Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN:
 Điểm
TRƯỜNG:
 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 8:
THỜI GIAN:
Họ và tên:
Câu 1.Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.
Câu 2. Cho biểu thức 
Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B
Hãy thu gọn Q=
Tính giá trị của biểu thức Q= tại x =-1
Câu 3. Thực hiện phép tính
 Quy đồng mẫu các phân thức sau đây
 ; 
 Thực hiện phép tính
Câu 4. Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh 
Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông
	ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1.Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.
a.	1đ	
b.	0,5đ
c.	1đ
Giải
	a.	
b. 
	c.
Câu 2. Cho biểu thức 
a.Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B	1đ
b.Hãy thu gọn Q=	1đ
c.Tính giá trị của biểu thức Q= tại x =-1	0,5đ
	Giải
a. Đa thức A chia hết cho đơn thức B	vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
	b.Thu gọn Q=	1đ
	c. Giá trị của biểu thức Q tại x= -1 là:
Câu 3. Thực hiện phép tính
a. Quy đồng mẫu các phân thức sau đây
 ; 
b. Thực hiện phép tính
	Giải 
a.quy đồng mẫu các phân thức.
	 	 1đ 
b.Thực hiện phép tính: 
	 	1đ
 Câu 4. Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh 
a.Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
b.Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông
GT
Cho tứ giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh 
KL
 a.Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
 b.Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông
 1đ
	CHỨNG MINH
Xét các tam giác và tam giác ta có EF và GH là đương trung bình của hai tam giác trên nên ta có EF=GH= và EF//GH
Tương tự ta cũng có và EH//FG	1đ
	Nên ta có tứ giác EFGH là hình bình hành,
Do tứ giác EFGH là hình bình hành có các cạnh song song với hai đường chéo nên để tứ giác EFGH là hình thoi từ đó suy ra nó là hình thoi nếu hai đường chéo của tứ giác ABCD phải bằng nhau
Do tứ giác EFGH trên đã là hình bình hành nên nó là hình chữ nhật khi có hai cạnh kề vuông góc hay hai đường chéo của tứ giác ban đầu phải vuông góc với nhau
Do tứ giác EFGH trên đã là hình bình hành nên nó là hình vuông nếu nó vừa là hình chữ nhật và hình thoi kết hợp hai kết quả trên ta được :
	+. Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải bằng nhau
	+. Hai đường chéo của tứ giác ban đầu phải vuông góc với nhau	1đ
© Hà Thanh Đài trường THCS HƯNG ĐẠO
MA TRẬN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN (trong trường hợp không trắc nghiệm)
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức
Số câu 3
Số điểm 2,5đ
% 25%
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
1a,1b
2
1,5đ
15%
Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức
1c
1
1đ
10%
3
2,5đ
25%
Chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức một biến đã sắp xếp dạng đơn giản. tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến
Số câu 3
Số điểm 2,5đ
%	25%
Chia đa thức cho đơn thức
2a
1
1đ
10%
 giá trị của biểu thức
2c
1
0,5đ
5%
Chia hai đa thức một biến đã sắp 
2b
1
1
10%
3
2,5đ
25%
Quy đồng mẫu hai phân thức dạng đơn giản. các phép toán về công phân thức. chia hai phân thức dạng đơn giản
Số câu 2
Số điểm 2đ
%	20%
Quy đồng mẫu hai phân thức đơn giản
3a
1
1đ
10%
Cộng trừ chia hai đa thức một biến
3b
1
1đ
10%
2
2đ
20%
Hình bình hành. Hình thoi các dấu hiệu nhân biết các tứ giác và điều kiện để tứ giác là hình có yêu cầu đã cho.
Số câu 2
Số điểm 3đ
%	30%
Tóm tắt được bài toán vẽ được hình
1
1đ
10%
Hình bình hành
4a
1
1đ
10%
Thêm điều kiện để một hình ban đầu là một hình khác
4b
1
1đ
10%
3
3đ
30%
Tổng
Số câu 10
Số điểm 10
%	100%
4
3,5đ
35%
4
3,5đ
35%
3
3đ
30%
11
10đ
100%