Đề thi môn Toán Lớp 8 - Học kỳ I - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Lê Duẩn

PHÒNG GD & ĐT KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS LÊ DUẨN
Đề thi môn toán 8 học kì I năm học 2011 - 2012 
(Thời gian: 90 phút)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (2đ). Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 - 2x
4x2 - y2 + 4x + 1
Câu 2 (2đ). Thực hiên phép tính:
(x3 - 3x2 + 3x -1) : (x - 1)
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2): (x2 - x + 1)
Câu 3 (2đ). Thực hiên phép tính:
 a. - 
 b. 
Câu 4 (4đ). Cho hình thang cân ABCD (AB CD ) có AB = AD = 6, CD = 12. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Kẻ BQ //AD ( QCD).
Chứng minh rằng MI = NK.
Chứng minh rằng ba điểm B, Q, K thẳng hàng.
Tam giác BQC là tam giác gì, tại sao?
Tính diện tích của . 
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1 (2đ): 
a. x2 - 2x
b. 4x2 - y2 + 4x + 1
a. x2 - 2x = x(x - 2)
b. 4x2 - y2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 - y2
 = (2x + 1 - y)(2x + 1 + y)
1,00
1,00
Câu 2 (2đ): 
a. (x3 - 3x2 + 3x -1) : (x - 1)
b. (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1)
a. (x3 - 3x2 + 3x -1) : (x - 1)
 = (x - 1)3 : (x - 1) = (x - 1)2 
b. (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1)
 = 2x2 + 3x - 2
1,00
1,00
Câu 3 (2đ): 
a. - 
b. 
a. - = 
b. = 
1,00
1,00
Câu 4 (4đ): 
A
B
C
D
Q
N
M
I
K
H
Vẽ hình đúng
a. Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB, MN // CD. Do đó MI là đường trung bình của . Tương tự, NK củng là đường trung bình của . 
 Vây ta có:
 MI = = NK MI = NK
b. 
 + Chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành.
 + K là trung điểm của AC nên K củng là trung điểm của BQ. Do đó B, K, Q thẳng hàng.
c. 
 + Chứng minh được ABQD là hình thoi.
 + Chứng minh được BQ = QC = CB = 6cm.
 + là tam giác đều.
d. Kẻ BH QC. 
 + Tính được BH = cm.
 + Tính được = cm2
0,75
0,25
0,50
0,50
0,50
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
4
10,00
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa)