Bài 1: Cho K = ( - ) : ( + )
Tính K khi a = 3 +2
Bài 2: Cho f(x) = x4 – 4x2 + 12x –9
a, Phân tich f(x) thành tích
b, Giải phương trình f(x) = 0
Bài 3: Giải phương trình .
Bài 4 : Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm
Bài 5: Cho (P ) y = x2- 2x –1 ; () y = x-1
a, Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và () .
b, Tìm M ồ(OX) sao cho MA + MB là nhỏ nhất
Bài 6: Giải hệ phương trình
Bài 7: Cho a,b là hai số dương. Chứng minh rằng:
+
Bài 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G
a, Chứng minh rằng dt(GAB)đt(GCA),dt(GBC)
b, Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . CMR O là trực tâm của MNP.
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =a, BC = a, gọi M là trung điểm của BC
CMR : AM BD
Bài 10: Cho hình chóp SABCD Có đáy ABCD là hình vuông, SA đáy . M là một điểm
di động trên BC , K là hình chiếu của S trên DM . Tìm quỹ tích của điểm K khi M
di động .
Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá Trường PTTH Lê Hồng Phong Đề tuyển sinh vào 10 - Chuyên Lam Sơn Bài 1: Cho K = ( - ) : ( + ) Tính K khi a = 3 +2 Bài 2: Cho f(x) = x4 – 4x2 + 12x –9 a, Phân tich f(x) thành tích b, Giải phương trình f(x) = 0 Bài 3: Giải phương trình . Bài 4 : Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm Bài 5: Cho (P ) y = x2- 2x –1 ; () y = x-1 a, Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và () . b, Tìm M ε(OX) sao cho MA + MB là nhỏ nhất Bài 6: Giải hệ phương trình Bài 7: Cho a,b là hai số dương. Chứng minh rằng : + Bài 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G a, Chứng minh rằng dt(GAB)đt(GCA),dt(GBC) b, Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . CMR O là trực tâm của MNP. Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =a, BC = a, gọi M là trung điểm của BC CMR : AM ^ BD Bài 10: Cho hình chóp SABCD Có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ đáy . M là một điểm di động trên BC , K là hình chiếu của S trên DM . Tìm quỹ tích của điểm K khi M di động . Tài liệu tham khảo : Bài 1: ( Tuyển tập để thi môn toán THCS) – Vũ Dương Thuỵ Bài 2: ( Các bài giảng luyện thi) _Đào Tam) Bài 4: (( Tuyển tập để thi môn toán THCS) – Vũ Dương Thuỵ Bài 9: ( Tuyển tạp Các bài toán sơ cấp ) Phan Đức Chính Bài 10: ( Sách giáo khoa hình học 11) Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá Trờng thpt Lê Hồng phong Đáp án toán chung- Tuyển sinh vào 10 lam sơn Bài Nội dung Đỉểm 1 (2đ) K = : = Khi a= 3 + 2= (+ 1)2 => K = =2 1.0 1.0 2 (2đ) a, Ta có f(x) = x4 - 4x2 + 12x - 9 = x4- (2x - 3)2 = (x2 + 2x - 3)(x2 - 2x + 3) =((x +1)2 - 2x2)(x2 - 2x + 3) =(x - 1)(x + 3)(x2 - 2x + 3) b, f(x) = 0 tương đương với Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1, x = -3 1.0 1.0 3 (2đ) Phương trình Vậy phương trình có nghiệm x= - 1.0 1.0 1. 0 4 (2đ) Hệ ú y = mx-1 (m-)x= -1001 (*) Hệ phương trình vô nghiệm ú (*) vô nghiệm ú m - = 0 ú m = thì hệ vô nghiệm. 1.0 1.0 5 (2đ) a. Giao điểm của (P) và () là nghiệm của hệ => Giao điểm A(0;-1) và B(3;2) b. Vì A(0;-1) và B( 3;2) nằm về hai phía của ox M cần tìm là giao điểm của ox và AB Trong đó AB : = ú x-y =1 M Vậy M(1;0) thì MA+ MB đạt giá trị nhỏ nhất 1.0 1.0 6 2.0 Hệ ( vì Vậy hệ có nghiệm (0; 0) (;),(-;-) 1.0 1.0 7 2.0 Bất đẳng thức tương đương với Bất đẳng thức đã cho đúng Dấu bằng xảy ra ú a=b 1.0 1.0 8 (2đ) Ta có : = = = => dt(GBC) =dt(ABC) Tương tự :dt(GCA) = dt(ABC) dt(GAB) = dt(ABC) dt(GAB)=dt(GBC)=dt(GCA) Ta có ON ^ BC => ON^ MP => ON là đờng cao của MNP MP // BC OM ^ AB => OM ^ NP ị OM là đờng cao của MNP NP // AB O là trực tâm của MNP 1.0 1.0 9 (2đ) Gọi H là giao điểm của AM và BD Trong vuông ABD ta có BD ==a vuông có AM = = Vì M = AD => == HA = 2HM =BD= HA2 + HD2= AD2 HAD vuông tại H -> AM ^ BD 1.0 1.0 10 (2đ) Ta có : => DM ^ (SAK) Góc -> K thuộc đờng tròn đờng kính AD 1.0 1.0
Tài liệu đính kèm: