Đề tham khảo tuyển chọn học sinh giỏi Toán Khối 8

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN KHỐI 8 
 ĐỀ 1
CÂU I: 
Cho phân thức 
1/. Tìm điều kiện xác định của B.
2/. Tìm các giá trị của x để B = 0.
3/. Rút gọn B.
CÂU II: (1đ)
1/. Phân tích thành nhân tử : n4 + 4.
2/. Áp dụng kết quả ở câu 1, tính nhanh :
CÂU III: 
Giải phương trình sau :
x3+ 5x2 + 3x – 9 = 0
CÂU IV: 
Cho tam giác ABC có 600. Trên cạnh AB và AC ta vẽ về phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABD và ACE, cùng trong nửa mặt phẳng chứa A có bờ là đường thẳng chứa cạnh BC ta vẽ tam giác đều BCF.
Chứng minh rằng tứ giác ADFE là hình bình hành.
CÂU V: 
Cho tam giác ABC cân đỉnh A và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi I là hình chiếu của H lên cạnh AC và O là trung điểm của HI.
Chứng minh rằng rBIC ഗ rAOH.
---Hết---
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
Đề 2
CÂU I. 
 Cho phân thức 
1/. Tìm điều kiện xác định của M.
2/. Tìm các giá trị của x để M = 0.
3/. Rút gọn M.
CÂU II. 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/. x8 + x4 + 1
b/. x5 + x4 + 1
CÂU III.
 Giải phương trình sau :
a/ 6x4 – x3 – 7x2 + x + 1 = 0
 b/ Giải phương trình:
 CÂU IV
. 
 Một xà lan xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ 30 phút và ngược dòng từ B về A mất 4 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 3 km/h. Tính khoảng cách giữa A và B?
 CÂU IV: 
 	Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Qua B vẽ một đường thẳng bất kỳ cắt tia đối của tia AD tại E và cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi O là giao điểm của CE và AF.
Chứng minh tích AE.CF không đổi.
Chứng minh hai tam giác ACE và CAF đồng dạng với nhau.
Chứng minh góc EOF có số đo không đổi.
---Hết---
 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
Đề 3
CÂU I: 
Giải pt:
1/. (x –1)x(x + 1)(x + 2) = 24
2/. x4 – 3x3 + 4x2 – 3x + 1 = 0
CÂU II: 
	CMR với mọi giá trị của x, y thì x2 + 4y2 – 2x + 4y + 2 0
1/. x2 + 4y2 – 2x + 4y + 2 0
2/. CMR với x; y > 0
CÂU III: Cho a + b = 1 Tính A = a3 + b3 +3ab
CÂU IV: 
	Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 – 8x + 5
CÂU V: 
	Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 1200. Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm M của cạnh AB 
a/.Chứng minh AB = 2AD
b/.Vẽ AH vuông góc với CD. Chứng minh DM = 2AH
c/. Chứng minh DA vuông góc với AC.
-Hết-