Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Hòa Chánh (Có đáp án)

PGD & ĐT U Minh Thượng 	THI HỌC KÌ I
Trường THCS Hòa Chánh 	Môn : Toán ; Lớp : 8
	Thời gian : 90 phút
Đề thi :
Câu 1 : (2 điểm) Em hãy trình bày quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B).
Áp dụng : 
a/ Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z , đơn thức chia là 5x2y3.
b/ Cho P = 12x4y2 : ( - 9xy2 ).Tính giá trị của biểu thức P tại x = - 3 và y = 1,005.
Câu 2 : (2 điểm) 
a/ Em hãy trình bày các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.	
b/ Em hãy chứng minh tính chất “ Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.
Câu 3 : ( 1 điểm ) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :
a/ ( x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 )	b/ ( 2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x ) : (x2 – 2 )
Câu 4 : ( 2 điểm ) Thực hiện các phép tính sau :
 1 x3 - x 1 1
 x - 1 x2 + 1 x2 – 2x + 1 1 – x2 
 2x + 1 2x – 1 . 4x
 2x – 1 2x + 1 . 10x - 5
a/	b/
Câu 5 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a/ Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b/ Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? vì sao?
c/ Cho BC = 4 cm, tính chu vi tứ giác AEBM. 	
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 8
Câu 1 : 
Quy tắc ( 1 điểm ): Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết chia B ), ta làm như sau :
	- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
	- Chia lũy thừa từng biến trong A cho lũy thừa từng biến trong B.
	- Nhân các kết quả lại với nhau.
Áp dụng :
a/ 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z	( 0.5 điểm )
 0.25 điểm
b/	 P = 12x4y2 : ( - 9xy2 )
	P = -4/3x3	
Thay x = - 3 và y = 1.005 ta được :
 0.25 điểm
	P = -4/3.(-33)
	P = 36
Câu 2 : 
0.5 điểm
a/ * Tính chất hình bình hành :
	Trong hình bình hành :
	- Các cạnh đối bằng nhau.
	- Các góc đối bằng nhau.
	- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
 * Dấu hiệu nhận biết hình bình hành :
0.5 điểm
	1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
	2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
	3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
	4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
	5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
 A B
 1 1
 O
 1 1
 D C
b/ Xét hai ∆AOB và ∆COD
có : AB = CD ( cạnh đối hình bình hành) 0.25 đ
 góc OAB = góc OCD ( so le trong, AB//CD) 0.25 đ
 góc OBA = góc ODC ( so le trong, AB//CD) 0.25 đ
Do đó ∆AOB = ∆COD (g-c-g),suy ra :
	OA = OC ; OB = OD 0.25 đ
Câu 3 :
a/ ( x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3 ) = x2 + 2x – 1 	( 0.5 điểm )
b/ ( 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 ) : ( x2 – 2 0) = 2x2 – 3x + 1	( 0.5 điểm )	
Câu 4 : 
 2x + 1 2x – 1 4x 10x
 2x – 1 2x + 1 10x – 5 2x + 1
:
=
1 điểm
a/
 1 x3 - x 1 1
 x - 1 x2 + 1 x2 – 2x + 1 1 – x2 
 1 2x
 x – 1 (x2 + 1)(x – 1) 
 x – 1
 x2 + 1 
=
0.5 điểm
=
0.5 điểm
b/
E A
 D
 B M C
Câu 5 : 
a/ MD là đường trung bình của ∆ABC => MD//AC.
Do AC ┴ AB nên MD ┴ AB. (0.5 đ)
Ta có AB là đường trung trực của ME nên E đối xứng
với M qua AB (0.5 đ)
b/ Ta có EM//AC, EM = AC ( vì cùng bằng 2DM)
nên AEMC là hình bình hành. (0.5 đ)
 Tứ giác AEBM là hình thoi.
Giải thích : AEBM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. hình bình hành AEBM có AB vuông góc EM nên là hình thoi. (0.5 đ)
c/ Ta có : BM = ½ BC => BM = 2 cm ( 0.5 đ)
 CAEBM = 4.2 = 8 cm (0.5 đ)