Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 - Đề 5B

Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 - Đề 5B

Bài I (2đ)

 Rút gọn A Với a =

Bài II (6đ)

 a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình

2x2 + 4x = 19-3y2

 b) Giải hệ phương trình

 x3 =7x +3y

 y3 = 7y+3x

Bài III (3đ)

 Cho x,y,z là các số không âm và x+y+z =1

 Tìm giá trị lớn nhất của M = xy+yz+zx

Bài IV (6đ)

 Cho hình thang ABCD (AD//CD,AB ≠ CD) M,N lần lượt thứ tự là trung điểm của các đường hcéo AC và BD , kẻ NH AD, MH BC. Gọi I là giao điểm của MH và NH. Chứng minh rằng I cách đều 2 điểm C và D.

 

doc 1 trang Người đăng haiha338 Lượt xem 614Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 - Đề 5B", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi học sinh giỏi lớp 9
Bài I (2đ)
 Rút gọn A 	Với a = 
Bài II (6đ)
 a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
2x2 + 4x = 19-3y2
 b) Giải hệ phương trình
 x3 =7x +3y 
 y3 = 7y+3x 
Bài III (3đ)
 Cho x,y,z là các số không âm và x+y+z =1
 Tìm giá trị lớn nhất của M = xy+yz+zx
Bài IV (6đ)
 Cho hình thang ABCD (AD//CD,AB ≠ CD) M,N lần lượt thứ tự là trung điểm của các đường hcéo AC và BD , kẻ NH ⊥ AD, MH’ ⊥ BC. Gọi I là giao điểm của MH’ và NH. Chứng minh rằng I cách đều 2 điểm C và D.
Bài V (3đ)
	 Cho a,b,c >0 và a+b+c = 1. Chứng minh b+c ≥ 16abc.

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_hoc_sinh_gioi_mon_toan_lop_9_de_5b.doc
  • doc5B_DA.doc