Đề thi lại môn Toán Khối 11 - Trường THPT Tân Uyên

Sở Gd& đt lai châu
Trường thpt tân uyên
đề thi lại học kì ii
Môn: Toán khối 11
Thời gian: 90phút
Đề chẵn
Câu 1. ( 2 điểm ) Tính giới hạn các hàm số sau
a,
b, 
Câu 2. ( 3 điểm) tính đạo hàm các hàm số sau
a, 
b, 
c, 
Câu 3. ( 2 điểm) Cho hàm số ( C ) 
a, Tìm vi phân của hàm số ?
b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2?
c, Chứng minh rằng xy’ - 3y - x2-10x = 0 
Câu 4. ( 3 điểm ) Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , O là giao điểm của AC và BD.
a, Chứng minh SO vuông góc với AD?
b, Chứng minh (SAC) vuông góc với(ABCD) ?
c, Tính khoảng cách từ O đến SB ?
hết
Sở Gd& đt lai châu
Trường thpt tân uyên
đề thi lại học kì ii
Môn: Toán khối 11
Thời gian: 90phút
Đề lẻ
Câu 1. ( 2 điểm ) Tính giới hạn các hàm số sau
a,
b, 
Câu 2. ( 3 điểm) tính đạo hàm các hàm số sau
a, 
b, 
c, 
Câu 3. ( 2 điểm) Cho hàm số ( C ) 
a, Tìm vi phân của hàm số ?
b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung độ bằng -2 ?
c, Tính y’’ ?
Câu 4. ( 3 điểm ) Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh a,  ; O là giao điểm của AC và BD.
a, Chứng minh SO vuông góc với BC ?
b, Chứng minh (SBC) vuông góc với (ABCD) ?
c, Tính khoảng cách từ O đến SB ?
hết
Đáp án – Biểu điểm
đề chẵn
Câu
Hướng dẫn chấm
Biểu điểm
Câu 1
a
= 
= 
0,5
0.5
= 
= 
= 6 -3 =3
0.5
0,25
0,25
Câu 2
a
0,5
0,5
b
 = 
 = 
 =
0,5
0,5
c
0,5
0,5
Câu 3
a
0,25
0.25
b
Phương trình tiếp tuyến có dạng : 
=> y- (-1) = -3(x -1) ú y = -3x + 2
0,5
0,5
c
0,5
Câu 4
0,25
a
+ (vì ABCD là hình vuông)
+ ( S.ABCD là hình chóp đều nên )
+ 
=>
0,5
Mặt khác 
=> 
0,25
0,25
b
+ ( vì đều ; )
+ 
= > 
+
=>
0,25
0,25
0,25
0,25
c
vuông tại O có 
Dựng 
+ Vì (cmt) =>
=> 
 có 
=> 
0,5
0,25
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác, lập luận chặt chẽ, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa
Đáp án – Biểu điểm
đề lẻ
Câu
Hướng dẫn chấm
Biểu điểm
Câu 1
a
= 
= 
0,5
0,5
b
= 
= 
= 2 - 1 =1
0,5
0,25
0,25
Câu 2
a
0,5
0,5
b
= 
 = 
 =
0,5
0,5
c
0,5
0,5
Câu 3
a
0,25
0,25
b
Phương trình tiếp tuyến có dạng : 
=> y - 31 = - 24(x+1) ú y = - 24x + 7
0,5
0,5
c
=
= 0
0,5
Câu 4
0,25
a
+ (vì ABCD là hình vuông)
+ ( , )
+ 
=>
Mặt khác 
=> 
0,25
0,25
0,25
0,25
b
+ ( vì ABCD là hình vuông)
+ ( Vì )
+ 
= > 
Mặt khác 
=> 
0,5
0,25
0,25
c
Lấy , MS = MB
+ vuông cân tại A => 
+ 
=>
+
=>
0,5
Xét có , SA = AB = a
=> 
0,25
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác, lập luận chặt chẽ, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa
đề cương ôn tập
I, Lý thuyết
1. Tính đạo hàm của hàm số
2. Tính giới hạn của hàm số
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
4. Quan hệ vuông góc:
- Đường thẳng vuông góc với đường thẳng
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Hai mặt phẳng vuông góc
- Tính khoảng cách
II. Bài tập
Bài 1. Tính giới hạn các hàm số sau
a,
b, 
c, 
d, 
e, 
Bài 2. tính đạo hàm các hàm số sau
a, 
b, 
c,
d, 
e,
c, 
Câu 3. ( 2 điểm) Cho hàm số ( C ) 
a, Tìm vi phân của hàm số ?
b, Tính y’’ ?
c, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1?
d, Chứng minh rằng xy’ - 3y - x2-10x = 0 
Bài 4 Cho hàm số ( C ) 
a, Tìm vi phân của hàm số ?
b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung độ bằng 1?
c, Tính y’’ ?
Câu 5. ( 3 điểm ) Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , O là giao điểm của AC và BD.
a, Chứng minh ? Từ đó tính khoảng cách từ S tới (ABCD) ?
b, Chứng minh ?
c, Chứng minh ?
Bài 6. Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh a,  ; O là giao điểm của AC và BD.
a, Chứng minh SO vuông góc với (ABCD) ? Từ đó tính khoảng cách từ S tới (ABCD) ?
b, Chứng minh ?
c, Chứng minh ?
d, Tính khoảng cách từ O đến SD ?