Đề thi học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Hồng Thủy

PHềNG GD&ĐT A LƯỚI	ĐỀ THI HỌC Kè I NĂM HỌC 2009 - 2010
Trường TH – THCS Hồng Thủy	Mụn: Toỏn 8 (Thời gian 90 phỳt)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Cõu 1: Tìm x biết: 
	a . x(2x - 1) - (x - 2) (2x - 1) = 0	b . (x - 1)(x + 2) - x - 2 = 0
Cõu 2: Điền vào  để được hai phân thức bằng nhau .
	a . 	b. 
Cõu 3: Cho biểu thức A = 
a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định.
b. Rút gọn biểu thức A.
c. Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2.
Cõu 4: Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
 b. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Cõu 5: Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450.
PHềNG GD&ĐT A LƯỚI	HƯỚNG DẪN CHẤM
Trường TH – THCS Hồng Thủy	Mụn: Toỏn 8 (Thời gian 90 phỳt)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Cõu 1: (1 điểm) Tìm x biết: 
	a. x(2x - 1) - (x - 2)(2x - 1) = 0	
	Û (2x - 1)(x - x + 2) = 0	0.25 điểm
	Û 2 (2x - 1) = 0
	Û x = ẵ	0.25 điểm
	b. (x - 1)(x + 2) - x - 2 = 0
	Û (x + 2)(x - 1 - 1) = 0	0.25 điểm
	Û (x + 2)(x - 2) = 0
	Û x = 2	0.25 điểm
Cõu 2: (2 điểm) Điền vào “” để được hai phân thức bằng nhau.
	a. 	b. 
	Û 	0.5 điểm	Û 	0.5 điểm
	Û 	0.5 điểm	Û 	0.5 điểm
Cõu 3: (2 điểm) Cho biểu thức 
a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định.
Để A xỏc định x3 – x 0
	Û x(x2 – 1) 0
	Û x(x – 1)(x + 1) 0	0.25 điểm
	Û x 0; x 1	0.25 điểm
b. Rút gọn biểu thức A.
A = 	= 	0.25 điểm
	 = 	0.25 điểm
	= 	0.5 điểm
c. Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2.
A = 	0.5 điểm	
Cõu 4: (3 điểm) Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
M trung điểm AB (gt)	MN đường trung bỡnh
N trung điểm BC (gt)	của ABC 0.25 điểm	
Suy ra MN // AC ; MN = ẵ AC 0.25 điểm
Tương tự QP //AC ; QP = ẵ AC
Từ đú MN = QP ; MN // QP (*) 0.25 điểm
Tương tự MQ = NP; MQ // NP
Mà theo gt ACBD do đú QMMN (**) 0.25 điểm 0.25 điểm
Từ (*) và (**) ta cú tứ giỏc MNPQ là hỡnh chữ nhật.	 0.25 điểm
b. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Theo chứng minh trờn ta cú tứ giỏc MNPQ là hỡnh chữ nhật, để MNPQ là hỡnh vuụng thỡ QM = MN.	0.25 điểm
Mà MN = ẵ AC	0.25 điểm
Và QM = ẵ BD	0.25 điểm
Do đú MN = QM thỡ AC = BD.	 0.25 điểm
Thật vậy để MNPQ là hỡnh vuụng thỡ 
ABCD cú BD = AC và BDAC.	0.5 điểm
Cõu 5: (2 điểm) Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450.
450

Từ B hạ BH vuụng gúc DC, dễ dành thấy được
ABHD là hỡnh chữ nhật với AB = DH = 2cm 0.5 điểm
Mặt khỏc BCH vuụng ở H và cú = 450
Do đú = 450 hay BCH vuụng, cõn ở H
Suy ra HB = HC = 2cm.	 0.5 điểm
Ta thấy SABCD = SABHD + SBHC	0.5 điểm
	= 2.2 + ẵ 2.2
	= 4 + 2 = 6cm2	0.5 điểm