Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Giải toán trên máy tính điện tử cầm tay Lớp 8 - Năm học 2009-2010

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2009-2010
Môn thi: Giải toán trên máy tính điện tử cầm tay.
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: ( 5 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a.
Khi x = 1.224 và y = -2.223
 b. Cho sin α α Tính:
Câu 2: (5 điểm)
Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng: 
Cho: . Hãy tính 
Câu 3: (5 điểm)
Nêu một phương pháp ( kết hợp trên giấy và trên máy ) tính chính xác kết quả phép tính sau: D = 12578963 x 14375 ( tính chính xác kết quả D )
Tính chính xác số E = 1234567892
Câu 4: (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x 4– 4x3 – 19x 2– 106x + m
Tìm m để P(x) chia hết cho x+5
Với m tìm được ở câu a), hãy tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho x-3.
Với m tìm được ở câu a), hãy phân tích đa thức 
P(x) = x4 – 4x3 – 19x2 – 106x + m thành tích các thừa số bậc nhất.
Câu 5: (5 điểm)
Giải hệ phương trình ( x và y là hai số dương )
Câu 6: ( 5 điểm)
Viết qui trình tìm số dư khi chia 2002200220 cho 2001
Tìm số dư của phép chia trên.
Nêu một phương pháp tìm số dư khi chia 200220022002 cho 2001
Tìm số dư khi chia 200220022002 cho 2001
Câu 7: ( 5 điểm )
Cho dãy số 
Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy.
Lập một công thức truy hồi để tính theo 
Lập quy trình tính trên máy tính điện tử cầm tay.
Câu 8: (5 điểm)
	Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ đường cao AH và AK ( AH BC; AK CD). Biết HAK = và độ dài hai cạnh của hình bình hành AB = a, AD = b.
Tính AH và AK.
Tính tỷ số diện tích SABCD của hình bình hành ABCD và diện tích SHAK của tam giác HAK.
Tính phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK.
Biết =45o38’25’’, a = 29,1945 cm, b= 198,2001 cm. Tính S
Câu 9: ( 5 điểm)
	Một người gửi tiết kiệm 1000 đôla vào ngân hàng trong khoảng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất một tháng.
Đáp án
(Tất cả các quy trình đều dược tính trên MT CASIO fx-570MS)
Câu 1: ( 5 điểm)
a. * Biến đổi biểu thức :
 (1 đ)
 *Quy trình :
 2 X 1. 224 – 3 X ( - 2. 223 ) = (1 đ)
 *Kết quả:
 A= 9.117 ( 0.5 đ)
 B *Quy trình :
Sin
SHIFT
A
STO
SHIFT
 0,3456
A
ALPHA
( Cos 	
Câu 2: (5 điểm)
Ta có : 
Vậy a = 7; b = 9.
. Hãy tính 
Câu 3: (5 điểm)
Nêu một phương pháp ( kết hợp trên giấy và trên máy ) tính chính xác kết quả phép tính sau: D = 12578963 x 14375 ( tính chính xác kết quả D )
Tính chính xác số E = 1234567892
Câu 4: (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x 4– 4x3 – 19x 2– 106x + m
Tìm m để P(x) chia hết cho x+5
Với m tìm được ở câu a), hãy tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho x-3.
Với m tìm được ở câu a), hãy phân tích đa thức 
P(x) = x4 – 4x3 – 19x2 – 106x + m thành tích các thừa số bậc nhất.
Câu 5: (5 điểm)
Giải hệ phương trình ( x và y là hai số dương )
Câu 6: ( 5 điểm)
Viết qui trình tìm số dư khi chia 2002200220 cho 2001
Tìm số dư của phép chia trên.
Nêu một phương pháp tìm số dư khi chia 200220022002 cho 2001
Tìm số dư khi chia 200220022002 cho 2001
Câu 7: ( 5 điểm )
Cho dãy số 
Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy.
Lập một công thức truy hồi để tính theo 
Lập quy trình tính trên máy tính điện tử cầm tay.
Câu 8: (5 điểm)
	Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ đường cao AH và AK ( AH BC; AK CD). Biết AHK = và độ dài hai cạnh của hình bình hành AB = a, AD = b.
Tính AH và AK.
Tính tỷ số diện tích SABCD của hình bình hành ABCD và diện tích SHAK của tam giác HAK.
Tính phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK.
Biết =45o38’25’’, a = 29,1945 cm, b= 198,2001 cm. Tính S
Câu 9: ( 5 điểm)
	Một người gửi tiết kiệm 1000 đôla vào ngân hàng trong khoảng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất một tháng.