Đề thi học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Thanh Tấn

PHỊNG GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Trường THCS An Cơ Độc lập – Tự do – Hanh phúc
 ---------------0O0----------------
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MƠN: TỐN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
----------------------@&?---------------------
I/ LÝ THUYẾT: ( 2 Điểm)
1/ Nêu cách tìm tập xác định của phương trình ?
Áp dụng : Tìm tập xác định của phương trình : 
2/ Phát biểu định lí Talet (thuận)
Áp dụng :Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình vẽ sau, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo. 
 A
M
N
x
4
10
12
C
B
 MN // BC 
II/ BÀI TẬP: (8 Điểm)
 Bài 1 : (2đ) Giải các phương trình sau : 
 1/ 
 2/ 
 Bài 2 : (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
 Bài 3: (1,5 đ) Một xe Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giơ’24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
 Bài 4 : (0,5 đ) Chứng minh bất đẳng thức :
 a 2 + b2 + 1 ab + a + b	
 Bài 5 ( 3đ): Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
1/ Chứng minh BDC S HBC
2/ Cho BC = 15 cm, DC = 25cm. Tính HC, HD.
3/ Tính diện tích hình thang ABCD
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MƠN: TỐN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
----------------------@&?---------------------
I/ LÝ THUYẾT: ( 2 Điểm)
1/ - Tập xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn số để mẫu thức khác 0. (0,5đ)
 Áp dụng TXĐ: x≠0 và x≠ (0,5đ)
2/ Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nĩ định ra trên hai cạnh đĩ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ (0,5đ)
 Áp dụng 
 Vì MN // BC
 Theo định lý Ta –lét 
 Ta cĩ : 
 Hay 
 Suy ra : x = = (0,5đ)
II/ BÀI TẬP: (8 Điểm)
 Bài 1 : (2đ) Giải các phương trình sau : 
 	(0,5đ)	
	(0,25đ)	
 Vậy phương trình cĩ tập nghiệm là : S = {} 	 (0,25đ)	
	2/ 
 5(2x – 1 ) + 60x = 6( 6 - x) 	 (0,25đ)	
 10x – 5 + 60x = 36 – 6x 	( 0,25đ) 
 76x = 41 	 
	 x = 	 ( 0,25đ) 
 Vậy phương trình cĩ tập nghiệm là : S = {} 	 ( 0,25đ)
Bài 2 : (1 đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
 	(0,25đ) 
 -x ≥ 2	(0,25 đ)
 ]///////////////////////////////
 x ≤ 	(0,25 đ)
 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 	 (0,25 đ)
-2
0
 Bài 3 (1,5đ)
 5 giờ 24 phút = giờ = giờ
Gọi x (km) là chiều dài quảng đường AB, x > 0 (0,25đ) 
Thời gian xe đi từ A đến B : giờ (0,25đ)
Thời gian xe đi từ B về A : giờ (0,25đ)
(0,25đ)
Ta có phương trình : (0,25đ)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km (0,25đ) 
 Bài 4:(0,5đ) a 2 + b2 + 1 ab + a + b
 2a 2 + 2b2 + 2 2ab + 2a + 2b	(0,25đ) 
 2a 2 + 2b2 + 2- 2ab - 2a - 2b 0
 a 2- 2ab + b2 + a 2 - 2a + 1 + b2- 2b + 1 0
 (a – b)2 + (a – 1 )2 + ( b – 1 )2 0 (Bất đẳng thức đúng ) (0,25đ) 
 Vậy : a 2 + b2 + 1 ab + a + b
A
B
C
D
H
K
Bài 5 ( 3đ): 
Vẽ hình + GTKL đúng 	(0,5đ)
1/ BDC và HBC có 
	0,25đ
 chung	0,25đ
BDC S HBC ( g-g)	0,25đ
2/ DoBDC S HBC ( g-g) 
	0,25đ
HC = 	0,5đ
HD = DC – HC = 25 -9 = 16 (cm)	0,25đ
3/ Xét tam giác vuông BHC:
	BH2 = BC2 – HC2 (ĐL Pytago)
	BH2 = 225 – 81
	BH2 = 144 BH = 12 ( cm)	0,25đ
Hạ AK DC ADK = BCH ( cạnh huyền, góc nhọn)	
	DK = CH = 9cm
	KH = DH – DK = 16 – 9 = 7 cm 	
	AB = KH = 7cm	0,25đ
SABCD = 	0,25đ
Ngày 15 tháng 4 năm 2013
 Tổ trưởng Người ra đề
 Nguyễn Thanh Bạch Nguyễn Thanh Tấn