Đề Thi môn Toán Violympic khối THCS

BÀI THI SỐ 1
Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Tổng các nghiệm của phương trình là .
Câu 2:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Phương trình có nghiệm là .
Câu 3:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Tam giác ABC có AB = 9cm, AC= 12cm, BC=6cm. Trên đoạn AB, AC lần lượt cho các điểm M, N sao cho AM = 3cm, AN= 4cm. Tính độ dài đoạn MN theo cm. Kết quả là .
Câu 4:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Hãy tìm chữ số hàng trăm của 10!.Kết quả là .
Câu 5:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng (biết rằng a, b là hai số cùng dấu).
Câu 6:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Hãy tìm chữ số hàng trăm của 11!.Kết quả là .
Câu 7:Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Hình thang ABCD vuông góc tại A và D, AD = 15 cm; CD = 9 cm. Gọi M là một điểm trên cạnh AD biết rằng MB = 5 cm, MC = 15 cm. Trên hình vẽ, ta có tam giác ABM và tam giác là hai tam giác đồng dạng.
Câu 8:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a - 1)( a - 2)(a - 3)(a - 4) + 1 bằng .
Câu 9:Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé ! Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Biết . Ta có BM CN.
Câu 10:Hãy điền dấu >; 0.
Câu 11:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Cho hình vuông ABCD có cạnh có độ dài bằng 8cm. M, N là hai điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho AM = CN = 1cm. Tính độ dài đoạn MN. Kết quả là cm.
Câu 12:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Tam giác ABC có AB = 9cm, AC= 12cm, BC=6cm. Trên đoạn AB, AC lần lượt cho các điểm M, N sao cho AM = 3cm, AN= 4cm. Tính độ dài đoạn MN theo cm. Kết quả là .
Câu 13:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Tổng các nghiệm của phương trình là .
Câu 14:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM, BN, CP. PN AM = L, PM BN = K. Biết KL =3cm, tính độ dài AB. Kết quả là cm.
Câu 15:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Phương trình có nghiệm là .
Câu 16:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của .Kết quả là .
Câu 17:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Hãy tìm chữ số hàng trăm của 10!.Kết quả là .
Câu 18:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng (biết rằng a, b là hai số cùng dấu).
Câu 19:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Cho x > y và . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng .
Câu 20:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Cho bốn số dương a, b, c, d thỏa mãn abcd = 1. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ad + bc bằng .
BÀI THI SỐ 2
BÀI THI SỐ 3
CÂU HỎI: Cho hình thang ABCD, hai đáy AB, CD. Trên cạnh AD lấy hai điểm M, P sao cho AM = MP = PD, trên cạnh BC lấy các điểmN, Q sao cho BN = NQ = QC. Biết AB = 11cm, CD = 15cm. Tính MN, PQ theo cm (Viết kết quả theo thứ tự dưới dạng phân số tối giản)