp 6

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM 
ĐỀ THI OLYMPIC HÀ NỘI - AMSTERDAM 2011 
M«n thi: To¸n líp 6 
Ngµy thi: 25/3/2011 
Thêi gian lµm bµi: 90 phót. 
Bµi 1: (4 ®iÓm) 
T×m sè nguyªn d-¬ng n nhá nhÊt sao cho 
4n5
17n


 kh¸c 0 gi¶n -íc ®-îc. 
Bµi 2: (4 ®iÓm) 
Cho tæng c¸c ph©n sè cã quy luËt sau: 
 A = ....
9.7.4
1
7.5.3
1
5.3.2
1
3.1.1
1
 
 a/ T×m sè h¹ng thø n ? 
 b/ So s¸nh tæng A gåm 2011 sè h¹ng víi 
3
2
. 
Bµi 3: (4 ®iÓm) T×m c¸c sè x, y nguyªn d-¬ng sao cho 
3
2
y.x
1
y
1
x
1
 . 
Bµi 4: (4 ®iÓm) 
ChoxOy = 1350. Trong xOy vÏ tia Om ,On ( kh«ng trïng tia Ox,Oy) sao 
 cho xOm = 900, mOn = 450. 
a/ H·y chØ ra c¸c tia ph©n gi¸c cu¶ c¸c gãc cã trong h×nh vÏ vµ chøng minh. 
 b/ Trªn tia Oy lÊy ®iÓm A vÏ tia At c¾t c¸c tia Om, On, O x lÇn l-ît B, C vµ D. 
 Trªn h×nh vÏ cã bao nhiªu ®o¹n th¼ng ? cã bao nhiªu cÆp gãc kÒ bï? 
Bµi 5: (4 ®iÓm) 
 a/ T×m c¸c ch÷ sè a,b,c sao cho 775c5ab1  . 
 b/ T×m c¸c sè nguyªn tè n sao cho 2n+ 7 n2 còng lµ sè nguyªn tè. 
www.VNMATH.com