Đề thi khảo sát giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Hùng Thắng

TRƯỜNG THCS HÙNG THẮNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
***********
Năm học: 2012 - 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
 -----------------------------------------------------
I/ Trắc nghiệm (2 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm:
Câu 1: Kết quả phép tính x(x – y) + y(x + y) tại x = -3 và y = 4 là
A) 1
B) 7
C) -25
D) 25
Câu 2: Khai triển biểu thức (x – 2y)3 ta được kết quả là: 
A) x3 – 8y3
B) x3 – 2y3
C) x3 – 6x2y + 6xy2 – 2y3
D) x3– 6x2y + 12xy2 – 8y3
Câu 3: Giá trị biểu thức 20092 – 2018.2009 +10092 là một số có bao nhiêu chữ số 0 ?
A) 6
B) 4
C) 2
D) 0
Câu 4: Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được dư là
A) 15
B) 6
C) -24
D) Kết quả khác
Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau ?
A) hình thang
B) hình thang cân
C) hình thang vuông
D) hình bình hành
Câu 6: 	
 Cho tam giác ABC có cạnh BC = 8cm và có D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC,BD và EC (như hình vẽ) . Khi đó MN = ?
 A) 7cm	 B) 5cm	
	C) 6cm	D) 4cm
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có ÐA = 600. Khi đó hệ thức nào sau đây là không đúng
A) ÐD = 600
B) ÐB =2ÐC
C) ÐC = 600
D) 
Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là
A) 17cm
B) 8,5cm
C) 6,5cm
D) 13cm
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm) 
 a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3)
 b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7
Câu 2: (2 điểm) 
 a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y 
 b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2 
Câu 3: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD. 
Câu 4: (1 điểm)
 Chứng minh rằng:
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
-----------------------hết---------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2012 - 2013
Hướng dẫn giải
Điểm
Phần I
Mỗi phương án trả lời đúng được 0,25 điểm.
(2 điểm)
1D ; 2D ; 3A ; 4B ; 5B ; 6C ; 7A ; 8C
Phần II
Tự luận: ( 8 điểm )
(8 điểm)
Câu 1
(2 điểm)
1
(1 điểm)
5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3
0,5
 =30x3-5x2+15x
0,5
2
(1 điểm)
85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15)
0,5
 =12,7.100=1270
0,5
Câu 2
(2 điểm)
1
(1 điểm)
xy - x2 +x - y =-x(x-y)+(x-y) 
0,5
	 =(x-y)(1-x)	
0,5
2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
 x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2
 x4 - 3x3 - 2x2 x2 + 2
 2 x2 - 6x + a
 2x2 - 6x - 4 
 a +4
 x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + 4
Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4
Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
x2 - 3x - 2 khi a= - 4
0,5
0,5
Câu 3
(3 điểm)
0,25
0,25
1
(0,75 điểm)
Ta có: AD = DB (gt) 
 AE = EC (gt) 
=> DE là đường trung bình của ABC
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)
c/m tương tự có : EF//BD (2)
0,5
từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành
0,25
2
(1 điểm)
 Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong AHB
vuông tại H =>BD = HD =AB
=> HBD cân tại D
=> góc BDH = góc DHB(3)
0,5
mặt khác góc HDE = góc DHB (sole trong do DE//BC) (4)
0,5
Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED
Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED 
=> Tứ giác EFHD là hình thang cân
3
(1 điểm)
Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên 
 góc HDE = góc FED = góc B = 600 
0,5
HS tính được góc DHF= góc EFH = 1200
0,5
Kết luận
Câu 4
(1 điểm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3 
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3)
0,25
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là: n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
 =(n2+3n+1)2 là một số chính phương
KL:
0,75
Tổng điểm
10