Đề thi kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Nguyễn Văn Hạnh

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU	ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ IO:
GV ra đề: Nguyễn Văn Hạnh	Môn: Toán - lớp 9
Năm học: 2005 - 2006	Thời gian: 90'
	Bài 1: Nghiệm của hệ phương trình: là:
	a. (2 ; -1)	b. (1 ; -2)	c. (-1 ; 2)	d. (1 ; 2)
	Câu2: Tam giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R) có cạnh là:
	a. 	b. 	c. R	d. Một đáp số khác
	Câu 3: Phương trình x2 - x - 6 = 0 có nghiệm là:
	a. 2 và -3	b. 6 và -4	c. 2 và 3	d. -2 và 3
	Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn và có Â = 360 thì Ĉ có số đo là:
	a. 540	b. 1440	c. 1260	d. Một đáp số khác
	Câu 5: Nghiệm của phương trình là:
	a. 2 và 	b. Vô nghiệm	c. 	d. Một đáp số khác
	Câu 6: Diện tích hình tròn ngoại tiếp một hình vuông có cạnh bằng 1cm là:
	a. 	b. 	c. 	d. 
	Câu 7: Phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0 có nghiệm khi:
	a. m > 1	b. m = 1	c. m ³ 1	d. Một đáp số khác
	Câu 8: Một hình trụ có chiều cao là 7cm, thể tích là 63cm3. Khi đó bán kính đường tròn đáy của hình trụ là:
	a. 9cm	b. 6cm	c. 3cm	d. 
	Bài 2: (1 điểm)
 a.Trên mặt phẳng có toạ độ điểm M(2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2,hãy tìm hệ số a.
	b. Vẽ đồ thị của hàm số 
	Bài 3: (2 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi 50m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng 150m2. Tính chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại P.
a. Chứng minh tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCA. Hãy suy ra PA2 = PB.PC.
b. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác PAOI nội tiếp đường tròn.
c. OI cắt cung nhỏ BC tại M. Chứng minh MAB = MAC.
d. AM cắt BC tại D. Chứng minh AD2 = AB.AC - DB.DC.
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU	ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ IO:
GV ra đề: Nguyễn Văn Hạnh	Môn: Toán - lớp 9
Năm học: 2005 - 2006	Thời gian: 90'
ĐÁP ÁN:
	Bài 1: (4 điểm)
	(Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
	Câu 1 - c	Câu 2 - b	Câu 3 - d	Câu 4 - b
	Câu 5 - c	Câu 6 - d	Câu 7 - c	Câu 8 - c
	Bài 2: (1 điểm)
	a. Điểm M(2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 nên: 3 = a.22
	ĩ a = 	(0,5đ)
	b. y = 
	x	-2	-1	0	1	2
	y	3	3/4	0	3/4	3
	 y	
	Bài 3: (2 điểm)
	Gọi chiều rộng của hình chử nhật lúc đầu là x(m), 0 < x < 25
	Do đó:
	Chiều dài của hình chử nhật lúc đầu là 25 - x
	Chiều rộng của hình chử nhật lúc sau là 2x
	Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là (25 - x) + 5 = 30 - x
	Do diện tích hình chữ nhật lúc sau lớn hơn lúc trước 150m2 nên
	2x(30 - x) - x(25 - x) = 150
	ĩ x2 - 35x + 150 = 0
	ê = (-35)2 - 4.1.150 = 625
	 (loại) ;	
	Vậy chiều rộng của hình chữ nhạt lúc đầu là 5m.
	Bài 4: (3 điểm)
	Vẽ hình đúng được 0,5 điểm
	a. Xét êPAB và êPCA có:
	PÂ chung, PAB = PCA (cùng chắn AB)	 	 
	Vậy êPAB = êPCA	
	b. 
	PA là tiếp tuyến của (O) 	
	Nên PA vuông góc AO hay PAO = 1V
	I là trung điểm của dây BC
	Nên OI vuông góc BC hay OIP = 1V
	Tứ giác PAOI có tổng hai góc đối PAO + OIP = 2V nên nội tiếp được đường tròn
	c. OM qua trung điểm của dây BC nên M là điểm chính giữa của BC => MB = <C
	=> MAB = MAC
	d. 
	Xét êDAC và êDBM, có:
	ADC = BDM (đối đỉnh)
	DAC = DBM (cùng chắn cung MC)
	Vậy: êDAC đồng dạng với êDBM
	(1)
	Xét êDAC và êBAM, có:
	DAC = BAM (cmt)
	DCA = BMA (cùng chắn AB)
	Vậy êDAC đồng dạng êBAM
	=> AD.AM = AB.AC	(2)
	Thế (2) vào (1), ta có: AD2 = AB.AC - DB.DC