Câu 4: (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC. Qua A kẻ Ax vuông góc với AE. Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua E, song song với AB cắt AI ở G. Chứng minh
a. AE = AF
b. EGKF là hình thoi
d. Khi E thay đổi trên BC, chứng minh EK = BE + DK và chu vi EKC không đổi
Câu 5: (1 điểm)
Tìm số dư của phép chia S : 5 trong đó
với n là số tự nhiên lẻ
Uỷ ban ND huyện Mỹ Hào Phòng GD & ĐT Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 Môn: Toán Năm học: 2009 – 2010 Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a. b. c. d. Câu 2: (1 điểm) Cho (m là tham số) Xác định m để f(x) chia hết cho g(x) Câu 3:(2 điểm) Cho ; ; Chứng minh rằng Câu 4: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC. Qua A kẻ Ax vuông góc với AE. Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua E, song song với AB cắt AI ở G. Chứng minh a. AE = AF b. EGKF là hình thoi c. d. Khi E thay đổi trên BC, chứng minh EK = BE + DK và chu vi EKC không đổi Câu 5: (1 điểm) Tìm số dư của phép chia S : 5 trong đó với n là số tự nhiên lẻ Đáp án và thang điểm Câu Đáp án T. điểm 1 a. 0,5 điểm b. ; 0,5 điểm c. ĐKXĐ ; x = 4 0,5 điểm d. ; 0,5 điểm 2 Đặt phép chia - - (Hs có thể giải bằng phương pháp hệ số bất định hoặc một cách khác) 1,0 điểm 3 * Tính * Tính 2,0 điểm 4 a. (g.c.g) 1,0 điểm b. * vuông cân ở A nên * (g.c.g) * có hai đường chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường đồng thời hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi 1,0 điểm c. ; chung Vậy (g.g) 1,0 điểm d. Ta có EGFK là hình thoi => Chu vi bằng không đổi 5 Do n lẻ nên Tương tự và đều chia hết cho 5 chia 5 dư 1,0 điểm
Tài liệu đính kèm: