Đề thi học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011
Môn: TOÁN 8 - Thời gian làm bài: 90 phút
CÂU I: ( 2 điểm) Giải phương trình:
a. (2x - 1) ( 2 - x) + ( 2x - 1)2 = 0
b. - + = 0
c. = 3X - 1
CÂU II: (2 điểm) Một xe máy đi từ A lức 7 giờ sáng, dự kiến đến B lức 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ xe đi chậm hơn so với dự kiến là 5 km, nên đến B lúc 11 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
 CÂU III: ( 4 điểm) Cho ABC có = 900 ; AB = 16 cm ; AC = 12 cm. Tia phân giác cắt BC tại D. Từ A kẻ AH ^ BC
a. Tính BC?
b. Tính tỷ số diện tích ACD và ABD?
c. Chứng minh AHC ∽ BHA và AH2 = HB . HC
CÂU IV: ( 2 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCDEFGH có : AB = 4cm; AD = 5 cm; AE = 13 cm. Tính :
a. Diện tích xung quanh của lăng trụ?
b. Thể tích của lăng trụ?
c. Độ dài đường chéo AG của lăng trụ?
-----------------------------------------------------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8
 HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011
Câu I: 2 điểm ( Phần a = 0,5 điểm; b = 0,5 điểm; phần c = 1 điểm)
a. x1 = x2 = - 1.
b. Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 3. 
Kết quả x = 
c. * x + 15 ³ 0 Þ x ³ - 15 
 x = 8 thỏa mãn điều kiện.
 * x + 15 < 0 Þ x < - 15 
 x = - Không thỏa mãn điều kiện.
 Vậy s = 
Câu II: 2 điểm ( Mỗi ý đúng được 0,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ 7h đến 10h 30 phút là 3,5 giờ.
Thời gian đi từ 7h đến 11h 30 phút là 4,5 giờ
 Vận tốc dự kiến đi từ A đến B là km/h
 Vận tốc thực tế đi từ A đến B là km/h
Theo bài ra ta có phương trình: - = 5.
Giải phương trình ta được x = 78,75 km.
Vậy quãng đường từ A đến B dài 78,75 km.
Câu III. 4 điểm ( GT, KL và vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đật 1 điểm/ phần; Phần c đạt 1,5 điểm/ phần).
GT
 ABC ; = = 900 ;
 AB = 16 cm ; AC = 12 cm
AH ^ BC
 KL
a. BC = ?
b. SACD / SABD = ?
c. AHC ∽ BHA 
 AH2 = HB . HC
C
D
B
A
H
Giải .
 Áp dụng định lý Pitago vào ABC ; = 900 có:
 BC2 = AB2 + AC2 = 162 + 122 = 400 ---> BC = 20 cm.
 b. Vì AD là phân giác của 
 ---> = = = 
 c. * Xét ABC và HBA có = = 900 ; chung
---> ABC ∽ HBA ( góc nhọn) (1)
 * Xét ABC và HAC có = = 900 ; chung
 ABC ∽ HAC ( góc nhọn) (2)
Từ 1 và 2 ta có: AHC ∽ BHA ( ∽ABC)
 ---> = Û AH2 = HB . HC
Câu IV: 2 điểm ( GT, KL vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đạt 0,5 điểm/ ý)
GT
 Lăng trụ đứng: ABCDEFGH
AB = 4 cm; AD = 5cm; AE = 13cm
 KL
a. S xq = ?
b. V = ?
c. AG = ?
Giải:
a. S xq = ( 4+5 ).2 .13 = 234 ( cm2)
b. V = 4 .5. 13 = 260 cm3
 c. AG = cm.
 AG = cm.